13. Магнитный поток. Электромагнитная индукция

13.1. Проводник длиной l = 40 см движется в магнитном поле со скоростью  = 5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника U = 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.

13.2. Самолёт с размахом крыльев l = 25 м летит горизонтально со скоростью  = 1080 км/ч в магнитном поле Земли, вертикальная составляющая напряжённости которого H_В = 2,8 А/м. Найти разность потенциалов U на концах крыльев самолёта.

13.3. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая N = 1000 витков. Площадь рамки S = 150 см². Рамка вращается с частотой n = 10 об/с. Определить мгновенное значение э.д.с. ε индукции, соответствующее фазе φ = 30, и её максимальное значение ε_max.

13.4. Соленоид имеет N = 80 витков и диаметр D = 8 см. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 6 мТл. В течение t = 0,2 с соленоид поворачивается на угол 180. Найти среднее значение э.д.с. ε, возникающей в соленоиде.

13.5. Какая средняя э.д.с. ε индукции возникает в проводящем контуре, радиус которого R = 5 см, если он расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией B = 0,02 Тл, которое исчезает за t = 0,04 с?

13.6. Алюминиевое кольцо расположено в магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна вектору магнитной индукции. Диаметр кольца D = 25 см, толщина провода d = 2 мм. Определить скорость изменения магнитной индукции поля со временем dB/dt, если при этом в кольце возникает ток силой I = 12 А.

13.7. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0, 8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ω = 15 рад/с. Площадь рамки S = 150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α = 30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции ε_max во вращающейся рамке.

13.8. Электродвигатель постоянного тока, включённый в цепь батареи с э.д.с. ε₀ = 24 В, при полном сопротивлении цепи R = 20 Ом совершает n₁ = 600 об/мин при силе тока в цепи I = 0,2 А. Какую наибольшую э.д.с. ε даст тот же двигатель, работая в качестве генератора, при n₂ = 1400 об/мин?

13.9. В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из N = 200 витков проволоки. Сопротивление катушки R = 40 Ом; площадь поперечного сечения S = 12 см². Катушка помещена так, что её ось составляет угол α = 60° с направлением магнитного поля. Какое количество электричества q пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?

13.10. В однородном магнитном поле напряжённостью Н = 79,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α = 45°. Сторона рамки а = 4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.

13.11. В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, вращается стержень длиной l = 1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый стержнем при каждом обороте.

13.12. Рамка, площадь которой S = 16 см², вращается в однородном магнитном поле с частотой n = 2 с^–1. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям поля. Напряжённость магнитного поля Н = 79,6 кА/м. Найти зависимость пронизывающего рамку магнитного потока Ф от времени t и наибольшее значение Ф_max магнитного потока.

13.13. Катушка диаметром D = 10 см, состоящая из N = 500 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю э.д.с. индукции ε, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля В увеличивается в течение времени t = 0,1 с от 0 до 2 Тл.

13.14. В магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, вращается стержень длиной l = 2 м с угловой скоростью  = 20 рад/с. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найти э.д.с. индукции ε, возникающую на концах стержня.

13.15. Горизонтальный стержень длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого В = 50 мкТл. При какой частоте вращения n стержня разность потенциалов на концах этого стержня U = 1 мВ?

13.16. Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю э.д.с. ε, возникающую в витке при выключении поля в течении t = 10 мс.

13.17. В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки s = 1 мм², площадь рамки S = 25 см². Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

13.18. Круговой контур радиусом r = 2 см помещён в однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Сопротивление контура R = 1 Ом. Найти и сравнить количество электричества q, проходящее через контур при его повороте на 90° и на 180°.

13.19. Квадратная рамка из медной проволоки сечением s = 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀ sin ωt, где В₀ = 0,01 Тл. Площадь рамки S = 25 см², период вращения Т = 0,02 с. Плоскость рамки перпендикулярна направлению поля. Найти зависимость от времени и наибольшие значения: а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; б) э.д.с. индукции ε, возникающей в рамке; в) тока I, текущего в рамке.

13.20. Квадратная рамка со стороной а = 2 см выполнена из медной проволоки сечением s = 1 мм² и помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,05 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля. Какой ток возникнет в проводнике при деформации его в круг в течение времени t = 0,1 с? Какой заряд q и в каком направлении пройдёт по контуру?