ЛЕКЦИИ ТЕОРМЕХ / Лек8(през)

(8.1)

Теорема: скорость любой точки свободного твердого тела равна геометрической сумме скорости полюса и скорости этой точки в ее сферическом движении вокруг полюса.

(8.2)

(8.3)

(8.4)

Теорема: ускорение точки свободного твердого тела равно геометрической сумме ускорения полюса, осестремительного ускорения точки и ее вращательного ускорения, определенных относительно мгновенной оси вращения и оси углового ускорения, проходящих через полюс.

Здесь

- ускорение полюса, точки А;

- вращательное ускорение т. М относительно оси углового ускорения АЕ, проходящей через полюс т. А.

- осестремительное ускорение т. М относительно мгновенной оси вращения АР, проходящей через полюс, т. А.

(8.5)

,

(8.6)

(8.7)

Если тело участвует одновременно в двух, направленных в одну сторону вращениях вокруг параллельных осей, то его результирующее движение будет мгновенным вращением с абсолютной угловой скоростью вокруг мгновенной оси вращения, параллельной данным.

,

(8.8)

(8.9)

В данном случае результирующее движение также является мгновенным вращением с абсолютной угловой скоростью вокруг мгновенной оси вращения, положение которой определяется соотношением (8.9).

(8.10)

(8.11)

(8.12)

При сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в т. О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси ОС, проходящей через точку О, причем угловая скорость этого вращения равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей.