3 Построение линии пересечения поверхностей

3.1 Для построения линии пересечения двух многогранников определяют точки пересечения ребер первого многогранника с гранями второго и ребер второго с гранями первого. Найденные точки соединяют и получают ломаную линию, отрезки которой представляют собой линии пересечения граней одного многогранника с гранями другого.

В качестве примера рассмотрим построение линии пересечения правильной шестиугольной пирамиды и горизонтально расположенной четырехугольной призмы (рис. 23).

Прежде чем приступить к построениям, анализируют взаимное положение многогранников и их расположение относительно плоскостей проекций. В данном случае очевидно, что многогранники могут пересекаться только по боковым граням, поэтому наиболее рациональный способ построения линии пересечения их поверхностей по точкам пересечения ребер призмы с гранями пирамиды и боковых ребер пирамиды с гранями призмы. Построения показаны на рисунке 23.

Рисунок 23 – Взаимное пересечение поверхностей призмы и пирамиды

3.2 Если во взаимном пересечении участвует тело вращения, то линия пересечения поверхностей становится пространственной кривой и тогда её строят с помощью секущих плоскостей Р (рис.24,а). Каждая вспомогательная плоскость пересекает одновременно обе заданные поверхности по соответствующим линиям (рис.24,б), эти линии пересекаются между собой в точках, определяющих линию пересечения заданных поверхностей. Количество вспомогательных плоскостей берется из достаточного числа точек для искомой линии пересечения поверхностей.

Помимо построения линии пересечения поверхностей в графической работе предусмотрено построение аксонометрической проекции (рис.24,в).

Рисунок 24 – Взаимное пересечение поверхностей усеченного конуса с цилиндром

4 Порядок выполнения листа 4

4.1 На формате А3(420х297) вычертить рамку и основную надпись по форме 1(55х185). Наименование чертежа – «Пересечение геометрических тел».

4.2 Согласно индивидуальным вариантам заданий предлагается следующее содержание графической работы:

• перечертить два заданных изображения геометрических тел в масштабе 1:1 и построить по ним третье (вид слева);

• на комплексном чертеже построить линию пересечения поверхностей заданных геометрических тел;

• при построении линии пересечения поверхностей заданных геометрических тел обозначить точки, принадлежащие линии пересечения и сохранить все тонкие линии вспомогательных построений;

• нанести указанные размеры, используя все три проекции чертежа;

• построить изометрическую проекцию пересекающихся геометрических тел.

• Выполнить обводку изображений сплошной толстой линией толщиной 0,7…0,8 мм. Заполнить основную надпись чертежа.

4.3 Пример выполнения листа приведен на рисунке 25.

4.4 Варианты заданий для листа 4 на стр. 58 – 59.

Рисунок 25 – Пример выполнения листа 4

Варианты заданий для листа 4

Вопросы для зачета

1 Перечислите обозначения форматов и их размеры соответственно ГОСТ 2.301-68.

2 Что называется масштабом чертежа согласно ГОСТ 2.302 - 68? Где указывают масштаб на чертеже?

3 Чем определяется размер шрифта?

4 Какие Вы знаете размеры шрифта соответственно ГОСТ 2.304-81?

5 Угол наклона букв к строке соответственно требованиям стандарта?

6 Требуется ли основная надпись для оформления схемы алгоритма?

7 По каким размерам вычерчивают символы в схемах алгоритмов?

8 Какие типы линий применяют для обводки осей координат, линий сетки и линии функциональной зависимости?

9 Где располагают обозначение единиц измерения величин на графике?

10 Какие Вы знаете варианты оформления шкал и поля диаграмм?

11 Перечислите методы получения изображений на чертежах.

12 Назовите предпочтительный метод, применяемый для изображений на плоскости чертежа.

13 Охарактеризуйте координаты точки, принадлежащей фронтальной плоскости проекций.

14 Охарактеризуйте координаты точки, принадлежащей горизонтальной плоскости проекций.

15 Где располагается точка относительно плоскостей проекций, если её координаты Х иУ равны нулю, а Z не равна нулю?

16 Где располагается точка, если её координата Х равна нулю, а У и Z не равны нулю?

17 Какая прямая называется прямой общего положения? Расположение таких прямых на комплексном чертеже?

18 Какая прямая называется прямой уровня?

19 Назовите особенность расположения проекций прямых уровня на комплексном чертеже.

20 Какая прямая называется проецирующей?

21 Назовите особенность расположения проецирующих прямых на комплексном чертеже.

22 В каком случае точка принадлежит прямой?

23 Перечислите методы изображения плоскостей на чертежах.

24 Какая плоскость является плоскостью общего положения?

25 Какая плоскость называется плоскостью уровня?

26 Какая плоскость называется проецирующей плоскостью?

27 В каком случае точка принадлежит плоскости?

28 В каком случае точка принадлежит прямой?

29 В каком случае прямая принадлежит плоскости?

30 Как образуется криволинейная поверхность?

31 Что называется геометрическим телом?

32 Как получается поверхность вращения?

33 Объясните правила построения проекций точки, принадлежащей поверхности геометрического тела.

34 В чем сущность способа вращения?

35 В чем сущность метода перемены плоскостей проекций?

36 Какие способы преобразования чертежа применяют для определения действительной величины плоской фигуры?

37 Как расположена в пространстве фронтально – проецирующая плоскость?

38 Каким образом должна быть расположены в пространстве плоскость, чтобы можно было определить её действительную величину?

39 Назовите виды аксонометрических проекций.

40 Как располагаются координатные оси в изометрии?

41 Каков коэффициент искажения во фронтальной димметрии?

42 В какой последовательности строят окружности в изометрии?

43 Поясните порядок построения изометрии шестигранной призмы с основанием на горизонтальной плоскости.

44 Чем отличается пирамида от призмы?

45 Как найти натуральную величину сечения пятиугольной пирамиды?

46 Поясните, в какой последовательности строятся развертка поверхности пирамиды?

47 Чем отличается комплексный чертеж от аксонометрической проекции?

48 Как направлены оси изометрические проекции? Есть ли искажение размеров по осям проекции?

49 Что такое аксонометрическая проекция?

50 Какое изображение называется простым разрезом?