3179_EI

2.Вычислить значение индуктивности L катушки, используя выражение для индуктивного сопротивления и результаты измерений опыта 2. Сравнить полученное значение L с номинальным, указанным на корпусе катушки.

3.Определить полное сопротивление Z цепи (опыты 1 и 2) и построить для рассчитанных значений треугольник сопротивлений.

4.По результатам опытов 1 и 2 построить две векторные диаграммы в одной системе координат. Для определения угловых положений векторов напряжений UR и UL воспользоваться известным из планиметрии способом построения треугольника по трем сторонам с помощью циркуля. На диаграммы нанести векторы тока I (для каждого из опытов).

5.Действующие значения тока в цепи найти по закону Ома, применяя его для резистора R и напряжения UR.

6.Объяснить различие диаграмм.

7.Рассчитать полную, активную и реактивную мощности цепи (опыты 1 и 2) и по найденным значениям построить треугольник мощностей.

8.Рассчитать значение коэффициента мощности (соsϕ) цепи.

9.Заполнить таблицу результатов вычислений.

Опыт 3. Изучение частотных зависимостей RL-цепи

1.Подключить вольтметр и осциллограф к цепи в соответствии со схемой, изображенной на рис. 3. Установить резистор R, который использовали в опыте 1.

2.Изменяя частоту генератора от 200 Гц до 16 кГц и поддерживая напряжение на зажимах генератора постоянным, снять зависимость напряжений UL(f), UR(f).

3.Частоту f на каждом шаге увеличивать в два раза (200 Гц, 400 Гц, 800 Гц и т. д.).

Одновременно снимать зависимость разности начальных фаз ϕuL − ϕuR напряжений uL(t) и uR(t) от частоты.

Рис. 3. Схема подключения приборов в опыте

21

4. Полученные значения занести в таблицу результатов измерений.

Обработка результатов измерений

1. По результатам измерений построить в логарифмическом масштабе графики зависимостей:

логарифмическая амплитудно-частотная характеристика − ЛАЧХ:

K(ω) = 20lg(UL(ω))/20lg(UR(ω));

логарифмическая фазочастотная характеристика − ЛФЧХ: Δϕ = ϕuL0 − ϕuR0.

2.Для значения частоты ω0 = R/(2πL) вычислить теоретические значения K(ω0) и Δϕ(ω0). Результаты вычислений нанести на графики, построенные в п. 1.

3.Для частоты ω0 построить векторную диаграмму, используя графики ЛАЧХ и ЛФЧХ. Объяснить ее отличия от диаграмм, построенных в п. 1.

Контрольные вопросы

1.Изобразите качественно зависимости напряжения на резисторе uR(t) и тока i(t) от времени в последовательной RL-цепи (рис. 8).

2.Приведите выражения для связи мгновенных значений напряжения и тока в реактивных элементах.

3.Объясните физическую сущность активного сопротивления в схеме замещения катушки индуктивности.

4.Объясните особенности АЧХ и ФЧХ для реальной катушки индуктивности, используя схему замещения, изученную в опыте 2.

5.Получите аналитически выражение для АЧХ и ФЧХ исследованной RL-цепи.

6.Определите фазовый сдвиг, вносимый исследованной цепью на частоте f0, если при этом выполняется соотношение UR = UL.

7.Объясните физически значения фазовых сдвигов, вносимых исследованной це-

пью на частотах ω → 0 и ω → ∞.

8.Укажите и объясните, для каких значений напряжений (мгновенных, действующих, амплитудных, комплексных, среднеквадратических) в исследованной цепи выполняются правила Кирхгофа, а для каких – нет.

9.Запишите соотношения между мгновенными значениями тока и напряжения идеальной катушки индуктивности.

10.Запишите комплексное сопротивление изученной RL-цепи в алгебраической и показательной формах.

11.Определите комплексную амплитуду тока в цепи для частоты f0, используя измеренные значения сопротивления и индуктивности.

22

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗУЧЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ RLС-ЦЕПИ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы:

-изучение свойств последовательной RLС-цепи гармонического тока;

-изучение явления резонанса напряжений;

-приобретение навыков оценки основных параметров контура с помощью вольтметра и осциллографа;

-закрепление навыков определения частотных характеристик с помощью вольтметра и осциллографа;

-изучениеэнергетическихпоказателейпоследовательнойRLС-цепигармоническоготока.

Используемое оборудование и измерительные приборы

1.Набор элементов и соединительные проводники.

2.Наборная панель.

3.Источник гармонического напряжения из состава блока генераторов.

4.Двухканальный электронный вольтметр GVT-427.

5.Осциллограф GOS-620.

6.Мультиметр.

Программа исследований

Опыт 1. Изучение частотных характеристик контура

1.Номинальные параметры резистора R и катушки индуктивности L и конденсатора C выбрать в соответствии с табл. 1. Сопротивление резистора R измерить мультиметром до установки его в наборную панель, а его значение занести в таблицу результатов измерений.

2.Собрать цепь, изображенную на рис. 1.

Канал 1 осциллографа

Канал 2 осциллографа

Рис. 1. Цепь последовательного RLC контура

23

3.Подключить мультиметр к генератору синусоидального напряжения и установить заданную ЭДС генератора E согласно табл. 1. В ходе выполнения всей работы ее величину необходимо поддерживать постоянной.

4.Подключить генератор синусоидального напряжения и измерительные приборы к

цепи.

5.Пригласить преподавателя для проверки цепи и уточнения программы работы.

6.Рассчитать значение резонансной частоты ω0расч контура. Занести ее значение в таблицу результатов расчетов.

7.Изменяя частоту генератора, добиться максимального значения тока в контуре. Занести экспериментальное значение резонансной частоты fр.э и величину тока в контуре

втаблицу измерений.

8.Определить по осциллографу значение фазового сдвига между током и напряже-

нием генератора и амплитудные значения UmR ,UmE, ϕ и занести в таблицу измерений.

9.Снять показания напряжений на реактивных элементах по двухканальному вольт-

метру.

10.Результаты измерений занести в таблицу измерений.

11.Дальнейшие измерения проводить на частотах 0,2fр, 0,5fр, 0,8fр, 1,25fр, 1,5fр, 2fр и 3fр. Для каждой из этих частот провести измерения напряжений на всех элементах и разности начальных фаз ЭДС и тока в контуре.

Особо определить частоты, на которых достигаются максимальные амплитуды напряжений на реактивных элементах и частоту, при которой напряжения на реактивных элементах равны между собой по модулю.

12.Все результаты занести в таблицу измерений, располагая записи строго в порядке возрастания частоты генератора.

24

Опыт 2. Влияние параметров элементов на частотные характеристики

1.УстановитьрезисторR сноминальнымзначением, указаннымвстолбце«Опыт2» табл. 1. СопротивлениерезистораR измеритьмультиметромдоустановкиеговнаборнуюпанель.

2.Повторить измерения напряжений на элементах и разности фаз для частот 0,5fр.э, fр.э, 2,0fр.э. Действующее значение напряжения генератора поддерживать неизменным.

3.Проверить результаты измерений (опыты 1 и 2), используя второе правило Кирхгофа (для комплексов действующих значений напряжений).

4.Все результаты занести в таблицу измерений.

Обработка результатов измерений

1.Вычислить полные сопротивления индуктивного ZL и емкостного ZC элементов на резонансной частоте fр.э, сравнить их между собой. Для этого воспользоваться результатами измерений напряжений на реактивных элементах и тока в контуре.

2.Вычислить полное сопротивление контура Z, добротность контура Q и характери-

стическое сопротивление ρ.

3.Построить в логарифмическом масштабе графики ZL(ω), ZC(ω), Z(ω) и ϕ(ω).

4.Построить в логарифмическом масштабе графики зависимостей всех напряжений от частоты и объяснить их.

5.Вычислить значение собственной частоты контура без потерь f0 и сравнить его с полученным экспериментально значением резонансной частоты. Объяснить причины расхождения в этих значениях.

6.Для частот fр, 0,5fр и 2fр построить векторные диаграммы напряжений и тока контура. По диаграммам определить характер эквивалентного сопротивления контура на этих частотах и режим работы цепи.

7.Объяснить особенности энергетического обмена между реактивными элементами на резонансной частоте.

8.Для частот 0,5fр, fр, и 2fр рассчитать полную, активную и реактивную мощности цепи (опыты 1 и 2) и по найденным значениям построить треугольники мощностей.

9.Пояснить влияние изменения активного сопротивления в контуре на энергетические показатели цепи.

10.Рассчитать значение коэффициента мощности (соsϕ) цепи.

11.Заполнить таблицу результатов вычислений.

25

Контрольные вопросы

1.Объясните физическую сущность резонанса напряжений.

2.Дайте определение добротности контура и предложите способ ее экспериментальной оценки.

3.Объясните причину того, что амплитуда напряжения на реактивных элементах может превышать амплитуду ЭДС генератора.

4.Опишите зависимость разности фаз напряжений на реактивных элементах в последовательном RLC-контуре от частоты.

5.Объясните, что влияет на разность значений резонансной частоты fр и частоты собственных колебаний в контуре f0.

6.Объясните, почему при равенстве напряжений на реактивных элементах ток в контуре достигает максимума.

7.Назовите основные признаки резонанса напряжений.

8.Поясните физический смысл характеристического сопротивления ρ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО LC-КОНТУРА. РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы:

-исследование частотных зависимостей напряжений и токов в параллельном LC-контуре;

-изучение явления резонанса токов;

-исследование влияния параметров цепи на энергетические показатели.

Используемое оборудование и измерительные приборы

1.Набор элементов и соединительные проводники.

2.Наборная панель.

3.Источник гармонического напряжения из состава блока генераторов.

4.Мультиметр.

5.Двухканальный электронный вольтметр GVT-427.

6.Осциллограф GOS-620.

Программа исследований

Опыт 1. Изучение частотных характеристик параллельного LC-контура

1.Номинальные параметры элементов схемы выбрать в соответствии с табл. 1. Сопротивление резисторов R, RL, RC измерить мультиметром до установки их в наборную панель, а их значения занести в таблицу результатов измерений.

2.Собрать цепь, изображенную на рис. 1.

26

Рис. 1. Схема параллельного LC-контура

3.Установить действующее значение ЭДС на зажимах генератора в соответствии с табл. 8. Для этого подключить мультиметр к зажимам генератора.

4.Каналы вольтметра подключить параллельно резисторам RL и RC.

5.Каналы осциллографа подключить к резистору R и источнику ЭДС в строгом соответствии со схемой (рис. 12). Инверсию сигнала по второму каналу осциллографа включать не следует.

6.Пригласить преподавателя для проверки цепи.

7.Изменяя регулятором частоту генератора, добиться резонанса токов в параллельных ветвях. Занести экспериментальное значение резонансной частоты fр.э и величину тока I в таблицу измерений.

8.При частоте генератора, равной резонансной (f = fр.э), ток источника достигнет минимума, а токи ветвей (и соответствующие падения напряжений UL и UC на резисторах RL и RC) окажутся практически равными.

9.Определить по осциллографу значение фазового сдвига Δϕ между током i(t) и напряжением генератора е(t) и амплитудные значения UmR, UmE и занести в таблицу измерений.

27

10. Изменяя частоту генератора, c помощью вольтметра измерить действующие значения напряжений на резисторах RL, RC, поочередно устанавливая следующие значения частоты генератора: 0,3fр.э, 0,5fр.э, 0,8fр.э, 1,0fр.э, 1,2fр.э, 1,5fр.э, 2,0fр.э.

11. Результатыизмеренийзанестивтаблицуизмеренийвпорядкевозрастаниячастоты.

Опыт 2

1.Исследовать зависимость токов ветвей iL и iC от частоты.

2.Отключить вольтметр от резисторов RL и RC и подключить один из его каналов к резистору R1. Осциллограф подключить вместо вольтметра к резисторам RL и RC.

ВНИМАНИЕ! Экранные оплетки сигнальных кабелей осциллографа должны быть подключены к узлу «b», а сигнальные – к узлам «d» и «e». Развертку осциллографа запускайте от сигнала генератора, что обеспечит его устойчивую работу во всем частотном диапазоне.

3.Для тех же значений частоты (см. п. 10, опыт 1) измерить напряжение на резисторе R. Используя осциллограф, измерить разность начальных фаз ΔϕI токов в ветвях iL и iC.

4.Результаты измерений занести в таблицу измерений в порядке возрастания частоты.

Обработка результатов измерений

1.Используя закон Ома и результаты измерений напряжений на резисторах, вычислить действующиезначениятоковIC, IL, IЕ. Результатызаписатьвтаблицурезультатоввычислений.

2.Построить графики зависимостей действующих значений всех токов (IC, IL, I) от частоты и объяснить их.

3.Используя результаты измерения разности фаз (по п. 9, опыт 1), построить график ФЧХ и объяснить его характер.

4.Вычислить значения собственной f0 и резонансной fр частоты контура, используя известные соотношения. Результаты записать в таблицу результатов вычислений. Сравнить их со значением резонансной частоты контура fр.э. Объяснить результаты сопоставления.

5.Используя результаты измерений, построить три векторных диаграммы на частотах 0,5fр.э, fр.э и 2fр.э, положив начальную фазу ЭДС источника равной нулю. Каждая из диаграмм должна содержать по три вектора токов IC, IL, I и векторы напряжений на всех элементах. Начальную фазу тока I при резонансе принять равной нулю. Для построения векторов токов использовать первое правило Кирхгофа, действующие значения этих то-

ков (IC, IL, I) и значения разности фаз Δϕ.

6.Используя диаграммы, определить характер нагрузки генератора для этих значений частоты.

7.Используя результаты измерения разности фаз ΔϕI (п. 4, опыт 2), построить график ФЧХ и объяснить его характер.

28

Опыт 3. Параллельный LC-контур с добавочным сопротивлением

1. Собрать схему рис. 2. Для этого исключить из схемы резисторы RL и RC, а номинальное сопротивление резистора R увеличить до 10 кОм. В результате этого выходное сопротивление источника резко увеличится, что приведет к зависимости напряжения на контуре от суммарного тока ветвей. Чем больше сопротивление балластного резистора R, тем сильнее влияние частоты на напряжение контура. Такой режим работы используется в резонансных усилителях, обеспечивающихусилениевзаданнойиотносительноузкойполосечастот.

Рис. 2. Параллельный контур с добавочным резистором

2.Подключить первый канал вольтметра к резистору R, а второй – к узлу соединения реактивных элементов.

3.Настроить генератор на резонансную частоту контура fр.э, добиться максимального напряжения ULC в контуре. Занести в таблицу измерений значения напряжений UR и ULC.

4.Изменяя частоту генератора, снять зависимость напряжений UR (f) и ULC (f). Значения

частотыf (0,5fр.э; 0,8fр.э; fр.э; 1,3fр.э; 1,5fр.э; 2,0fр.э). Результаты занести в таблицу измерений.

Обработка результатов измерений

1.Используя закон Ома и результаты измерений напряжения UR, вычислить действующие значения тока I источникадля каждого значения частоты f. Результаты занести в таблицу измерений.

2.По результатам измерений и вычислений построить в логарифмическом масштабе

зависимости напряжений ULC, UR и тока I от частоты ω. Характер полученных зависимостей объяснить.

3. Вычислить и занести в таблицу значения активной, реактивной и полной мощностей в цепи с добавочным резистором.

ω, с−1 lgω, дек I, А UR, В ULC, В P, Вт Q, В·Ар S, В·А

29

4. Сравнить характер изменения напряжения ULC в опыте 3 с соответствующими частотными зависимостями для последовательного RLC-контура (лабораторная работа № 4).

Контрольные вопросы

1.Объясните, почему токи ветвей реального параллельного контура (опыт 2) при резонансе токов не являются строго противофазными.

2.Сформулируйте условие резонанса в параллельном контуре с потерями.

3.Изобразите качественно частотную зависимость полного сопротивления Z реального параллельного контура.

4.Объясните разницу в понятиях «собственная» и «резонансная» частота контура.

5.Используя векторную диаграмму (опыт 2) для частоты 0,5fр, найдите векторы напряжений на реактивных элементах и разность их начальных фаз.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИЗУЧЕНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ИСТОЧНИКА НАПРЯЖЕНИЯ. СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИКА И ПРИЕМНИКА ПО СХЕМЕ «ЗВЕЗДА–ЗВЕЗДА»

Цель работы:

-изучение трехфазной четырехпроводной цепи и соединения источника и приемника по схеме «звезда–звезда»;

-изучение режимов работы трехфазной цепи без нейтрального провода.

Используемое оборудование и измерительные приборы

1.Набор элементов и соединительные проводники.

2.Наборная панель.

3.Источник трехфазного напряжения.

4.Мультиметр.

5.Осциллограф GOS-620.

Программа исследований

Опыт 1. Исследование трехфазного источника напряжения

1.В качестве источника энергии использовать трехфазный источник напряжения из блока генераторов. Источник расположен в левой части блока и имеет четыре выходные клеммы для подключения нагрузки с обозначениями A, B, C и N и ключ S для включения

иотключения нейтрального провода.

2.Собрать схему согласно рис. 1.

30