Metod-mech-lab1_003
.pdf
30
Методические указания
Маятник после попадания в него пули движется поступательно. В данной установке время соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом Т колебания маятника, поэтому систему «пуля-маятник» в процессе соударения можно считать замкнутой и применить к ней закон сохранения импульса. Для абсолютно неупругого удара:
mv = (M+m)u, |
(9.1) |
где m – масса пули, M – масса маятника, v – скорость пули перед ударом, u – скорость маятника после удара.
Учитывая, что M>>m из уравнения (9.1) можно получить: |
|
|
v |
M u . |
(9.2) |
|
m |
|
После удара маятник отклонится от положения равновесия и поднимется вверх на высоту h (рис. 9.2). Пренебрегая в этом процессе трением о воздух, из закона сохранения механической энергии получим:
L
a
h 
a
Рис. 9.2
M m |
u2 |
( M m )gh . |
(9.3) |
|
2 |
||||
|
|
|
Выразив из (9.3) u и подставив в (9.2), имеем:
v |
M |
|
. |
(9.4) |
2gh |
||||
|
m |
|
|
|
Величину h можно определить, измерив угол отклонения маятника от положения равновесия:
h 2L sin2 |
|
, |
|
(9.5) |
||
|
|
|
||||
где L – длина нити. Тогда: |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
. |
|
|
v 2 M |
|
sin |
(9.6) |
|||
gL |
||||||
m |
|
|
|
|
2 |
|
Величину h удобнее определить через горизонтальное смещение а:
|
h L |
L2 a2 |
. |
|
|
(9.7) |
||
Тогда формула для расчета скорости пули принимает вид: |
|
|||||||
v Mm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g L |
|
|
|
. |
|
||
|
L2 a 2 |
(9.8) |
||||||
Относительная погрешность скорости пули будет рассчитываться по формуле
|
|
M |
||
|
|
|
|
|
|
M |
|||
|
|
|||
2 |
|
m 2 |
g |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
m |
|
2g |
|
2 |
|
1 |
|
L |
|
|
2 |
|
|
|
a a |
|
|
|
2 |
(9.9) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
a |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
L a |
|
|
|
|
2L L |
|
L |
a |
|
|
|
|
|||
Порядок выполнения работы
1.Определить массу m пули.
2.Поместить пулю в пружинный пистолет, произвести выстрел, и измерить горизонтальное смещение а маятника.
31
3.Произвести не менее пяти выстрелов, найти среднее значение смещения <а>. Результаты измерений занести в таблицу.
4.Определить скорость полета пули по формуле (9.8). (Значения массы маятника М и длины нити L даны на установке).
5.Подсчитать погрешность v скорости пули по формуле (9.9).
6.Для пули другой массы повторить действия согласно пунктам 1…5.
Вопросы для допуска
1.Сформулировать цель работы.
2.Что положено в основу метода измерения скорости пули в работе?
3.Сформулировать законы сохранения импульса и механической
энергии.
4.Какое движение твердого тела называют поступательным?
5.С какой целью в данной работе используется пластилин?
6.Что называют замкнутой системой?
7.Почему систему «пуля - маятник» можно считать замкнутой?
8.При каких упрощающих предположениях построена теория опыта?
9.Изложить ход работы.
Контрольные вопросы и задания
1.Сформулировать и доказать закон сохранения импульса.
2.Что такое полная механическая энергия?
3.Сформулировать и доказать закон сохранения механической энергии. Может ли механическая энергия не сохраняться? Чему равно её изменение?
4.Что такое упругий и неупругий удар?
5.Вывести формулу (9.8) и формулу для подсчета погрешности скорости пули.
6.В каком из процессов, наблюдаемых в данной работе, выполняется,
ав каком - не выполняется закон сохранения механической энергии?
7.Выполняется ли в данной работе закон сохранения импульса?
8.От чего зависит скорость полета пули в данном эксперименте?
Рекомендуемая литература
1.Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В. Сивухин. - М.: Наука, 1989. - Т.1: Механика. – C. 75 -77, 141 – 165.
2.Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1982. - Т.1: Механика. Молекулярная физика. – С. 95 – 105.
3.Стрелков С.П. Механика / С.П. Стрелков. – М.: Наука, 1975. – C. 92 – 96, 110 – 135.
4.Иродов И.Е. Механика. Основные законы / И.Е. Иродов. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – С.73 – 80, 97 – 112 – 115, 121 – 127.
5.Физический практикум. Механика и молекулярная физика / Под ред. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1967. – С. 129 – 132.
32
РАБОТА №10
ИССЛЕДОВАНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ ШАРОВ
Цель: исследовать процессы упругого и неупругого столкновения шаров. Проверить закон сохранения импульса и определить коэффициент восстановления энергии.
Приборы и принадлежности: прибор для исследования процессов упругого и неупругого столкновения, набор шаров.
Описание установки
Общий вид прибора представлен на рис. 10.1 и рис. 10.2. Основание 1 оснащено юстировочными ножками-винтами 2. Нижний 4 и верхний 5 кронштейны крепятся к металлической стойке 3.
На верхнем кронштейне прикреплены стержни 6 и вороток 7 для установки расстояния между шарами. На стержнях 6 размещены держатели 8 с втулками 9, фиксируемые при помощи болтов 10. Через подвесы 11 проведены провода 12 для подведения напряжения к шарам 13. Длина подвеса шаров устанавливается после отвинчивания винтов в подвесах 11.
На нижнем кронштейне укреплены измерительные угловые шкалы 14 и 15, а также электромагнит 16. Положение электромагнита относительно шкалы можно регулировать при помощи установочных винтов 17 и 18. Вороток 19 служит для регулировки силы притяжения электромагнита.
Гайки 20 служат для возможности перемещения шкал. На лицевой панели микросекундомера 21 расположены следующие манипуляционные элементы:
«СЕТЬ» – выключатель сети. После нажатия этой клавиши на индикаторах высвечиваются нули.
«СБРОС» – сброс измерителя. Нажатие этой клавиши вызывает сбрасывание (обнуление) схем микросекундомера.
«ПУСК» – нажатие этой клавиши выключает электромагнит и одновременно запускает микросекундомер. Отжатие этой клавиши включает электромагнит.
Методические указания
В работе исследуются упругие и неупругие столкновения шаров.
Если время соударения шаров пренебрежимо мало по сравнению с периодом колебаний каждого из шаров (рассматриваемых как математические маятники), то систему шаров вдоль горизонтального направления можно считать замкнутой, и поэтому справедлив закон сохранения горизонтальной компоненты импульса системы:
p1x p2x p1' x p'2x , |
(10.1) |
где p1x , p2x , p1' x , p'2x – компоненты импульсов шаров до и после столкновения.
33
6 |
8 |
|
7 |
|
|||
|
|
|
|
5
9
11
12
13
3
20
19
4
20
Рис. 10.1
34
7
13
14
1
10
3
16
19
17,
18
15
21
2
Рис. 10.2
35
Пусть шар 2 неподвижен, а шар 1 отклоняется на угол 0 . При его
движении вниз силы трения невелики, ими можно пренебречь. Тогда, используя закон сохранения энергии, можно найти скорость первого шара непосредственно перед столкновением:
|
|
v1 2 |
|
|
sin |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
gl |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где l – длина подвеса. |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если шары после взаимодействия отклонились на максимальные углы |
|||||||||||||
и β, то скорости этих шаров сразу после столкновения равны: |
|
||||||||||||
v1' 2 |
|
sin , v'2 |
2 |
|
sin |
|
. |
(10.2) |
|||||
gl |
gl |
||||||||||||
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, суммарный импульс системы до столкновения есть: p 2m1
gl sin 20 ,
а после столкновения
p' 2m1
gl sin 2 2m2 
gl sin 2 .
Мерой несохранения импульса является экспериментально определяемая величина
|
|
p p |
' |
|
|
|
|
m |
2 |
sin m (sin |
sin |
0 |
) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
2 |
|
|
. |
(10.3) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
p |
|
|
|
|
|
|
m |
sin |
0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Погрешность данного измерения вычислить по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
m |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
m |
1 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
|
|
|
|
m |
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
0 |
|
|
m |
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
m |
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
sin |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
||
|
|
m |
2 |
sin |
|
|
|
m |
1 |
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2 m |
1 sin |
|
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерием выполнения закона сохранения импульса служит неравенство
1.
Вработе также определяется коэффициент восстановления механической
энергии
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
E1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.4) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где E1 – механическая энергия системы после, а E0 |
|
– до соударения. В случае |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
абсолютно упругого удара k 1, в случае абсолютно неупругого удара |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.5) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В общем случае коэффициент восстановления энергии можно определить |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
из экспериментальных данных настоящей работы по формуле: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
sin2 |
|
m |
|
|
|
sin2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.6) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
sin2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Критерием упругого удара служит неравенство |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 k 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Критерием абсолютно неупругого удара является совпадение значений k, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
рассчитанных по формулам (10.5) и (10.6) с учетом погрешностей |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2 |
m 1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
1 |
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.5а) |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 m |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
sin |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.6а) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
m |
1 sin |
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
m 12 |
|
|
|
sin |
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Порядок выполнения работы
1.Взвешиванием на технических весах определить массы m1 и m2 упругих шаров и массу m3 неупругого шара.
2.Произвести центрирование шаров.
3.Включить установку в сеть, нажать клавишу «СЕТЬ», отжать клавишу «ПУСК».
4.Отвести правый шар в сторону электромагнита и блокировать его в
этом положении (левый шар при этом свободно висит). Измерить угол 0 .
37
5.Нажать клавиши «СБРОС» и «ПУСК».
6.После столкновения шаров определить углы и .
7.Повторить измерения не менее пяти раз как для упругого, так и для неупругого столкновений. Записать значения измеренных величин в заранее
подготовленную таблицу и найти средние значения углов 0 , , . Для неупругого удара принять .
8.Определить значение меры несохранения импульса по формуле (10.3). При этом учесть, что в случае упругого удара знак угла выбирается в зависимости от направления движения шара 1 после соударения (изменению направления соответствует знак “минус”).
9.Определить коэффициент восстановления энергии k упругого и неупругого ударов по формуле (10.6).
10.Определить погрешности величин k и .
11.В случае упругого удара сравнить k с единицей. В случае неупругого удара сравнить значения k, вычисленные по формулам (10.5) и (10.6).
Вопросы для допуска
1.Сформулировать цель работы.
2.Что называют столкновением?
3.Какое столкновение называют абсолютно упругим?
4.Какое столкновение называют абсолютно неупругим?
5.Сформулировать законы сохранения импульса и механической
энергии.
6.Что положено в основу проверки закона сохранения импульса в данной работе?
7.Изложить ход работы.
8.Почему в работе при абсолютно неупругом ударе принимают α=β?
9.Как отцентрировать установку?
10.Каков порядок включения клавиш на лицевой панели прибора?
11.Вывести формулы для подсчета погрешностей.
Контрольные вопросы и задания
1.Что называют импульсом?
2.Сформулировать и доказать закон сохранения импульса.
3.Дать определение кинетической, потенциальной и полной механической энергии.
4.Сформулировать и доказать закон сохранения механической
энергии.
5.Сформулировать закон сохранения энергии.
6.Какую систему называют замкнутой? Является ли система двух сталкивающихся шаров в данной работе замкнутой? Почему?
7.Какое столкновение называют лобовым?
38
8.Рассмотреть процесс лобового абсолютно упругого столкновения
двух шаров различных масс с начальными скоростями v1, v2 и найти скорости шаров после столкновения.
9.Вывести формулу (10.3) для меры несохранения импульса .
10.Вывести формулы (10.5), (10.6).
Рекомендуемая литература
1.Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В. Сивухин. - М.: Наука, 1989. - Т.1: Механика.– С. 75 – 77, 86 – 91, 146 – 165.
2.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности / А.Н. Матвеев. – М.: Высш. шк., 1976. – С. 270-285.
3.Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1982. - Т.1: Механика. Молекулярная физика. – С. 100-105, 116-117.
4.Стрелков С.П. Механика / С.П. Стрелков. – М.: Наука, 1975. – С. 92-102, 110-135.
5.Иродов И.Е. Механика. Основные законы / И.Е. Иродов. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – С.73 – 79, 112 – 139.
6.Хайкин С.Э. Физические основы механики / С.Э. Хайкин. – М.: Наука, 1971.
– С. 107-111, 139-158.
7.Физический практикум. Механика и молекулярная физика / Под ред. В.И. Ивероновой.– М.: Наука, 1967. – С. 124-129.
Указания по технике безопасности
1.Установка питается током с напряжением 220 В. Следить за тем, чтобы корпус установки был заземлен. Включать установку только с разрешения преподавателя или лаборанта.
2.Следить за тем, чтобы на фотоэлектрический датчик установки не попадал прямой свет.
39
РАБОТА №11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА
Цель: экспериментально определить коэффициент трения качения при помощи наклонного маятника.
Приборы и принадлежности: наклонный маятник, набор шаров и пластин.
Описание установки
Наклонный маятник представлен на рис. 11.1 и рис.11.2. На основании 1, оснащенном четырьмя ножками с регулируемой высотой, установлен миллисекундомер и счетчик периодов 2. На основании 1 закреплена труба 3, на которой смонтирован блок 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплены шкала 6 и шкала 7. В кронштейне закреплена стойка 8, на которой подвешен на нити шар с водилкой 9.
Для наклонения маятника используется вороток 10. К кронштейну 5 прикреплен фотоэлектрический датчик 11. Шары заменяются путем отвинчивания шара от водилки и навинчивания нового. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером.
На лицевой панели универсального миллисекундомера находятся следующие манипуляционные элементы:
«СЕТЬ» – выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает питающее напряжение. Это фиксируется визуально свечением цифровых индикаторов (высвечивающих цифру нуль) и свечением лампочки фотоэлектрического датчика.
«СБРОС» – сброс измерителя. Нажатие этой клавиши вызывает сброс схем миллисекундомера и генерирование сигнала разрешения на измерение.
«СТОП» – окончание измерения. Нажатие этой клавиши вызывает генерирование сигнала разрешения на окончание процесса подсчета.
Методические указания
Маятник представляет собой стальной шар, закрепленный на длинной тонкой нити. Шар может кататься по наклонной плоскости, при этом нить закручивается. Если шар отвести в сторону (вывести из положения равновесия) от оси ОО’ (см. рис. 11.3) на угол и затем отпустить, то он будет колебаться, катаясь около положения равновесия. Колебания из-за трения будут постепенно затухать. По величине затухания можно определить силу трения и коэффициент трения.
Выведем формулу, связывающую уменьшение амплитуды колебаний маятника вследствие трения качения с величиной коэффициента трения качения .