Українська державний університет
Залізничного транспорту
Факультет Автоматики, телемеханіки та ЗВ’ЯЗКУ
Кафедра «Обчислювальна техніка та системи управління»
Завдання та методичні вказівки
до контрольної роботи
з дисциплін
«Обчислювальна техніка та програмування»,
«Інформаційні технології»
для студентів будівельного та механічного факультету всіх форм навчання
Частина 1
Харків 2015
Методичні вказівки розглянуто та рекомендовано до друку на засіданні кафедри «Обчислювальна техніка та систем управління» протокол № 6 від 26 лютого 2015 р.
Рекомендуються для студентів механічного факультету для спеціальності 6.050601 «Теплоенергетика», будівельного факультетів для спеціальностей 6.060101 «Будівництво», 6.070108 «Залізничні споруди та колійне господарство», 6.050503 «Машинобудування» всіх форм навчання.
Укладачі
доц. І.В. Піскачова,
доц. В.Г. Пчолін,
ст. викл.О.Є. Пєнкіна
Рецензент
проф. Лістровий С.В.
Зміст
|
Вступ |
4 |
|
І. Системи числення |
6 |
|
Завдання 1. Переклад чисел з десяткової системи числення в систему числення з основою q |
6 |
|
Завдання 2. Переклад чисел із системи числення з основою q у десяткову систему числення |
11 |
|
ІІ. Алгоритмізація |
13 |
|
Завдання 3. Проектування та програмування алгоритмів лінійних обчислювальних процесів. |
19 |
|
Завдання 4. Проектування та програмування алгоритмів розгалужених обчислювальних процесів. |
22 |
|
Завдання 5. Проектування та програмування алгоритмів циклічних обчислювальних процесів. |
31 |
|
Рекомендована література |
38 |
Вступ
Метою навчального процесу є підготовка фахівців, які володіють навичками постановки математичних задач, розроблення алгоритмів та програмування з використанням мов програмування високого рівня.
Курс базується на знаннях, отриманих при вивченні інформатики, вищої математики, фізики у середній школі, технікумі або коледжі та є базовим для вивчення у подальшому дисципліни «Математичні методи та моделі» та спеціальних дисциплін, за допомогою яких студенти навчаються методів проектування, організації та моделювання систем управління устаткуванням та інших систем і приладів, що потребують здійснення розрахунків з використанням засобів обчислювальної техніки при дослідженнях.
Інформатика - теоретична та прикладна (технічна, технологічна) дисципліна, що вивчає структуру і загальні властивості інформації, а також методи і (технічні) засоби її створення, перетворення, зберігання, передачі та використання в різних галузях людської діяльності. Основне теоретичне завдання інформатики полягає у визначенні загальних закономірностей, відповідно до яких створюється інформація, відбувається її перетворення, передавання та використання у різних сферах діяльності людини.
Широке впровадження засобів обчислювальної техніки (ОТ), автоматизація, комп'ютеризація у всіх сферах людської діяльності (сучасної науки та виробництва) вимагає грамотної експлуатації ОТ та систем управління, що немислимо без знання апаратних засобів ОТ, принципів їх роботи, математичного й програмного забезпечення сучасних ЕОМ.
Автори методичних вказівок до контрольних робіт ставили за мету розвинути у студентів практичні навички в підготовці задач для їх розв’язання з використанням засобів комп’ютерної техніки. При написанні програм використовується мова програмування QBasic, вибір якої зумовлений її простотою.
Методичні вказівки призначені для виконання студентами лабораторних робіт денної і заочної форми навчання «Інформаційні технології» для спеціальності 6.050601 «Теплоенергетика» та «Обчислювальна техніка та програмування» для спеціальностей 6.060101 «Будівництво», 6.070108 «Залізничні споруди та колійне господарство», 6.050503 «Машинобудування».
Методичні вказівки по виконанню
Контрольної роботи
І. Системи числення
Завдання 1. Переклад чисел з десяткової системи числення в систему числення з основою q
Короткі теоретичні положення
Сучасні обчислювальні машини оперують із інформацією представленої в цифровій формі. Інформація як відомості про об’єкт або явище відображається у вигляді конкретних даних, що представлені у буквенно-цифровій, числовій, текстовій, звуковій, графічній або іншій зафіксованій формі. Дані можуть передаватися, оброблятися, зберігатися.
Інформацію можна викласти в різноманітних формах: від природних для людини сигналів (звуків, жестів) до їх письмових позначень. Наочним прикладом перетворення форми подання інформації може бути переклад з однієї природної мови спілкування на іншу. Для запису слів використовується алфавіт – набір символів, що дозволяє кожному слову поставити у відповідність визначену послідовність символів – літер, тобто можна сказати, що кожне слово кодується.
Залежно від того, де і яким чином представляється інформація, використовується відповідне кодування. Так для запису (кодування) чисел в десятковій системі числення використовуються 10 символів. Для запису слів – літери.
Для кодування інформації в комп’ютері найзручніше (з технічних причин) використовувати мову, алфавіт якої містить всього два символи. Їх умовно позначають нулем та одиницею, а мову цю називають мовою двійкових кодів. За допомогою цих символів можна представити все розмаїття інформації. Одиницею виміру інформації є біт (0 або 1). 8 бітів складають байт. Значення байту залежить від того, які позиції та у якій послідовності у ньому займають нулі та одиниці.
Числові дані перетворяться у двійкову систему числення, а як проміжні системи числення (СЧ) використовуються вісімкова й шістнадцяткова система.
Система числення (numeration system) - система позначень для подання чисел.
Існують позиційні й непозиційні системи числення.
У непозиційних системах значення числового знака не залежить від її позиції в записі числа. Так, у римській системі числення в числі ХХХII (тридцять два) - цифри Х у будь-якої позиції дорівнює просто десяти.
ПОЗИЦІЙНА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ (POSITIONAL SYSTEM) -запис числа, в якому значення числового знака залежить від його розташування в запису
Наприклад, число 385,755 можна записати у вигляді виразу:
.
Основа позиційної системи числення - кількість різних цифр, що використовуються для зображення чисел у даній СЧ.
За основу системи можна прийняти будь-яке натуральне число — два, три, чотири та ін. Запис чисел у кожній із СЧ з основою q означає скорочений запис виразу:
an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m, (1)
де ai — цифри системи числення;
n, m — число цілих і дробових розрядів, відповідно.
Так, десяткова система числення розташовує тільки десятьма цифрами - 0,1,2,…,9 – за допомогою котрих можливо представити будь-яке число. Десяткова система є позиційної, тобто значення кожної цифри числа визначається її місцем (позицією) у числі.
Правила запису й виконання різних операцій у всіх позиційних СЧ однакові та відрізняються друг від друга тільки основою (таблиця 1.1):
- у десятковій системі числення використовується десять цифр - 0 … 9;
- у двійковій системі числення використовуються дві цифри – 0, 1;
- у вісімковій системі - вісім цифр - 0 … 7;
- у шістнадцятковій системі числення задіяні шістнадцять символів - цифри 0 ( 9 і букви латинського алфавіту A,B,C,D,E,F для запису чисел 10, 11, 12, 13, 14, 15 відповідно.
Приклад запису числа у двійковій СЧ:
Таблиця 1.1 - Натуральні числа записані в десятковій, двійковій, вісімковій та шістнадцятковій СЧ
|
10 |
2 |
8 |
16 |
|
0 |
0000 |
0 |
0 |
|
1 |
0001 |
1 |
1 |
|
2 |
0010 |
2 |
2 |
|
3 |
0011 |
3 |
3 |
|
4 |
0100 |
4 |
4 |
|
5 |
0101 |
5 |
5 |
|
6 |
0110 |
6 |
6 |
|
7 |
0111 |
7 |
7 |
|
8 |
1000 |
10 |
8 |
|
9 |
1001 |
11 |
9 |
|
10 |
1010 |
12 |
A |
|
11 |
1011 |
13 |
B |
|
12 |
1100 |
14 |
C |
|
13 |
1101 |
15 |
D |
|
14 |
1110 |
16 |
E |
|
15 |
1111 |
17 |
F |
|
16 |
10000 |
18 |
10 |
|
17 |
10001 |
20 |
11 |
|
… |
… |
… |
… |
В процесі налагодження програм та в деяких інших ситуаціях у програмуванні актуальною є проблема переведення чисел з однієї позиційної CЧ в іншу.
Алгоритм перекладу цілих дісяткових чисел в СЧ с основою q реалізується за допомогою виконання наступних кроків:
1. Поділити вихідне десяткове число на число, що дорівнює значенню основи q. Зафіксувати остачу від ділення.
2. Послідовно повторювати крок 1 для одержуваних в процесі ділення остачі до одержання нульової остачі на черговому кроці.
3. Представити остачі від ділення в СЧ з основою q.
4. Записати отримані остачі зліва направо в порядку, зворотному їх одержанню.
Приклад 1.1. Перевести десяткове число 75 у двійкову систему числення (q = 2).
Послідовність ділення:
75 : 2 = 37 (остача 1);
37 : 2 = 18 (остача 1);
18 : 2 = 9 (остача 0);
9 : 2 = 4 (остача 1);
4 : 2 = 2 (остача 0);
2 : 2 = 1 (остача 0);
1 : 2 = 0 (остача 1).
Записуємо остачі від ділення, починаючі з останнього, одержуємо число 75 в двійковій СЧ 1001011.
Приклад 1.2. Перевести десяткове число 75 в шістнадцяткову СЧ (q = 16).
Послідовність ділення:
75 : 16 = 4 (остача 11, або B);
4 : 16 = 0 (остача 4).
Десяткове число 75 у шістнадцяткової СЧ має значення 4B.
Алгоритм перекладу дробових десяткових чисел (менші одиниці) у СЧ з основою q полягає в наступному:
1. Помножити вихідне десяткове число на основу q. Зафіксувати цілу частину отриманого добутку.
2. Послідовно повторювати пункт 1 для отриманих добутків. (Перед кожним множенням цілу частина попереднього результату треба обнулить).
3. Завершити процес послідовних множень або при одержанні нульової дробової частини в черговому добутку, або при досягненні необхідної точності (число множень визначає число знаків дробової частини числа в СЧ з основою q).
4. Праворуч від коми записати зафіксовані цілі частини в тій послідовності, у якій вони отримані.
Приклад 1.3. Перевести десяткове число 0,7 у двійкову систему числення з п'ятьма знаками після коми. Послідовні множення дають наступні результати:
0,7 * 2 = 1,4 (ціла частина 1 );
0,4 * 2 = 0,8 (ціла частина 0 );
0,8 * 2 = 1,6 (ціла частина 1 );
0,6 * 2 = 1,2 (ціла частина 1 );
0,2 * 2 = 0,4 (ціла частина 0 );
. . .
Таким чином, результат має вигляд: 0,10110
У тому випадку, коли вихідне число містить як дробову, так і цілу частини, треба відповідно до вищеописаних методів перевести окремо з десяткової CЧ у СЧ із основою q цілу й дробову частини вихідного числа, а потім записати їх відповідно ліворуч і праворуч від коми в результуючому числі.
Отже, результат перекладу десяткового числа 75,7 у двійкову систему має вигляд: 1001011,10110...
Варіанти до завдання 1
Перевести десяткове число в СЧ з основою q.
|
№ |
Число |
q |
|
0 |
67,43 |
2 |
|
1 |
89,12 |
2 |
|
2 |
46,32 |
2 |
|
3 |
39,55 |
2 |
|
4 |
73,12 |
2 |
|
5 |
81,54 |
2 |
|
6 |
61,33 |
2 |
|
7 |
87,32 |
2 |
|
8 |
51,32 |
2 |
|
9
1 |
83,52 |
2 |