СА для заочников / Основы системного анализа-2012

взаимодействуют друг с другом лишь путем соприкосновения поверхно-

стей, не меняясь внутренне. Взаимодействие это чисто механическое. По-

этому структура и строение этой системы могут быть отражены указанной формальной схемой. В кристалле совершенно другая картина. Во взаимо-

действии элементов кристалла – атомов проявляются их внутренние свой-

ства. Атомы, входящие в кристаллы, претерпевают качественные измене-

ния. Поэтому кристаллическая решетка только приближенно передает структуру кристалла. С помощью простой схемы пространственного рас-

положения клеток нельзя отобразить структуру живого организма, так как взаимосвязь клеток сложна и многообразна. Таким образом, чем больше сторон и свойств элементов участвуют во взаимодействии, тем сложнее оказывается структура.

Структуру отражают только существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало изменяются при изменении в системе и обеспечивают существование ос-

новных ее свойств.

Пространственное расположение элементов – это отношение между элементами. Строение системы – ее структура – не исчерпывается только этим отношением. В понятие структуры должны входить элементы – осно-

ва структуры и набор отношений между ними. Набор может сводиться к одному отношению. Элементами структуры необязательно являются эле-

менты системы или части системы (подсистемы). Элементами структуры могут быть и связи между элементами системы, и их свойства, и отноше-

ния между ними и т. д. Зачастую структура рассматривается как схема связей элементов системы.

Как всякий предмет имеет множество сторон, свойств, взаимоотно-

шений с миром, так и структура системы имеет множество проявлений, и в этом смысле можно говорить о множественности структур системы – про-

странственная структура, структура связности и т.п.

31

Структура системы может быть представлена графически, в виде тео-

ретико-множественные описания, матриц, графов и прочее. Структуру удобно изображать в виде графической схемы, состоящей из ячеек (групп) и

соединяющих их линий (связей). Такие схемы называются структурными.

Ниже приведены примеры структур. Вещественная структура сборно-

го моста состоит из его отдельных, собираемых на месте секций. Грубая структурная схема такой системы укажет только эти секции и порядок их соединения. Последнее и есть связи, которые здесь носят силовой характер.

Пример функциональной структуры – это деление двигателя внутреннего сгорания на системы питания, смазки, охлаждения, передачи силового мо-

мента и др.

Пример системы, где вещественные и функциональные структуры слиты, – это отделы проектного института, занимающиеся разными сторона-

ми одной и той же проблемы. Типичной алгоритмической структурой будет алгоритм (схема) программного средства, указывающая последовательность действий. Также алгоритмической структурой будет инструкция, опреде-

ляющая действия при отыскании неисправности технического объекта.

Примерами структур других типов являются календарь (временная структура) или деление книги на главы. Ситуация с книгой интересна тем,

что здесь основа деления может быть информационной (в научной литера-

туре), вещественной (для типографии глава – это количество бумаги и рабо-

чего труда) или более сложной, например, основанной на наборе эстетиче-

ских воздействий на читателя (для художественной литературы).

В плане пространственной организации систем различают структуры плоские и объемные; рассредоточенные – когда элементы равномерно рас-

пределены в пространстве; локально-сосредоточенные – при наличии сгу-

щений элементов и сосредоточенные – когда имеется одно сгущение эле-

ментов.

32

По временному признаку выделяются экстенсивные структуры, в ко-

торых с течением времени происходит рост числа элементов, и интенсив-

ные – в которых происходит рост числа связей при неизменном числе эле-

ментов. Порядок вхождения элементов системы в подсистемы, а затем последовательное объединение подсистем в целостную систему образует структуру членения системы. Эта структура всегда иерархического типа и имеет всегда не менее двух уровней: старший уровень – система, младший уровень – элементы.

Структура системы может быть охарактеризована по имеющимся в ней (или преобладающим) типам связей. Простейшими из них являются по-

следовательное, параллельное соединение элементов и обратная связь (рис. 2).

Рис. 2. Простейшие типы связей

Необходимо пояснить понятие обратной связи. Оно означает, что ре-

зультат функционирования элемента влияет на поступающие на него воздейст-

вия. Как правило, обратная связь выступает важным регулятором в системе.

Крайне редко встречается система без того или иного вида обратной связи.

Можно выделить три класса структур: иерархические, неиерархиче-

ские и смешанные (рис. 3). Иерархия – это упорядоченность компонентов по степени важности (многоступенчатость, служебная лестница). Иерархи-

ей называют структуру с наличием подчиненности, т. е. неравноправных свя-

зей между элементами, когда воздействия в одном из направлений оказы-

вают гораздо большее влияние на элемент, чем в другом.

Для иерархических структур характерно наличие управляющих (ко-

мандных) подсистем. В неиерархических структурах функции управления распределены между всеми элементами или группами элементов.

33

ствует с любой другой. Неиерархические структуры удовлетворяют сле-

дующим требованиям:

–не существует подсистемы, которая является только управляющей;

–не существует подсистемы, которая является только подчиненной;

–любая подчиненная подсистема взаимодействует более чем с одной управляющей (обратное необязательно).

Смешанные структуры представляют собой различные комбинации иерархической и неиерархической структур.

Любая иерархия, в принципе, сужает возможности и особенно гибкость системы. Элементы нижнего уровня сковываются доминированием сверху,

они способны влиять на это доминирование (управление) лишь частично и,

как правило, с задержкой. Однако введение иерархии резко упрощает создание и функционирование системы, и поэтому ее можно считать вынужденным, но необходимым приемом рассмотрения сложных технических систем. Недаром та или иная степень иерархии наблюдается в подавляющем большинстве ес-

тественных систем. В большинстве определений и интуитивных трактовок понятия структуры системы имеется в виду, что структура представляет собой совокупность устойчивых связей и отношений между элементами системы и выступает в виде ее инварианта. Однако такое понятие структу-

ры не совсем пригодно для развивающихся систем, у которых структура меняется с развитием системы и поэтому является относительно устойчи-

вой.

Цель. а) Общее определение. Цель – это некоторое (возможно, во-

ображаемое) положение дел, к осуществлению которого стремятся. Цель – субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемо-

го состояния среды (системы), которое решило бы возникшую проблему.

б) Более технологичное определение. Понятие цели системы часто оп-

ределяют как задачу получения желаемого выходного воздействия (или вы-

35

ходной траектории) или достижения желаемого состояния системы (поведе-

ния).

Постановка цели перед системой (часто говорят: глобальной цели)

влечет за собой необходимость:

–формулировки локальных целей, стоящих перед элементами системы

игруппами элементов;

–целенаправленного вмешательства в функционирование (строение,

создание) системы.

Обе эти операции тесно связаны, хотя, с точки зрения практики,

обычно сначала разбивают глобальную цель на набор локальных, а потом ищут пути достижения локальных целей.

Набор локальных целей, как правило, сам имеет иерархическое мно-

гоуровневое строение и в той или иной степени соответствует общей ие-

рархии в системе. В этом случае понятие «локальные цели» есть собира-

тельный термин для целей всех иерархических уровней; для любой из них можно указать, в какую более высокого уровня она входит и (кроме целей самого уровня) на что она дробится сама.

При модульном строении системы локальные цели выступают как требования к выходным характеристикам модулей. Именно продуманные требования на выходы согласовывают модули так, что состоящая из них система выполняет глобальную цель.

Таким образом, локальные цели выступают важным регулятором ор-

ганизации частей и элементов в целенаправленную систему, а их согласо-

вание направляет проводимые в системе изменения в единое русло. Необ-

ходимо заметить, что согласование обычно является сложной, плохо формализуемой процедурой. При этом конкретная локальная цель может получаться и такой, что затруднит выполнение соседней цели, и лишь компромисс между ними даст продвижение к глобальной цели системы.

36

Организованность и упорядоченность. Структура системы опре-

деляет внутреннюю упорядоченность и организованность системы. Уро-

вень организованности или упорядоченности определяется степенью от-

клонения системы от максимально неупорядоченного состояния. Он обусловливается достаточной структурной и функциональной сложностью системы, степенью разнообразия ее элементов и связей между ними, мно-

готипностью и количеством элементов и связей между ними.

В качестве меры упорядоченности или организованности системы R

обычно понимают степень отклонения состояния системы от ее термоди-

намического равновесия. К. Шенон эту степень отклонения обозначил че-

рез избыточность. Уровень организованности или упорядоченности систе-

мы оценивают величиной:

где Эреал – реальное или текущее значение энтропии (неопределенности)

системы, НЭ – негэнтропия системы, Эмакс – максимально возможная эн-

тропия или неопределенность по структуре и функции системы.

Из уравнения следует, что переход к более высокому уровню упоря-

доченности и организованности системы означает уменьшение ее текущей неопределенности (энтропии) за счет накопления информации (негоэнтро-

пии). Поэтому для повышения организованности системы необходим при-

ток извне, из среды и изнутри информации и энергии. Если система полностью детерминирована и организованная, то R = 1 и Эреал = 0. Если же система полностью дезорганизованная, то R = 0 и Эреал=Эмакс

Для любой вероятностной системы мера относительной организо-

ванности лежит в пределах 0 R 1. Считается, что организованность сис-

темы представляет более высокую ступень упорядоченности системы. Ор-

ганизованная система способна бороться за поглощение, сохранение и увеличение НЭ против энтропии Э.

37

Организованность и упорядоченность системы повышается только при целесообразном и направленном взаимодействии элементов системы.

Если возникают случайные факторы, различного рода флуктуации, шумы,

то они не способствуют росту организованности системы, а, наоборот, на-

рушают программу функционирования системы.

Развитие. Развитие любой конкретной системы есть реализация ее сущности, заложенного в ней потенциала. Развитие системы является од-

ним из первых этапов среди трех этапов бытия системы, и оно предшест-

вует зрелому состоянию (II этап), деградации и упадку (III этап) (рис. 4).

Природа так устроена, что для развития одних систем требуется ги-

бель других и сами эти системы деградируют и гибнут, чтобы развивались третьи. Правда, бывает так, что система не всегда проходит все три стадии бытия. После этапа развития может наступить этап деградации, исключая этап зрелого или стабильного состояния. Известно, что всякая организо-

ванная система, будучи предоставлена самой себе, разрушается, дегради-

рует до более вероятного равновесного состояния, в итоге – до полного хаоса. Например, город, покинутый людьми, зарастает и разрушается.

Зрелость системы или стабильность

t0 t1 t2 t3

Рис. 4. Кривая трехстадийного этапа существования нормальной системы: (t0 – t1) – развитие; (t1 – t2) – зрелость или стабильность

и (t2 – t3) – деградация (упадок) системы

Критериями развития системы являются: увеличение порядка, рост организованности, увеличение информации, снижение энтропии системы.

38