1.4.2. Использование программы tkz
для расчета токов короткого замыкания
В этом разделе рассмотрим технологию использования программы TKZ (разработанную профессором В. Г. Аввакумовым) в практических инженерных расчетах. Эта программа предназначена для расчета параметров аварийного режима в замкнутой схеме замещения (комплексной схеме) предельной размерностью в 100 узлов и 100 ветвей. При изменении длин массивов программа TKZ автоматически настраивается на новую размерность. В программе не учитываются активные сопротивления всех элементов системы.
Важнейшим элементом технологии использования любых программ расчета аварийных режимов является подготовка исходных данных. Для рассматриваемой программы алгоритм подготовки внешней информации будет следующий:
1) синтезируется схема замещения (комплексная схема) относительно интересующей нас точки короткого замыкания;
2) нумеруются произвольным образом все ветви схемы (указываются числа подряд);
3) нумеруются произвольным образом все узлы схемы (указываются числа подряд);
4) задаются предполагаемые направления токов по ветвям, причем направления токов в ветвях, непосредственно связанных с точкой короткого замыкания, должны отражать подпитку места повреждения;
5) подсчитываются в рассматриваемой схеме количество ветвей, узлов и узлов в которых уточняется напряжение;
6) принимаются базовые мощность и напряжение и вычисляются относительные базовые сопротивления, ЭДС элементов рассматриваемой схемы и базисный ток на основной ступени напряжения;
7) синтезируется матрица соединений схемы размерностью таким образом, чтобы каждая строка отражала номер ветви, номер узла начала ветви, номер узла конца ветви (считать, что токи идут от начала ветви к ее концу);
8) синтезируется вектор относительных базовых сопротивлений схемы размерностью, соответствующий первому столбцу матрицы соединений;
9) синтезируется вектор номеров узлов;
10) синтезируется вектор узловых напряжений, причем напряжение в узлах с ЭДС – их истинное значение, в узлах повреждения – ноль, в остальных узлах – произвольное значение;
11) синтезируется вектор номеров узлов, в которых узловые напряжения заданы начальными приближениями;
12) задается точность расчета.
В качестве примера рассмотрим расчет тока короткого замыкания на вводе высокого напряжения подстанции № 4. При трехфазном симметричном коротком замыкании, когда система С2 отсутствует, подпитки со стороны трансформаторов Т3 не будет, поэтому их убирают и схема внешнего электроснабжения в этом случае примет вид, показанный на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Схема внешнего электроснабжения для варианта расчета токов короткого замыкания на вводе высокого напряжения подстанции № 4
Произведем предварительное упрощение схемы (см. рис. 1.3). Из-за большого сопротивления реактора ток короткого замыкания для рассматриваемой точки КЗ через него практически не протекает, и поэтому реактор не учитывается, а все четыре генератора Г1 считаются работающими параллельно. При этом схемы замещения системы электроснабжения для расчетов токов КЗ на вводе подстанции № 4 примут вид, показанный на рис. 1.4, а – в.
Направление протекания токов КЗ выбирается произвольно (показано на рис. 1.4, а – в стрелками). При неправильно выбранном направлении результат расчета будет со знаком «–».
При ручном счете эквивалентный «треугольник» с номерами сопротивлений 16 – 18 преобразуется в эквивалентную «звезду» с номерами сопротивлений 27 – 29 (см. рис. 1.4, в).
Генераторы Г1 и Г2 имеют одинаковые ЭДС, вследствие чего их объединяют в эквивалентный генератор Г1, 2. Сопротивления источников питания относительно точки короткого замыкания находятся обычно с помощью коэффициентов распределения Сi, выражающих долю участия каждой группы источников питания в общем токе короткого замыкания, принятом за единицу (100 %) [9]. В результате упрощений схема замещения примет вид, указанный на рис. 1.5. Затем эту схему (см. рис. 1.5) преобразуют в эквивалентную фиктивную «двухлучевую звезду» (рис. 1.6).
Коэффициенты распределения Сi определяются по выражениям:
; (1.14)
, (1.15)
где Ха, Хб – сопротивления лучей от соответствующих источников питающих точку короткого замыкания.
Рассмотрим пример подготовки файла данных для расчета тока короткого замыкания к некоторой схеме замещения (см. рис. 1.4, б). На ней обозначены номера ветвей и узлов, направления токов по ветвям, их относительное базовое сопротивление и относительные базисные ЭДС активных элементов, напряжения в узлах. Точка трехфазного короткого замыкания находится в узле 11. Базовый ток той ступени напряжения, где находится точка короткого замыкания, равен 2,51 кА. Все это дает возможность подготовить файл данных (распечатка этого файла приведена ниже).
Рис. 1.4. Схемы замещения для расчета тока трехфазного короткого
замыкания в точке К1
Распечатка файла исходных данных:
12 11 7
15 1 2
16 3 2
17 2 11
18 3 11
19 4 3
20 5 4
21 9 4
22 6 7
23 7 8
24 8 9
25 8 10
26 10 9
0.019 0.431 0.38 0.912 0.05 0.214 0.003 0.319 0.333 0.304 0.228 0.304
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1.0 0.5 0.5 0.5 1.13 1.13 0.5 0.5 0.5 0.5 0
2 3 4 7 8 9 10
0.01
2.51
Рис. 1.5. Упрощенная схема Рис. 1.6. «Двухлучевая звезда»
замещения
После работы программы над этими данными получены следующие результаты:
расчетная точка короткого замыкания – узел 11;
сверхпереходный ток короткого замыкания – 8,8 кА;
ударный ток короткого замыкания – 22,47 кА.
Токи в элементах схемы замещения, приведенные к напряжению точки повреждения, сведены в табл. 1.8, относительные номинальные напряжения в узлах схемы замещения при коротком замыкании в узле 11 – в табл. 1.9.
Таблица 1.8
Токи в элементах схемы замещения,
приведенные к напряжению точки повреждения
|
Номер ветви |
Узел начала |
Узел конца |
Ток, кА |
|
15 |
1 |
2 |
+ 6,464 |
|
16 |
3 |
2 |
– 0,182 |
|
17 |
2 |
11 |
+ 6,282 |
|
18 |
3 |
11 |
+ 2,532 |
|
19 |
4 |
3 |
+ 2,351 |
|
20 |
5 |
4 |
+ 1,916 |
|
21 |
9 |
4 |
+ 0,458 |
|
22 |
6 |
7 |
+ 0,484 |
|
23 |
7 |
8 |
+ 0,483 |
|
24 |
8 |
9 |
+ 0,307 |
|
25 |
8 |
10 |
+ 0,176 |
|
26 |
10 |
9 |
+ 0,175 |
Далее найденные значения токов КЗ используются при выборе схемы главных электрических соединений, коммутационного оборудования, расчете и проверке релейных защит.
Таблица 1.9
Относительные номинальные напряжения
в узлах схемы замещения при коротком замыкании в узле 11
|
Номера узлов |
Напряжение (проценты) |
|
1 |
2 |
|
1 |
100,000 |
|
2 |
95,107 |
|
3 |
91,985 |
|
4 |
96,668 |
Окончание табл.1.9
|
1 |
2 |
|
5 |
11,.000 |
|
6 |
113,000 |
|
7 |
106,855 |
|
8 |
100,442 |
|
9 |
96,723 |
|
10 |
98,846 |
|
11 |
0,000 |