Выполнение работы

Практической целью лабораторной работы является экспериментальное определение моментов инерции одного и того же тела относительно взаимно перпендикулярных осей, проходящих через его центр масс. Условное изображение двух положений тела относительно проволоки, которая здесь совпадает с осью крутильных колебаний, показано на рис. 3.3.

Для проведения первой серии измерений нужно расположить тело на подвеске горизонтально и зафиксировать его с помощью подвижной пробки. Затем нужно повернуть подвеску с закреплённым на ней телом на любой угол в пределах от 90° до 180° вокруг вертикальной оси и отпустить. Секундомер следует включать не сразу, а в любой момент, когда тело займет положение максимального поворота. Измерения времени t проводят трижды, отсчитывая разное число полных колебаний. Число N колебаний от 3-х до 8-ми задаётся обычно преподавателем или лаборантом. Данные заносят в табл. 3.1. Не забудьте указать единицы измерения!

Таблица 3.1

Тело расположено на подвеске…
горизонтально				вертикально
N	t	T	Tг	N	t	T	Tв
… … …	… … …	… … …	…	… … …	… … …	… … …	…

Затем вместо исследуемого тела на подвеску помещают поочередно два разных кольца, и проводят аналогичные измерения. Результаты измерений заносят в табл. 3.2. В эту же таблицу записывают характеристики колец: внешний диаметр D, внутренний диаметр d и массу m. Масса в граммах указана на каждом кольце, а внутренний и внешний диаметры колец измеряют штангенциркулем.

Таблица 3.2

Измерения с кольцами
1-е кольцо m1 = … кг; D1 = ... мм; d1 = … мм				2-е кольцо m2 = … кг; D2 = … мм; d2 = … мм
N	t	T	T1	N	t	T	T2
… … …	… … …	… … …	…	… … …	… … …	… … …	…

Анализ и обработка результатов измерений

1. По данным измерений вычислить и занести в табл. 3.1 и 3.2 значения периодов и их средние значения T по каждой серии измерений.

2. Вычислить радиусы колец и записать в табл. 3.3, округлив до 3-х значащих цифр. Перенести в эту же таблицу массы колец и средние периоды из табл. 3.2.

3. Вычислить и записать моменты инерции колец с требуемой точностью в единицах СИ.

4. Выразив из формулы (3.7) коэффициент упругости k, вычислите значения этого коэффициента по I₁, T₁ и по I₂, T₂, запишите в табл. 3.3. Очевидно, что в идеале значения k должны быть одинаковыми (Почему?), но в реальных условиях всегда имеются погрешности.

5. Найдите среднее значение коэффициента упругости и его абсолютную погрешность, запишите результат в стандартной форме.

6. По средним значениям k, T_г, T_в вычислите моменты инерции тела I_г и I_в, используя формулу (3.7).

7. Оцените погрешности определённых Вами моментов инерции тела произвольной формы.

8. Сформулируйте и напишите обобщающий вывод, в котором, в частности, объясните, почему моменты инерции одного и того же тела получились разными, и согласуется ли эта разница с определением момента инерции тела.

Таблица 3.3

1-е кольцо						2-е кольцо
T1	m1	R1	R2	I1	k1	T2	m2	R3	R4	I2	k2
k = …			k = …			k = … …			k = … %