СРС статистика

Таким образом, получаем следующее уравнение:

.

Подставив в уравнение действительные значения , найдем теоретические значения результативного показателя (столб. 5 табл. 4).

Коэффициент регрессии а₁ = - 0,0000069 говорит о том, что при увеличении дохода населения на 1 руб. площадь жилого помещения на одного жителя в среднем уменьшается на 0,0000069 кв. м.

Предполагая, что зависимость между среднедушевым доходом населения и площадью жилого помещения, имеет линейную форму, определим тесноту связи на основе линейного коэффициента корреляции.

.

Значение , что свидетельствует о почти полном отсутствии связи между среднедушевым доходом населения и площадью жилого помещения. Однако чтобы это утверждать, необходимо дать оценку существенности линейного коэффициента корреляции, что можно сделать на основе расчета t-критерия Стьюдента:

.

Для числа степеней свободы и вероятности = 0,99 = 2,73. Таким образом, < , следовательно, с вероятностью 0,99 можно говорить о несущественности коэффициента корреляции.

Задание 7

При выполнении данного задания необходимо провести анализ динамики площади жилого помещения на душу населения одного из регионов и осуществить прогноз. В качестве такого региона в нашем примере выступит Белгородская область.

Анализ динамики выполняется путем расчета показателей, характеризующих изменение анализируемого показателя по периодам:

1. Абсолютные показатели динамики:

а) цепной абсолютный прирост: y_ц = y_i – y_i-1.

б) базисный абсолютный прирост: y_б = y_i – y_0.

2. Относительные показатели динамики:

а) цепной темп роста: Тр_ц = y_i / y_i-1 * 100.

б) базисный темп роста: Тр_б = y_i / y₀ * 100.

в) цепной темп прироста: Тпр_ц = y_ц / y_i-1* 100 = Тр_ц – 100.

г) базисный темп прироста: Тр_б =y_б / y₀ * 100 = Тр_б – 100.

Расчет данных показателей представлен в табл. 5.

3. Средние показатели динамики:

а) средний уровень ряда:

(кв. м.)

б) средний абсолютный прирост: кв. м.

в) средний темп роста:

г) средний темп прироста:

Таблица 5

Динамика общей площади жилого помещения на душу населения в Белгородской области

Год	Общая площадь жилого помещения на душу населения, кв. м.	Абсолютный прирост, кв. м.		Темп роста, %		Темп прироста, %
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2007	23,9	–	–	–	–	–	–
2008	24,5	0,6	0,6	102,51	102,51	2,51	2,51
2009	25,0	0,5	1,1	102,04	104,60	2,04	4,60
2010	25,7	0,7	1,8	102,80	107,53	2,80	7,53
2011	26,3	0,6	2,4	102,33	110,04	2,33	10,04

Вывод:

1. Показатели динамики свидетельствуют о ежегодном увеличении общей площади на душу населения. В 2011 г. валовой сбор вырос на 0,6 кв. м., что на 2,33% выше предыдущего уровня и выше на 10,04% базового.

2. Среднегодовой за анализируемый период составил 25,08 кв. м., при этом среднегодовой темп роста находился на уровне 102,42%.

Для того чтобы найти прогнозное значение площади жилого помещения в 2012 году, используем метод аналитического выравнивания. Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение: , где t – порядковый номер периода времени.

Параметры уравне6ния тренда и находятся по формулам:

;

Расчет параметров тренда выполним с использованием вспомогательной табл. 6.

Таблица 6

Выравнивание по прямой ряда динамики общей площади жилого помещения на душу населения

Период времени	Общая площадь жилого помещения на душу населения, кв. м. ()
2007	23,9	-2	-47,8	4	23,88	0,0004
2008	24,5	-1	-24,5	1	24,48	0,0004
2009	25,0	0	0	0	25,08	0,0064
2010	25,7	1	25,7	1	25,68	0,0004
2011	26,3	2	52,6	4	26,28	0,0004
Итого	125,4	0	6	10		0,008

;

Используя полученное уравнение, рассчитываем для каждого периода теоретические значения. Например, для 2007 года уравнение примет следующий вид:

(кв. м.)

Для нахождения прогнозного значения общей площади жилого помещения на душу населения в 2012 году необходимо в уравнение тренда подставить соответствующее значение :

(кв. м.)

Это так называемый точечный прогноз. При этом фактическое значение всегда будет сколько-нибудь отличаться от теоретического, поэтому определяют доверительные интервалы прогноза:

,

где – среднее квадратическое отклонение от тренда;– табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости .

Если и , то число степеней свободы . Тогда с доверительной вероятностью = 0,95, коэффициент доверия .

Стандартное отклонение рассчитывается по формуле: , где и – соответственно фактические и теоретические значения уровней динамического ряда; n – число уровней ряда; m – число параметров в уравнении тренда (для прямой m = 2).

кв. м.

Зная точечную оценку прогнозируемого значения общей площади жилого помещения на душу населения в 2012 году (), определим вероятностные границы интервала:

Следовательно, с вероятность 0,95 можно утверждать, что общая площадь жилого помещения на душу населения Белгородской области в 2012 году будет находиться в пределах от 26,72 кв. м. до 27,04 кв. м.

Список используемой литературы

1. Кильдишев и др. “Статистика населения с основами демографии” М.: Финансы и Статистика, 2010 г. – 312 с. 2. Бедный М.С. «Мальчики девочки» Медико - демографический анализ” М.: Статистика, 20102 г. – 120 с. 3. Андреева Б.М., Вишневский А.Г. “Продолжительность жизни. Анализ и моделирование” М.: Статистика, 2012 г. – 157 с. 4. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. “Общая теория статистики” М.: изд. Московские университеты, 2011 г. – 372 с. 5. Васильева Э.К. “Социально-демографический портрет студента” М.: Мысль, 2010 г. – 96 с. 6. Бестужев-Лада И.В. “Мир нашего завтра” М.: Мысль, 2009 г. – 269 с.

23