Один Балки перекрытия
.pdf
|
|
расч |
= |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
6421 −4 = 7,71 МПа < = 9,54 МПа |
||||||||
Нормальные напряжения в балке составят |
||||||||||
Балка |
|
|
|
8,33 ∙ 10 |
|
|
|
|
|
|
|
удовлетворяет условию прочности по нормальным напряжениям при |
|||||||||
изгибе. |
|
|
|
|
|
∙ бр |
|
≤ ск |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчет балки на прочность по скалыванию производится по формуле: |
||||||||||
Значения расчетного сопротивлениябр ∙ расч |
древесины скалыванию с учетом дли- |
|||||||||
тельности эксплуатации по Приложению 1 |
ск |
. |
||||||||
|
||||||||||
|
∙ бр |
5036 ∙ 6,25 ∙ 10−4 |
|
|
|
|||||
Напряжения скалывания в балке |
составляет |
|||||||||
|
|
|
= 0,88 МПа |
|||||||
бр |
расч = |
8,33 ∙10 |
−5 |
∙ 0,125 |
= 0,30 МПа < ск = 0,88 МПа |
|||||
Балка |
|
∙ |
|
|
|
|
||||
|
удовлетворяет условию прочности по скалыванию. |
|||||||||
1.3.2 Проверка балки по прогибу
Оценку жесткости деревянных балок перекрытий выполним также с учётом
длительности эксплуатации конструкций. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
= 0 |
∙ 1 + ∙ 2 |
|
|
||||
Наибольший прогиб шарнирно-опертой балки определяется по формуле: |
|
|||||||||||
сдвига. |
0 |
- прогиб балки постоянного |
сечения |
высотойh без учета деформаций |
||||||||
где: |
|
|||||||||||
При загружении балки равномерно распределённой нагрузкой прогиб |
0 |
|||||||||||
|
0 = |
5 ∙ дл ∙ |
|
= |
|
5 ∙ 9009∙ 5,1 |
|
−5 = 0,013 м |
||||
определяется по формуле |
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
||||
где |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
384 9 Па∙ – |
|
384 ∙ 7,44 ∙ 10 ∙ 8,33 ∙ 10 |
|
|
||||||
|
= 7,44 ∙ 10 |
|
модуль упругости древесины с учетом длительности |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
эксплуатации конструкций, определяемый по методике, приведённой в Приложении 2.
12
Коэффициенты К и с для вычисления прогиба балки с учетом переменности сечения определяют согласно Таблицы Е.3 Приложения Е [1]:
= 15,4 + 3,8 = 15,4 + 3,8 ∙ 1 = 19,2 |
|||
К 1 – для балки постоянного сечения, |
|||
= 0,013 1 + 19,2 ∙ 0,2 2 = 0,013 м |
|||
= |
1 ∙ |
= 1 ∙ 5,1 = 0,028 м |
|
Предельный прогиб балки |
пролетом 5,1 м составит |
||
|
1 |
|
для балок5,1 |
Требуемое условие |
= 0,013 м < = 0,028 мвыполняется. |
||
|
185 |
185 |
|
1.3.3.Усиление балки перекрытия в пролёте
Вслучае, если по результатам поверочного расчёта делается вывод о недостаточной несущей способности существующих балок перекрытия или о превышении ими значений предельных прогибов, возможно выполнить усиление таких балок. В строительной практике для усиления балок цельного сечения используется метод нашивки накладок из досок на гвоздях или резьбовых шпильках.
Площадь поперечного сечения дощатых накладок определяется по результатам расчета в зависимости от степени необходимого усиления балок. Расчет выполняется по схеме изгибаемого элемента [1; п.п. 6.9, 6.10]. При этом расчетное сопротивление древесины эксплуатируемых балок и новых накладок допускается принять одинаковым и равным прочности древесины балок, посчитанной по Приложению 1. Таким образом, расчет сечения усиленной балки будет проводиться с запасом по прочности, учитывающем преобразование балки цельного сечения в балку составного сечения. Однако, следует иметь ввиду, что толщину накладок усиления, вне зависимости от результатов расчета, следует принимать не менее 40
мм[3]. Это связано с высокой вероятностью растрескивания более тонких деревянных элементов при их усушке. Усиливающие накладки располагаются по всей длине балки. Возможны варианты конструкции с заведением усиливающих накладок в опорное гнездо в стене или без него. Выбор конструктивного решения
13
зависит от качества древесины усиляемой балки и наличия в ней локальных дефектов.
Для крепления накладок усиления к балке применяются гвозди по ГОСТ 4028-63 или резьбовые шпильки по DIN 975.
Гвозди принимаются диаметром 4 или 5 мм, длиной не менее двойной толщины прикрепляемой доски. Гвозди расставляются в 2 ряда с шагом около 300 мм.
Резьбовые шпильки принимаются диаметром от 12 до 20 мм и длиной на все скрепляемые элементы с зпапсом на шайбы и гайки. Шпильки расставляются в 2 ряда в шахматном прядке с шагом около 750 мм в каждом ряду.
14
2. УСИЛЕНИЕ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
2.1. Временная замена опор балок
При выполнении ремонтных работ по замене сгнивших опорных частей балок, под них подводятся временные подпорки (стойки) из древесины длиной, равной высоте помещения нижележащего этажа. Высота помещенияH’ при толщине
Принимаем стойку из= − 0,2 = 2,5 − 0,2 = 2,3 м |
=0,1×0,1 м . Нагрузка |
||||||||||||
чердачного перекрытия н |
′= 0,2 м, составит |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
соснового бруса 3-го сорта b×h |
|
||||||
на стойку составит |
|
|
|
|
|
= 1975 ∙1,0 ∙ 5,1 |
= 5036 Н |
||||||
|
|
принятогоп ∙ =сеченияп ∙ ∙ |
|||||||||||
Проверку = |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
стойки производим по расчету на устойчи- |
||||||||
вость центрально сжатого элемента |
|
≤ |
|
|
|
|
|||||||
Гибкость стойки |
|
|
|
|
|
∙ расч |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
= ′ = |
2,3 |
= 76,7 > 70 |
|
|
|
|||
ного сечения.= 0,289 ∙ |
= 0,289 ∙ 0,1 = 0,03 м |
– радиус инерции прямоуголь- |
|||||||||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
0,03 |
|
||||
Коэффициент продольного изгиба при гибкости |
> 70 определяется по |
||||||||||||
формуле 8 [1]: |
|
|
|
|
= 30002 = 30002 = 0,51 |
|
|||||||
Проверка стойки на |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
= ∙ |
= 0,1 ∙ 0,1 = 0,01 м |
|
|
||||||||
Площадь поперечного |
сечения стойки |
|
|
|
|
||||||||
|
|
76,7 |
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
5036 |
расч |
|
|
табл |
|
|
|
||||
= |
|
устойчивость |
∙ н = 8,5 ∙ 1,2 = 12 МПа, |
||||||||||
|
0,51 ∙ 0,01 |
|
= 0,99 МПа < = |
||||||||||
где∙ расчтабл |
|
|
- согласно табл. 3[1] для древесины 3-го сорта. |
||||||||||
|
|
= 8,5 МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н = 1,2 |
15 |
- коэффициент, учитывающий кратковременность загружения |
стойки монтажной нагрузкой, принимаемый по п.3.2 [1].
Расчет стойки на прочность не производится, так как запас прочности будет обеспечен априори.
2.2Усиление опорных частей балок
2.2.1Усиление опорных частей накладками на шпильках
Усиление заключается в замене сгнивших участков балок длиной 0,55 м с постановкой двух деревянных боковых накладок на резьбовых шпильках. Высота
боковых накладок принимается не менее высоты сечения балки и толщина – не менее половины ширинын = 0,2сечениям; ≥ 0,5балки∙ ,=то0,5есть∙ 0,125 = 0,063 м.
Согласно сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 [3] и учитывая запас прочности балок, принимаем толщину накладок a=0,06 м.
Для соединения накладок с балкой используются шпильки резьбовые диаметром d=16 мм необходимой длины. Расчёт несущей способности соединения на
резьбовых шпильках выполняем по методике расчета болтового соединения по
[1]. При общей= 2 толщине+ = 2пакета∙ 60 + 125 = 245 мм > 10 = 10 ∙ 16 = 160 мм
расстояние вдоль волокон от оси шпилек до торца балки при однорядной расстановке согласно п.7.18 [1] должно1 = 7быть= 7не∙16менее= 112 мм
Принимаем S1=120 мм. |
|
|
|
+ 500 + 120 = 670 мм |
|||||
|
|
1 |
= 50 + 500 + 1 = 50 |
||||||
Для принятого размера S1 |
вычисляются значения: |
||||||||
|
|
|
|
2 = 1 |
+ = 670 |
+ 300 = 970 мм |
|||
1 |
= |
∙ |
1 |
∙ 2 − 1 |
|
= 1975 |
∙0,67 |
∙2(5,1 − 0,67) = 2931 Нм |
|
2 |
= |
∙ |
2 |
∙ 2 − 2 |
|
= 1975 |
∙ |
0,97 |
∙2(5,1 − 0,97) = 3956 Нм |
= 2 = 395616 = 13187 Н
1 0,30
= 1 = 2931 = 9770 Н
2 0,30
Рис. 5. Конструкция усиления балки на шпильках. Расчётная схема усиления
17
|
|
|
Несущая способность одного условного среза стальной шпильки определя- |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
- из условия изгиба = 90°) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ется как для симметричного двухсрезного соединения при передаче усилия попе- |
|||||||||||||||||||||||||||
рек волокон древесины ( |
|
∙ |
= |
по формулам табл. 20 [1]: |
|||||||||||||||||||||||
|
= |
1,8 ∙ |
|
+ 0,02 ∙ |
|
|
|
1,8 ∙ 1,6 |
|
+ 0,02 ∙ 6 ∙ 0,6 = 4,127 кН |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
) |
шпильки |
( |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
) |
|||||
|
|
|
(но не более |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= 2,5 ∙ |
2 |
∙ |
= 2,5 ∙ 1,6 |
2 |
∙ 0,6 = 4,957 кН |
|
|
|||||||||||||||||||
|
= 0,8 ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
∙ ∙ = 0,8 ∙ 6 ∙1,6 ∙ 0,6 = 4,608 кН |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
- из условия смятия древесины накладки |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
= 0,5 ∙ |
∙ ∙ = 0,5 ∙12,5 ∙1,6 ∙ 0,6 = 6,0 кН |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
- из условия смятия древесины балки |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
. = 0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 90° |
= |
– коэффициент, определяемый по табл. 21 [1] для d=16 мм и |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
для |
|
|
|
= 4127 Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Расчетная несущая способность одного условного среза шпильки принята |
||||||||||||||||||||||||
равной |
|
|
|
|
|
|
|
|
. Требуемое число стальных шпилек, необходимых |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
13187 |
|
|
|
|||
|
|
соединения накладок с балкой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= |
∙ |
|
|
= |
2 ∙ 4127 |
= 1,60 шт, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
= |
|
2 |
= |
|
9770 |
= 1,18 шт |
||||||||||
|
|
|
где m=2 – число условных срезов∙ |
2(∙ 4127 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскостей сплачивания). |
|||||
|
|
|
Принимаем по 2 шпильки в каждом стыке. |
|
|
||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
Полученные значения расстояний S2 |
и S3 удовлетворяют требованиям п. |
|||||||||||||||||||||||
= 80 мм > 3,5 = 3,5 ∙ 1,6 = 56 мм |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
7.18 [1]: |
|
|
|
|
|
= 3 ∙ 1,6 = 48 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3 |
= 60 мм > 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
18
Рис. 6. Схема расстановки шпилек
2.2.2. Усиление опорных частей накладками на гвоздях
Усиление заключается в замене сгнивших концов балок длиной 0,55 м с п о- становкой двух деревянных боковых накладок на гвоздях. Высота боковых накла-
док принимается не менее высоты сечения балки и толщина – не менее половины ширины сечения балкин =,0,2то месть; :≥ 0,5 ∙ = 0,5 ∙ 0,125 = 0,063 м.
|
Согласно сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 [3] и учитывая за- |
||||
пас прочности балок, принимаем толщину накладок a=0,06 м. |
|
|
|||
6 |
|
= 150 |
|
|
|
|
Для соединения накладок с балкой принимаются гвозди диаметром |
|
|||
|
мм, длиной |
|
мм по ГОСТ 4028-63. При двухрядной расстановке |
гвоздей |
|
|
|
|
= |
||
расстояние от центра гвоздевого забоя до опиленного торца усиляемой балки со-
ставит согласно= п1.7+.210,5[1]:∙ 1 = 15 ∙ + 7,5 ∙ = 15 ∙ 6 + 7,5 ∙ 6 = 135 мм
гв
|
Расстояние от линии действия опорной реакции до центров гвоздевых забо- |
||||||
ев: |
|
1 = 550 + гв = 550 + 135 = 685мм |
|||||
|
|
|
= + = 685 + 500 = 1185 |
мм |
|||
|
|
2 |
1 |
и |
|
составят: |
|
|
|
1 |
2 |
|
|||
|
Значение принимаем конструктивно. |
|
|
|
|||
Изгибающие моменты в сечениях
1 = ∙ 1 ∙ 2 − 1 = 1975 ∙190,685 ∙2(5,1 − 0,685) = 2986 Нм2 = ∙ 2 ∙ 2 − 2 = 1975 ∙ 1,185 ∙2(5,1 − 1,185) = 4581 Нм
Рис. 7. Конструкция усиления балки на гвоздях. Расчётная схема усиления
|
|
2 |
|
20 |
|
Н |
|
|
|
4581 |
|
||
Значения реактивных сил в центрах гвоздевых забоев: |
||||||
1 |
= |
|
= |
0,50 |
= 9162 |
|
2 |
= |
1 |
= |
2986 |
= 5972 |
Н |
|
0,50 |
|
||||
|
|
Рис. 8. Схема расстановки гвоздей |
||||||||
Определяем длину защемления гвоздя |
|
гв |
в древесине накладок усиления |
|||||||
(рисунок 3). Для непробиваемых насквозь |
деревянных элементов длина защемле- |
|||||||||
|
|
1,5 ∙ = |
||||||||
|
|
|
|
= − − |
|
∙ 2 − |
||||
ния гвоздя определяется по формуле: |
|
|
|
|
|
> 4 ∙ 6 = 24 мм |
||||
ш |
|
-= 150 − 60 − 1 × 2 − 1,5 × 6 = 79 |
|
|||||||
|
= 1 |
|
гв |
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
количество швов сплачивания
2 мм – нормируемый> 4 ∙ зазор на возможную усушку древесины.
Поскольку гв , то согласно п. 7.20 [1] работа гвоздя в примыкающем шве учитывается, т.е. в данном случае соединение получается односрезным.
Рис. 9. Расчёт длины защемления гвоздя