Metod-mech-lab1_003

20

2.2.Установить грузы так, чтобы правый груз был на уровне верхнего кронштейна (нижний край груза совпадает с меткой на кронштейне, фиксирующей начало пути S2).

2.3.На правый груз положить перегрузок массой mn, радиус которого больше радиуса груза.

2.4.Нажатием кнопки «ПУСК» привести систему грузов в движение. С момента снятия перегрузка кольцом миллисекундомер автоматически начнет производить замер времени t равномерного движения.

2.5.Опыт повторить по пять раз для трех разных перегрузков, устанавливая для каждого перегрузка средний кронштейн в новое положение (меняя тем самым значения S1 и S2).

2.6.Данные занести в таблицу.

2.7.Рассчитать g по формуле (7.10) для каждого опыта. Найти <g>.

2.8.Вычислить g .

2.9.Сравнить значения g, определённые двумя способами, между собой

ис табличным значением.

Вопросы для допуска

1.Сформулировать цель работы.

2.Какие законы динамики изучаются в этой работе? Сформулировать

эти законы.

3.Что положено в основу определения ускорения свободного падения

впервом и во втором способе?

4.Записать закон пути при равноускоренном движении.

5.Что положено в основу проверки закона пути при равноускоренном

движении?

6.Изложить ход работы.

7.За счет чего грузы на машине Атвуда приходят в движение?

21

8.Как движется тело под действием постоянной силы?

9.За счёт какой силы система грузов движется ускоренно?

10.На каком участке пути движение грузов равноускоренное, а на каком – равномерное?

Контрольные вопросы и задания

1.Перечислить способы задания движения материальной точки в кинематике.

2.Сформулировать определение скорости, средней скорости,

ускорения.

3.Что такое сила? Перечислить все виды сил, изучаемых в механике.

4.Сформулировать три закона Ньютона.

5.Что называют весом тела? Как найти вес перегрузка при его равноускоренном движении?

6.Как определить силу натяжения нити в случае равномерного и равноускоренного движения грузов?

7.Как будут двигаться груз с массой m2 и перегрузок с массой mn, если обрезать нить?

8.Как скажется учет массы блока на величине ускорения w, определяемого при помощи машины Атвуда?

9.Чем обусловлены погрешности эксперимента на машине Атвуда?

10.В чем преимущество методики определения ускорения свободного падения g с помощью машины Атвуда перед прямым экспериментом по определению ускорения свободного падения?

11.Вывести формулы (7.6) и (7.10) и соответствующие формулы погрешностей.

Рекомендуемая литература

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В. Сивухин. - М.: Наука, 1989. - Т.1: Механика. – C. 71 – 91, 206.

2.Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1982. - Т.1: Механика. Молекулярная физика. – С. 35 – 45, 50 – 60, 72 – 73.

3.Стрелков С.П. Механика / С.П. Стрелков. – М.: Наука, 1975. – C. 21 – 29, 58

– 69.

4.Иродов И.Е. Механика. Основные законы / И.Е. Иродов. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – С. 11 – 18, 43 – 52.

5.Физический практикум. Механика и молекулярная физика / Под ред. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1967. – С. 51 – 54.

22

РАБОТА №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель: освоить методику применения крутильного баллистического маятника для определения скорости полета пули.

Приборы и принадлежности: крутильный баллистический маятник, технические весы с разновесами, набор пуль разной массы.

Описание установки

Крутильный баллистический маятник (рис. 8.1 и 8.2) состоит из основания 1, оснащенного регулируемыми по высоте ножками 2, обеспечивающими горизонтальную установку прибора. В основание прибора вмонтирована стойкаа 3, на которой закреплен верхний кронштейн 4, нижний кронштейн 5 и средний кронштейн 6. К среднему кронштейну прикреплено стреляющее устройство 7, а также прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 8 и фотоэлектрический датчик 9. Кронштейны 4 и 5 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух тарелочек 10, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 11, двух стержней 12, втулки 14. Фотоэлектрический датчик соединен с универсальным миллисекундомером.

На лицевой панели универсального миллисекундомера размещены следующие манипуляционные элементы:

«СЕТЬ» – выключатель сети. Нажатие этой клавиши вызывает включение питающего напряжения. Фиксируется это свечением индикаторов, высвечивающих цифру нуль, и свечением лампочки фотоэлектрического датчика.

«СБРОС» – сброс измерителя. Нажатие этой клавиши вызывает сброс схем миллисекундомера и генерирование сигнала разрешения на измерение.

«СТОП» – окончание измерения. Нажатие этой клавиши вызывает генерирование сигнала разрешения на окончание процесса подсчета.

Методические указания

Пуля, попав в баллистический маятник и застряв в пластилине, вызывает отклонение маятника. Неподвижность центра масс маятника обеспечивается закреплением его оси.

Маятник уравновешен и, следовательно, момент сил тяжести на него действующих равен нулю. Силы, возникающие в процессе взаимодействия пули с маятником, являются внутренними силами системы «пуля-маятник», поэтому, если время взаимодействия пули с маятником много меньше четверти периода колебаний, маятник не успевает заметно сместиться из положения равновесия, т.е. можно считать, что момент сил упругости равен нулю и, следовательно, момент импульса системы «пуля-маятник» сохраняется.

23

11

10

8

14

1

2

Рис. 8.1

25

В проекции на ось вращения закон сохранения момента импульса имеет вид:

расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, - угловая скорость вращения маятника сразу после удара, Iп, I1 – моменты инерции пули и маятника, соответственно, относительно оси вращения.

Учитывая, что обычно Iп<<I1, из (8.1) получим:

Для нахождения рассмотрим движение маятника после удара пули, полагая, что момент инерции системы равен моменту инерции маятника I1 (он соответствует расположению обоих грузов на расстоянии R1 от оси вращения).

На выведенный из положения равновесия маятник действуют упругие силы, возникающие при деформации проволоки, момент которых Мупр пропорционален углу поворота (при малых углах):

Мупр = - k , (8.3) где k – постоянная, зависящая от вида проволоки, и называемая модулем

кручения. Знак «минус» означает, что при положительном (относительно выбранной оси) угле поворота момент упругих сил отрицателен, и наоборот.

Основное уравнение динамики вращательного движения маятника в проекции на выбранную ось имеет вид:

где - проекция углового ускорения на ось. Частное решение этого уравнения имеет вид:

где - максимальное значение угла поворота. Это означает, что маятник совершает гармонические колебания с периодом

В этом процессе силы трения несущественны, и выполняется закон сохранения механической энергии: сумма кинетической энергии Ек вращающегося тела и потенциальной энергии Еп упруго деформированной проволоки остается постоянной:

(8.7) Eк I12 2 , Еп = 0; а при

максимальном отклонении маятника Ек = 0, Eп k 22 . Тогда из (8.7) имеем:

где I = I1 - I2. Эту величину можно определить, пользуясь свойством аддитивности момента инерции.

Так, для первого и второго положений грузов, соответственно, запишем:

Формула для расчёта погрешности скорости пули

28

Контрольные вопросы и задания

1.Что называют угловой скоростью и угловым ускорением?

2.Что называют моментом импульса? Когда эта величина сохраняется? Что является причиной ее изменения?

3.Что называют моментом силы? Как найти его направление?

4.Из каких форм и в какие переходит энергия в процессе эксперимента?

5.В каком из процессов в данной работе выполняется, а в каком не выполняется закон сохранения механической энергии и почему?

6.Получить уравнение моментов.

7.Вывести основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.

8.Как записывается основное уравнение динамики вращательного движения в применении к данной работе? Каков смысл входящих в него величин?

9.Каким параметром описывается вращательное движение? Каким уравнением описывается изменение этого параметра при гармонических колебаниях крутильного баллистического маятника?

10.Как записывается выражение для полной механической энергии маятника в произвольный момент времени?

11.Вывести формулу для расчета скорости полета пули и соответствующую ей формулу для расчета погрешности.

Рекомендуемая литература

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В. Сивухин. - М.: Наука, 1989. - Т.1: Механика. – C. 33 -38, 132 – 135, 141 – 148, 179 – 183, 187 - 189.

2.Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1982. - Т.1: Механика. Молекулярная физика. – С. 45 – 48, 105 – 111, 134 – 137.

3.Стрелков С.П. Механика / С.П. Стрелков. – М.: Наука, 1975. – C. 180 – 183, 187 – 189, 200 – 205.

4.Иродов И.Е. Механика. Основные законы / И.Е. Иродов. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – С. 18 – 23, 161 – 170, 177 – 184.

5.Физический практикум. Механика и молекулярная физика / Под ред. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1967. – С. 132 – 136.