5. Границы доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерения до места повреждения ε при заданной доверительной вероятности.

Определим доверительный интервал результата измерения расстояния до места повреждения.

Доверительный интервал определяют по формуле:

(5.1), [3, стр. 7]

где:

ε – величина доверительного интервала;

- коэффициент Стьюдента, определяемый из таблиц в соответствии с заданной вероятностью и числу наблюдений для своего варианта;

- оценка СКО результата измерения.

Так как заданная вероятность определена и равна 0,9, а число наблюдений составляет n = 13, то в соответствии с таблицей [1,стр. 413].

Подставим эти данные в формулу:

Округляем до двух значащих цифр в большую сторону, т.к. погрешность округления не превышает 5%.

6. Запись результата измерения до места повреждения в соответствии с нормативными документами

Результат измерения расстояния: l = (275,23 ± 0,61) м; P = 0.90; n=13; условия измерения нормальные;

7. Определение систематической составляющей погрешности рефлектометра

Систематическую погрешность измерения θ можно найти как отклонение результата измерения от действительного значения физической величины . Если последнее известно с достаточной точностью, то систематическую погрешность можно оценить как их разность:

(7.1) [3, стр. 10]

где:

- результат измерения;

- действительное значение измеряемой физической величины.

В соответствии с исходными данными

Тогда:

Округляем до двух значащих цифр в большую сторону, т.к. погрешность округления не превышает 5%

Поскольку , то систематическая составляющая погрешности измерения рефлектометра выходит за границы доверительного интервала, т.е. имеет место систематическая составляющая.

8. Способы уменьшения оценки ско случайной составляющей погрешности результата измерения в 2,2 раза.

Чтобы уменьшить случайную составляющую пог­решности результата измерения нужно увеличить количество измерений в несколько раз

[1, стр. 78]

Обозначения:

n – данное количество наблюдений по условию

k – увеличенное количество наблюдений

– случайная составляющая погрешности результата измерения

– уменьшенная случайная составляющая погрешности результата измерения

Уменьшим случайную составляющую пог­решности результата измерения исходя из формулы:

[2, стр. 43]

где:

S – Оценка СКО результата наблюдений

n – количество наблюдений

Тогда - оценка СКО результата измерения при увеличении числа наблюдений

где:

– оценка СКО результата наблюдений

k – увеличенное количество наблюдений

По условию имеем:

Вывод: для уменьшения случайной составляющей пог­решности результата измерения в 2,2 раза, необходимо увеличить количество наблюдений в 1,483 раза.