Информатика 2 сем / Учебник по языку Паскаль

Вот типичная задача на обработку всего двумерного массива с анализом элементов.

ПРИМЕР

Возвести в квадрат все нечетные элементы двумерного массива A. Решении таково (Рисунок 6.5):

for i:=1 to N do for j:=1 to M do

if odd(A[i,j]) then A[i,j] := sqr(A[i,j]);

Напомним, что odd – логическая функция проверки нечетности. Рассмотрим полностью задачу, которая в предыдущей главе решалась

для одномерных массивов, а именно:

ПРИМЕР

Найти среднее арифметическое четных элементов массива.

Для начала, как это принято, составим тестовый пример:

Сам алгоритм практически такой же, как и в задаче для одномерных массивов отличие здесь в том, что дополнительно добавляется цикл по столбцам (по j). Блок схема алгоритма представлена на (Рисунок 6.6).

Программа будет такова: program massiv2m;

var A:array[1..10,1..10] of integer; i,j,k,N,M:byte;

S:integer;

SrA:real; begin

writeLn('Введите количество элементов в массиве'); readLn(N,M);

for i:=1 to N do for j:=1 to M do

begin write('A[',i,',',j,']='); readLn(A[i,j]);

end;

S:=0;

k:=0;

for i:=1 to N do for j:=1 to M do

if (A[i,j] mod 2) = 0 then begin

S:=S+A[i,j];

k:=k+1;

end; if k<>0 then

begin

SrA := S/k;

writeLn('Среднее арифметическое: ', SrA:8:2); end

else

writeLn('В массиве нет четных элементов'); end.

Поэлементная обработка массива с анализом может быть представлена некоторыми классическими алгоритмами. Наиболее известные и часто встречающиеся – алгоритмы поиска экстремальных по значению (максимум и минимум). Итак, для примера рассмотрим поиск максимума в двумерном массиве. Алгоритм точно такой же, как и для одномерного массива. Стоит только не забывать, что при просмотре меняются как строки, так и столбцы. Кроме того, нам необходима пара индексов для выяснения точного местоположения элемента с максимальным значением. За координаты отвечают переменные IMax, JMax, а за сам максимум переменная Max (Рисунок 6.8):

Imax :=1;

Jmax :=1;

Max := A[1,1]; for i:=1 to N do

for j:=1 to M do

if A[i,j]>Max then

ПРИМЕР

Найти наименьший среди нечетных элементов двумерного массива.

Для этой задачи составим тестовый пример:

Здесь при решении есть некоторые особенности, связанные с тем, что обрабатываемый массив двумерный. А так алгоритм практически такой же, и распадается на две части: поиск первого нечетного элемента и поиск минимума, при условии нечетности, начиная с найденного. Тут тоже воспользуемся для первой части задачи циклом с предусловием. Теперь нужно производить инкрементацию не только индекса столбца JMin, но и следить за своевременной инкрементацией индекса столбца IMin (Рисунок

6.8):

IMin := 1;

JMin := 1;

while (not odd(A[IMin,JMin])) and (IMin<N) do begin

JMin := JMin+1; if JMin>M then

begin

JMin := 1; IMin := IMin+1;

end;

end;

for i:= IMin to N do for j:= 1 to M do

if A[i,j]< A[IMin,JMin]) and (odd(A[i,j]) then begin

Min := A[i,j]; IMin := i; JMin := j;

end;

if IMin<=then writeLn(‘A[’,IMin,‘,’,JMin,‘]=’,A[IMin,JMin]);

else

writeLn(‘в массиве все элементы четные’);

Если в массиве все элементы четные, то будет выведено соответствующее сообщение. Рассмотренный пример является одним из вариантов решения задачи, однако, он не единственный. Есть иная реализация алгоритма поиска с использованием логической переменной Flag, аналогично тому как это делалось для одномерного массива. Здесь будет всё аналогично, за исключением добавления цикла по строкам и включения как индексов строк, так и столбцов (алгоритм рассматривать не будем).

Вот еще одна типовая задача на максимумы и минимумы для двумерных массивов.

ПРИМЕР

В двумерном массиве поменять местами максимальный и минимальный элементы.

Тут все просто. Ищем индексы максимума и минимума, а далее производим обмен в три действия (Рисунок 6.9).

program MaxMInExch; const L=10;

type T2Mx = array[1.. L,1..L] of integer; var A: T2Mx;

i,j,Imax,Jmax,IMin,JMin,N,M:byte;

buf:integer; begin

writeLn('Введите размерность матрицы:'); readLn(N,M);

for i:=1 to N do for j:=1 to M do

begin write('A[',i,',',j,']='); readLn(A[i,j]);

end; IMax:=1; JMax:=1; IMin:=1; JMin:=1; for i:=1 to N do

for j:=1 to M do begin

if A[i,j]>A[IMax,JMax] then begin

IMax:=i; JMax:=j; end;

if A[i,j]<A[IMin,JMin] then begin

IMin:=i; JMin:=j; end;

end;

buf:=A[IMax,JMax];

A[IMax,JMax]:=A[IMin,JMin];

A[IMin,JMin]:=buf;

writeLn('Матрица после преобразования:'); for i:=1 to N do

begin

for j:=1 to N do write(A[i,j]:4);

writeLn;

end;

end.

Рисунок 6.9 Обмен максимума и минимума в двумерном массиве

ПРИМЕР

Далее можно рассмотреть задачу формирования из заданного массива нового нового.

Из матрицы A получить новые одномерные массивы C и D. В C содержатся положительные компоненты матрицы A, а в D – отрицательные. Длины получившихся массивов сохраняются в переменных Nc и Nd, соответственно.