3179_EI

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ RC-ЦЕПИ НА ПОСТОЯННОМ И ГАРМОНИЧЕСКОМ ТОКЕ

Цель работы:

-изучение цепей постоянного тока, содержащих реактивные элементы;

-приобретение навыков измерений характеристик гармонических процессов с помощью электронного осциллографа и вольтметра;

-приобретение навыков построения и использования векторных диаграмм для анализа простейшей цепи гармонического тока;

-изучениесвойствцепейгармоническоготока, содержащиходинреактивныйэлемент.

Используемое оборудование и измерительные приборы

1.Набор элементов и соединительные проводники.

2.Наборная панель.

3.Источники постоянного напряжения и гармонического напряжения из состава блока генераторов.

4.Мультиметр.

5.Двухканальный электронный вольтметр GVT-427.

6.Осциллограф GOS-620.

1.Изучение характерных свойств и схем замещения конденсатора

вцепи постоянного тока

ВНИМАНИЕ! В работе используются электролитические п о л я р н ы е конденсаторы, которые могут выйти из строя, если не соблюдать указанную на корпусе полярность.

Схема цепи изображена на рис. 1. Элементы цепи и напряжение источника питания выбираются в соответствии с табл. 1.

Рис. 1. Цепь с конденсатором и источником постоянного напряжения

11

Программа исследований

1.Собрать на наборной панели цепь, изображенную на рис. 1. При необходимости заменить конденсатор с емкостью 200 мкФ параллельным соединением двух конденсаторов с номинальными значениями по 100 мкФ каждый.

2.Подключить мультиметры в соответствии со схемой, установив режим измерения постоянных напряжений до 200 В и постоянного тока до 200 мА.

3.Включить источник постоянного напряжения и наблюдать процессы изменения напряжения на конденсаторе uС(t) и тока в цепи i(t). Наблюдения прекратить при отсут-

ствии значимых изменений напряжения и тока. Для этого может потребоваться 10…20 секунд.

4.Отключить тумблером источник напряжения (цепь останется замкнутой через контакты тумблера) и повторить наблюдение процессов изменения напряжения на конденсаторе uС(t) и тока в цепи i(t).

5.Результаты измерений напряжения на конденсаторе uС(t) и тока в цепи i(t) для начального и конечного моментов занести в таблицу измерений.

Обработка результатов измерений

1.По результатам наблюдений построить качественные (без масштаба) зависимости напряжения на конденсаторе uС(t) и тока в цепи i(t) в режиме заряда и при разряде конденсатора. Сравнить эти зависимости.

2.Указать на схеме направления тока в цепи в режиме заряда и при разряде конден-

сатора.

3.Вычислить (для конечного момента времени) сопротивление утечки конденсатора по формуле:

Rут = UIC .

4. Объяснить полученные зависимости и результаты.

12

2. Изучение свойств последовательной RC-цепи при гармоническом токе

Программа исследований

Опыт 1. Влияние параметров элементов на частотные характеристики RC-цепи

Схема цепи изображена на рис. 2. Сопротивление резистора R и емкость конденсатора С выбираются в соответствии с табл. 2.

Рис. 2. Схема RC-цепи (опыты 1 и 2)

ВНИМАНИЕ! В Вашем распоряжении два канала осциллографа, каждый из которых подключается к цепи с помощью сигнального коаксиального кабеля, имеющего металлическую оплетку, соединенную с общей шиной прибора и его корпусом. Выводы оплеток имеют черный цвет, сигнальная жила – красный.

Осциллограф отображает на экране закон изменения потенциала красного провода относительно черного. Нельзя подключать черные провода к различным точкам одной цепи, так как это неминуемо приведет к закорачиванию участка цепи, расположенного между этими точками.

13

Таким образом, штыри черного цвета, соединенные с экранной оплеткой сигнальных кабелей, должны быть оба подключены к точке соединения конденсатора и резистора. Эта особенность подключения касается только осциллографа, так как вольтметр имеет изолированные входы и поэтому экранные оплетки его сигнальных кабелей не соединены (т. е. гальванически развязаны) между собой.

1. Сопротивление резистора R измерить мультиметром до установки его в наборную панель и занести его значение в таблицу измерений. Собрать цепь, изображенную на рис. 2.

2.В качестве источника гармонического напряжения использовать генератор, расположенный в средней части блока генераторов. Этот генератор снабжен регуляторами амплитуды и частоты. Частота контролируется по встроенному в генератор частотомеру.

3.Подключить двухканальный электронный осциллограф GOS-620 к резистору и конденсатору в строгом соответствии со схемой (рис. 2).

4.Пригласить преподавателя для проверки цепи и уточнения задания.

5.Установить регуляторами заданные в табл. 2 значения частоты f и напряжения генератора UE, вращая ручки «Частота» и «Амплитуда». Действующее значение гармонического напряжения определяется мультиметром с установленным режимом измерения переменного напряжения. Занести показания в таблицу измерений.

6.Переключатель режима работы генератора должен стоять в положении «~» (синусоидальная форма напряжения). Частоту контролировать по встроенному в генератор частотомеру.

7.После установки заданных параметров генератора определить на вольтметре каналы измерений UR и UC (рис. 2).

8.Определить по осциллографу разность начальных фаз ϕ наблюдаемых напряжений и занести значение в таблицу измерений. Имейте в виду, что по второму каналу ос-

циллограф воспроизводит напряжение на конденсаторе со знаком «−« (рис. 2). Поэтому нужно нажать кнопку «Ch 2 Inv» (инверсия, или дополнительный фазовый сдвиг на угол π), расположенную под регулятором «Position» второго канала. Это приведет к повторной инверсии сигнала и устранению нежелательного сдвига по фазе.

9.Определить по осциллографу амплитудные значения напряжений на резисторе и конденсаторе. Значения занести в таблицу измерений.

10.По вольтметру определить напряжения на резисторе и конденсаторе.

11.Мультиметром снять показания тока в цепи. Значение записать в таблицу изме-

рений.

14

Опыт 2

1.Заменить резистор R в соответствии с табл. 4 «Опыт 1». Сопротивление резистора R измерить мультиметром до установки его в наборную панель. Повторить измерения напряжений на элементах и разности фаз. Амплитуду и частоту генератора не изменять.

2.Повторить измерения пп. 7–11. Результаты занести в таблицу измерений.

Обработка результатов измерений

1. Проверить результаты измерений (опыты 1 и 2), используя соотношение для действующих значений напряжений на зажимах генератора, резисторе и конденсаторе:

UE2 = UR2 +UC2 .

2.Вычислить значение емкости С конденсатора, используя выражение для емкостного сопротивления и результаты измерений в опыте 2. Сравнить полученное значение емкости с номинальным, указанным на корпусе конденсатора.

3.Определить полное сопротивление Z цепи (опыты 1 и 2) и построить для рассчитанных значений треугольник сопротивлений.

4.По результатам опытов 1 и 2 построить две векторные диаграммы в одной системе координат. Для определения угловых положений векторов напряжений UR и UС воспользоваться известным из планиметрии способом построения треугольника по трем сторонам с помощью циркуля. На диаграммы нанести векторы тока I (для каждого из опытов). Действующие значения тока в цепи найти по закону Ома, применяя его для резистора R и напряжения UR. Объяснить различие диаграмм.

5.Рассчитать полную, активную и реактивную мощности цепи (опыты 1 и 2) и по найденным значениям построить треугольник мощностей.

6.Рассчитать значение коэффициента мощности (соsϕ) цепи.

7.Заполнить таблицу результатов вычислений.

Опыт 3. Изучение частотных свойств RC-цепи

1.Собрать схему в соответствии с рис. 7. Установить резистор R, который использовали в опыте 1.

2.Подключить осциллограф в соответствии со схемой рис. 3. При таком подключе-

нии дополнительный сдвиг фазы на угол π для напряжения uC(t) не возникает, поэтому кнопку «Ch 2 Inv» осциллографа следует отжать.

Изменяя регулятором частоту f генератора от 200 Гц до 12,8 кГц, каждый раз увеличивая в два раза (400 Гц, 800 Гц, 1600 Гц и т. д.):

15

−снять по вольтметру зависимости значений напряжений UС(f) на конденсаторе и UR(f) на резисторе, поддерживая значение напряжение генератора UE неизменным;

−снять по осциллографу зависимость разности начальных фаз напряжений Δϕ(f) = ϕuC(f) − ϕuR(f) на зажимах резистора и конденсаторе от частоты. Начальную фазу напряжения на резисторе можно принять равной нулю;

−снять зависимость тока цепи в функции изменения частоты генератора.

Общая точка осциллографа и вольтметра

Рис. 3. Схема подключения приборов для изучения частотных свойств цепи (опыт 3)

3. Полученные значения занести в таблицу результатов измерений.

Обработка результатов измерений

1. По результатам измерений построить в логарифмическом масштабе графики зависимостей:

логарифмическая амплитудно-частотная характеристика − ЛАЧХ:

K(ω) = 20lg(UC(ω))/20lg(UR(ω));

логарифмическая фазочастотная характеристика − ЛФЧХ:

Δϕ = ϕuC0 − ϕuR0.

2.Для значения частоты f0 = 1/(2πRC) вычислить теоретические значения K(ω0) и Δϕ(ω0). Результаты вычислений нанести на графики, построенные в п. 1.

3.Для частоты ω0 построить векторную диаграмму, используя графики АЧХ и ФЧХ. Объяснить ее отличия от диаграмм, построенных в п. 1.

Контрольные вопросы

1. Изобразите качественно зависимость напряжения на резисторе uR(t) при заряде конденсатора (рис. 1).

16

2.Объясните взаимосвязь напряжения на конденсаторе и тока в последовательной RC-цепи, используя второе правило Кирхгофа.

3.Изобразите качественно зависимости напряжения на резисторе uR(t) и тока i(t) от времени в последовательной RL-цепи (рис. 1).

4.Приведите выражения для связи мгновенных значений напряжения и тока в реактивном элементе.

5.Объясните физическую сущность активных сопротивлений в схемах замещения конденсатора.

6.Запишите выражение для комплексного и полного сопротивлений емкостного элемента.

7.Объяснитепричинууменьшенияемкостногосопротивленияприувеличениичастоты.

8.Объясните причину изменения начальной фазы тока в RC-цепи при изменении частоты.

9.Объясните качественно вид графиков АЧХ и ФЧХ RC-цепи.

10.Объясните причину отставания напряжения на конденсаторе от тока.

11.Изобразите качественно график зависимости напряжения на резисторе от частоты. Резистор соединен последовательно с конденсатором, цепь подключена к генератору гармонической ЭДС.

12.Действующие значения напряжений на резисторе и конденсаторе, соединенных последовательно, равны 100 В. Найдите напряжение на зажимах генератора гармонического напряжения; конденсатор считать идеальным.

13.Получите аналитическое выражение для зависимости комплексной амплитуды тока от частоты в последовательной RC-цепи.

14.Получите аналитическое выражение для зависимости комплексной амплитуды напряжения на конденсаторе от частоты в последовательной RC-цепи.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ RL-ЦЕПИ НА ПОСТОЯННОМ И ГАРМОНИЧЕСКОМ ТОКЕ

Цель работы:

-изучение цепи постоянного тока, содержащей реактивные индуктивные элементы;

-изучение свойств последовательной RL-цепи гармонического тока;

-закрепление навыков определения частотных характеристик с помощью вольтметра и осциллографа;

-освоение косвенного метода оценки индуктивности по результатам измерений напряжений.

17

Используемое оборудование и измерительные приборы

1.Набор элементов и соединительные проводники.

2.Наборная панель.

3.Источник гармонического напряжения из состава блока генераторов.

4.Двухканальный электронный вольтметр GVT-427.

5.Осциллограф GOS-620.

6.Мультиметр.

1.Катушка индуктивности и схема ее замещения в цепи постоянного тока

Программа исследований

1.Собрать на наборной панели цепь, изображенную на рис. 1. Номинальные значения параметров элементов схемы и напряжение источника выбираются по табл. 1.

2.Подключить мультиметры в соответствии со схемой, установив режим измерения постоянных напряжений до 20 В и постоянного тока до 200 мА. Включить источник постоянного напряжения и измерить напряжения на катушке UL(t) и ток I(t) в цепи. Наблюдения прекратить при отсутствии значимых изменений напряжения и тока.

3.Вычислить сопротивление катушки RL на постоянном токе по формуле:

RL = UIL .

Рис. 1. Схема с катушкой индуктивности в цепи постоянного тока

18

Обработка результатов измерений

1.По результатам измерений составить последовательную эквивалентную схему замещения катушки индуктивности для цепи постоянного тока, состоящую из индуктивности и активного сопротивления.

2.Сформулировать выводы по результатам измерений и вычислений, выполненных

впп. 2 и 3.

2.Влияние параметров элементов на частотные характеристики RL-цепи

Программа исследований

Опыт 1

1.Номинальные параметры резистора R и катушки индуктивности L выбрать в соответствии с табл. 2. Сопротивление резистора R измерить мультиметром до установки его

внаборную панель, а его значение занести в таблицу результатов измерений.

2.Собрать цепь, изображенную на рис. 2.

Рис. 2. Схема цепи (опыты 1 и 2)

19

3.Подключить генератор к цепи и установить заданные частоту и напряжение (табл. 2 «Опыт 1»), вращая ручки «Частота» и «Амплитуда». Переключатель режима работы установить в положение «~» (синусоидальная форма напряжения).

4.Напряжение источника контролировать по мультиметру, частоту − по встроенному в генератор частотомеру.

5.Подключить осциллограф и вольтметр к резистору и катушке индуктивности в строгом соответствии со схемой (см. рис. 2).

6.Пригласить преподавателя для проверки цепи и уточнения задания.

После установки заданных параметров генератора определить на вольтметре каналы измерений UR и UL (рис. 2).

7.На электронном вольтметре установить переключатели пределов измерений обоих каналов в положение «10 В» и подключить оба канала вольтметра к цепи.

8.Подключить осциллограф параллельно каналам вольтметра.

9.Определить по осциллографу разность начальных фаз Δϕ наблюдаемых напряжений. Обе осциллограммы должны иметь гармонический вид. Не забывать, что по второму

каналу осциллограф воспроизводит напряжение на катушке индуктивности со знаком «−» (см. рис. 2). Поэтому для упрощения измерений нажать кнопку «Ch 2 Inv» (инверсия, или дополнительный фазовый сдвиг на π), что приведет к повторной инверсии сигнала.

10.Определить по осциллографу амплитудные значения напряжений на резисторе и катушке. Значения занести в таблицу измерений.

11.Повольтметруопределитьдействующиенапряжениянарезистореииндуктивности.

12.Мультиметром снять показания тока в цепи. Значение записать в таблицу.

Опыт 2

1.Установить резистор R с номинальным значением, указанным в столбце «Опыт 2» табл. 2. Сопротивление резистора R измерить мультиметром до установки его в наборную панель.

2.Повторить измерения напряжений на элементах и разности фаз. Действующее значение напряжения генератора поддерживать неизменным.

3.Проверить результаты измерений (опыты 1 и 2), используя второе правило Кирхгофа (для комплексов действующих значений напряжений).

Обработка результатов измерений

1. Проверить результаты измерений (опыты 1 и 2), используя соотношение для действующих значений напряжений на зажимах генератора, резисторе и конденсаторе:

UE2 = UR2 + UL2 .

20