Задание рубежного контроля.

_{1. На двух рисунках представьте следующие ситуации.}

На первом провести бюджетную линию, кривую безразличия (существует функция полезности потребителя ) и отметить точку касания этих линий - набор . На этом же рисунке провести другую бюджетную линию, отражающую изменение цен (цена товара повышается, товара понижается) и дохода, кривую безразличия и отметить на бюджетной линии набор , для которого выполняется условие и слабая аксиома выявленных предпочтений.

На втором рисунке расположите две бюджетных линии и две кривые безразличия таким образом, чтобы точки касания их отмечали наборы , для которых не выполняется слабая аксиома выявленных предпочтений. Какой вывод относительно расположения кривых безразличия получим в таком случае? Что можно сказать о предпочтениях потребителя и о рациональности его поведения на рынке?

2. Представьте геометрически ситуацию, когда цена на первый продукт растет , на второй продукт остается неизменной и выполняется слабая аксиома выявленных предпочтений.

Потребитель приобретает набор из двух товаров. Первоначально он приобретает набор , рис 5.2. Можно ли утверждать, что покупатель выявлено предпочитает:

- набор наборам , , и ;

- набор только наборам и ;

- наборы и наборам и ;

- набор набору ;

- набор набору .

4. Представьте геометрически ситуацию, когда цена на первый продукт растет , на второй продукт остается неизменной и выполняется сильная аксиома выявленных предпочтений.

5. В таблице приведены результаты трех наблюдений. Постройте матрицу предпочтений потребителя. Покажите, для каких наборов выполняется, а для каких не выполняется слабая аксиома выявленных предпочтений. Как можно охарактеризовать поведение такого потребителя на рынке?

Таблица 2. Цены на товары и выбор потребителя.

Номер наблюдения	Цены			Выбираемые потребительские наборы
1	1	2	2		3
2	3	1	3		1
3	2	1	1		3

_{Запишите уравнения бюджетных линий, постройте их графики, отметьте все наборы и наборы, выбранные потребителем.}

6. Используя определение сильной аксиомы выявленных предпочтений, постройте два рисунка. На первом рисунке представьте три бюджетных линии, три набора , для которых выполняется сильная аксиома выявленных предпочтений. На втором рисунке при условиях первого рисунка представьте три набора , для которых не выполняется сильная аксиома выявленных предпочтений. Для обеих ситуаций запишите соотношение между расходами потребителя.

7. Для двух пар потребительских наборов и представьте графически ситуацию, в которой выполняются и слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений.

8. Для двух пар потребительских наборов и представьте графически ситуацию, в которой не выполняются и слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений.

9. Результаты трех наблюдений за поведением потребителя на рынке представлены в таблице 3.

Таблица 3. Цены на товары и наборы, выбираемые потребителем.

Номер наблюдения	Цены			Выбираемые потребительские наборы
1	2	2	3		4
2	4	1	4		2
3	1	3	2		4

- постройте матрицу расходов потребителя;

- проверьте выполнение слабой аксиомы выявленных предпочтений на наборах и , и ;

- проверьте выполнение сильной аксиомы выявленных предпочтений на всех трех наборах , и .

- проиллюстрируйте геометрически результаты трех наблюдений;

- сопоставьте результаты аналитической и геометрической интерпретации слабой и сильной аксиом выявленных предпочтений.