test_parab

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.03.2016

Размер:

164.83 Кб

Скачать

☆

Тестирование программы dif6

Размерность пространства n=2. Максимально допустимое число шагов по времени noftau=4 Вес разностной схемы sig=1. Порядок квадратурной формулы Гаусса при интегрировании по времени ntime=3. Порядок квад ратурной формулы Гаусса при интегрировании по пространству nspace=3. Начальный шаг по времени tau=0.01. Поточечная оценка точности аппрок

симации в узловых точках по пространству дается выражениямим

= 1 −		,
	˜

где = ( , , ), ˜ – результаты численной аппроксимации решения исходной задачи в точке ( , , ).

Результаты представлены в таблице.

Таблица 1. Момент времени = 0.01

				= 0.01,			= 1

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2	2.728	3.744	5.096	6.832		9	11.65	14.82	18.58	22.95	28
˜	2.036	2.745	3.759	5.112	6.85		9.02	11.67	14.85	18.6	22.96	27.92

(%)	1.8	0.61	0.4	0.32	0.27		0.23	0.19	0.16	0.13	0.047	0.28

				= 0.01,		= 1.2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2.728	3.456	4.472	5.824	7.56		9.728	12.38	15.55	19.3	23.68	28.73
˜	2.738	3.462	4.478	5.831	7.568		9.737	12.39	15.56	19.32	23.68	28.68

(%)	0.37	0.17	0.13	0.12	0.1		0.093	0.083	0.073	0.058	0.017	0.16

				= 0.01,		= 1.4

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	3.744	4.472	5.488	6.84	8.576		10.74	13.39	16.57	20.32	24.7	29.74
˜	3.753	4.477	5.493	6.846	8.583		10.75	13.4	16.58	20.33	24.7	29.71
(%)	0.23	0.11	0.091	0.084	0.078		0.071	0.065	0.058	0.048	0.014	0.13

				= 0.01,		= 1.6

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	5.096	5.824	6.84	8.192	9.928		12.1	14.74	17.92	21.67	26.05	31.1
˜	5.105	5.829	6.845	8.198	9.935		12.1	14.75	17.93	21.68	26.05	31.06
(%)	0.18	0.09	0.077	0.073	0.07		0.066	0.061	0.056	0.046	0.015	0.12

				= 0.01,		= 1.8

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	6.832	7.56	8.576	9.928	11.66		13.83	16.48	19.66	23.41	27.78	32.83
˜	6.842	7.566	8.582	9.934	11.67		13.84	16.49	19.67	23.42	27.79	32.79

(%)	0.15	0.076	0.067	0.065	0.064		0.061	0.058	0.054	0.045	0.015	0.12

				= 0.01,			= 2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	9	9.728	10.74	12.1	13.83		16	18.65	21.82	25.58	29.95	35
˜	9.011	9.734	10.75	12.1	13.84		16.01	18.66	21.84	25.59	29.96	34.96

(%)	0.12	0.065	0.058	0.058	0.058		0.057	0.055	0.052	0.044	0.016	0.11

				= 0.01,		= 2.2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	11.65	12.38	13.39	14.74	16.48		18.65	21.3	24.47	28.22	32.6	37.65
˜	11.66	12.38	13.4	14.75	16.49		18.66	21.31	24.48	28.24	32.61	37.61

(%)	0.1	0.056	0.051	0.052	0.052		0.052	0.051	0.049	0.042	0.016	0.11

				= 0.01,		= 2.4

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3
	14.82	15.55	16.57	17.92	19.66		21.82	24.47	27.65	31.4	35.78	40.82
˜	14.84	15.56	16.58	17.93	19.67		21.83	24.48	27.66	31.41	35.78	40.78

(%)	0.087	0.048	0.044	0.045	0.046		0.047	0.047	0.045	0.04	0.015	0.11

				= 0.01,		= 2.6

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	18.58	19.3	20.32	21.67	23.41		25.58	28.22	31.4	35.15	39.53	44.58
˜	18.59	19.31	20.33	21.68	23.42		25.59	28.24	31.41	35.16	39.53	44.53

(%)	0.071	0.037	0.034	0.035	0.037		0.039	0.039	0.039	0.034	0.011	0.1

				= 0.01,		= 2.8

	1	1.2	1.4	1.6	1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	22.95	23.68	24.7	26.05	27.78		29.95	32.6	35.78	39.53	43.9	48.95
˜	22.96	23.68	24.7	26.05	27.79		29.96	32.6	35.78	39.53	43.9	48.89

(%)	0.043	0.0086	0.0055	0.0076	0.01		0.013	0.015	0.016	0.013	0.009	0.13

				= 0.01,			= 3

Таблица 2. Момент времени = 0.02

					= 0.02,			= 1

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2	2.728	3.744	5.096		6.832		9	11.65	14.82	18.58	22.95	28
˜	2.057	2.758	3.771	5.125		6.864		9.036	11.69	14.87	18.62	22.96	27.89

(%)	2.8	1.1	0.71	0.56		0.47		0.4	0.34	0.28	0.21	0.055	0.41

				= 0.02,			= 1.2

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2.728	3.456	4.472	5.824		7.56		9.728	12.38	15.55	19.3	23.68	28.73
˜	2.748	3.469	4.485	5.838		7.576		9.747	12.4	15.57	19.32	23.68	28.65

(%)	0.74	0.38	0.29	0.25		0.22		0.19	0.17	0.14	0.11	0.016	0.25

				= 0.02,			= 1.4

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	3.744	4.472	5.488	6.84		8.576		10.74	13.39	16.57	20.32	24.7	29.74
˜	3.76	4.482	5.498	6.852		8.589		10.76	13.41	16.59	20.34	24.7	29.68
(%)	0.43	0.23	0.19	0.17		0.16		0.14	0.13	0.11	0.086	0.013	0.21

				= 0.02,			= 1.6

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	5.096	5.824	6.84	8.192		9.928		12.1	14.74	17.92	21.67	26.05	31.1
˜	5.113	5.835	6.85	8.204		9.942		12.11	14.76	17.94	21.69	26.05	31.03
(%)	0.33	0.18	0.15	0.14		0.14		0.13	0.12	0.11	0.082	0.014	0.2

				= 0.02,			= 1.8

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	6.832	7.56	8.576	9.928		11.66		13.83	16.48	19.66	23.41	27.78	32.83
˜	6.85	7.572	8.587	9.941		11.68		13.85	16.5	19.68	23.43	27.79	32.77

(%)	0.26	0.15	0.13	0.13		0.12		0.12	0.11	0.1	0.08	0.015	0.19

					= 0.02,			= 2

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	9	9.728	10.74	12.1		13.83		16	18.65	21.82	25.58	29.95	35
˜	9.02	9.741	10.76	12.11		13.85		16.02	18.67	21.85	25.6	29.96	34.94

(%)	0.22	0.13	0.11	0.11		0.11		0.11	0.11	0.097	0.078	0.016	0.18

				= 0.02,			= 2.2

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	11.65	12.38	13.39	14.74		16.48		18.65	21.3	24.47	28.22	32.6	37.65
˜	11.67	12.39	13.41	14.76		16.5		18.67	21.32	24.49	28.24	32.61	37.58

(%)	0.18	0.11	0.099	0.099		0.1		0.1	0.098	0.092	0.074	0.016	0.18

				= 0.02,			= 2.4

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3
	14.82	15.55	16.57	17.92		19.66		21.82	24.47	27.65	31.4	35.78	40.82
˜	14.85	15.57	16.58	17.94		19.67		21.84	24.49	27.67	31.42	35.78	40.75

(%)	0.15	0.093	0.083	0.085		0.087		0.088	0.088	0.084	0.069	0.014	0.17

				= 0.02,			= 2.6

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	18.58	19.3	20.32	21.67		23.41		25.58	28.22	31.4	35.15	39.53	44.58
˜	18.6	19.32	20.33	21.69		23.42		25.59	28.24	31.42	35.17	39.53	44.5

(%)	0.11	0.065	0.058	0.061		0.065		0.068	0.069	0.067	0.054	0.0027	0.18

				= 0.02,			= 2.8

	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	22.95	23.68	24.7	26.05		27.78		29.95	32.6	35.78	39.53	43.9	48.95
˜	22.96	23.68	24.69	26.05		27.79		29.96	32.61	35.78	39.53	43.88	48.83

(%)	0.022	0.0067	0.0051	0.00064		0.0068		0.013	0.017	0.018	0.0076	0.048	0.25

					= 0.02,			= 3

Таблица 3. Момент времени = 0.03

					= 0.03,	= 1

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2	2.728	3.744	5.096	6.832	9	11.65	14.82	18.58	22.95	28
˜	2.07	2.769	3.78	5.135	6.875	9.048	11.7	14.88	18.63	22.96	27.87

(%)	3.5	1.5	0.97	0.76	0.63	0.53	0.45	0.37	0.27	0.05	0.48

					= 0.03,	= 1.2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2.728	3.456	4.472	5.824	7.56	9.728	12.38	15.55	19.3	23.68	28.73
˜	2.757	3.477	4.492	5.846	7.585	9.756	12.41	15.58	19.33	23.68	28.64

(%)	1.1	0.6	0.44	0.37	0.33	0.29	0.25	0.21	0.15	0.0074	0.32

					= 0.03,	= 1.4

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	3.744	4.472	5.488	6.84	8.576	10.74	13.39	16.57	20.32	24.7	29.74
˜	3.767	4.488	5.504	6.858	8.596	10.77	13.42	16.6	20.34	24.7	29.67
(%)	0.61	0.36	0.29	0.26	0.23	0.21	0.19	0.16	0.12	0.0049	0.26

					= 0.03,	= 1.6

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	5.096	5.824	6.84	8.192	9.928	12.1	14.74	17.92	21.67	26.05	31.1
˜	5.119	5.84	6.856	8.209	9.948	12.12	14.77	17.95	21.7	26.05	31.02
(%)	0.45	0.28	0.23	0.21	0.2	0.19	0.17	0.15	0.11	0.0065	0.25

					= 0.03,	= 1.8

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	6.832	7.56	8.576	9.928	11.66	13.83	16.48	19.66	23.41	27.78	32.83
˜	6.857	7.577	8.593	9.947	11.69	13.86	16.51	19.68	23.43	27.79	32.75

(%)	0.36	0.23	0.2	0.19	0.18	0.17	0.16	0.14	0.11	0.0086	0.24

					= 0.03,	= 2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	9	9.728	10.74	12.1	13.83	16	18.65	21.82	25.58	29.95	35
˜	9.027	9.747	10.76	12.12	13.85	16.03	18.68	21.85	25.6	29.96	34.92

(%)	0.3	0.19	0.17	0.16	0.16	0.16	0.15	0.14	0.1	0.01	0.23

					= 0.03,	= 2.2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	11.65	12.38	13.39	14.74	16.48	18.65	21.3	24.47	28.22	32.6	37.65
˜	11.68	12.4	13.41	14.77	16.5	18.67	21.33	24.5	28.25	32.6	37.57

(%)	0.25	0.16	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14	0.13	0.098	0.011	0.22

					= 0.03,	= 2.4

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3
	14.82	15.55	16.57	17.92	19.66	21.82	24.47	27.65	31.4	35.78	40.82
˜	14.85	15.57	16.59	17.94	19.68	21.85	24.5	27.68	31.43	35.78	40.74

(%)	0.2	0.13	0.12	0.12	0.12	0.12	0.12	0.11	0.088	0.0058	0.22

					= 0.03,	= 2.6

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	18.58	19.3	20.32	21.67	23.41	25.58	28.22	31.4	35.15	39.53	44.58
˜	18.6	19.32	20.34	21.69	23.43	25.6	28.25	31.43	35.17	39.52	44.47

(%)	0.13	0.082	0.075	0.079	0.085	0.089	0.091	0.086	0.063	0.017	0.23

					= 0.03,	= 2.8

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	22.95	23.68	24.7	26.05	27.78	29.95	32.6	35.78	39.53	43.9	48.95
˜	22.95	23.67	24.69	26.04	27.78	29.95	32.6	35.78	39.52	43.86	48.79

(%)	0.013	0.033	0.023	0.013	0.0027	0.0062	0.013	0.013	0.0097	0.097	0.34

					= 0.03,	= 3

Таблица 4. Момент времени = 0.04

					= 0.04,	= 1

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2	2.728	3.744	5.096	6.832	9	11.65	14.82	18.58	22.95	28
˜	2.08	2.778	3.789	5.143	6.884	9.058	11.71	14.89	18.63	22.96	27.85

(%)	4	1.8	1.2	0.93	0.77	0.65	0.55	0.45	0.31	0.044	0.52

					= 0.04,	= 1.2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	2.728	3.456	4.472	5.824	7.56	9.728	12.38	15.55	19.3	23.68	28.73
˜	2.765	3.484	4.499	5.853	7.593	9.765	12.42	15.59	19.34	23.68	28.63

(%)	1.3	0.81	0.6	0.5	0.43	0.38	0.33	0.27	0.18	0.0024	0.36

					= 0.04,	= 1.4

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	3.744	4.472	5.488	6.84	8.576	10.74	13.39	16.57	20.32	24.7	29.74
˜	3.773	4.494	5.509	6.863	8.603	10.77	13.43	16.6	20.35	24.69	29.66
(%)	0.77	0.49	0.39	0.34	0.31	0.28	0.25	0.21	0.14	0.0047	0.3

					= 0.04,	= 1.6

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	5.096	5.824	6.84	8.192	9.928	12.1	14.74	17.92	21.67	26.05	31.1
˜	5.125	5.846	6.861	8.215	9.954	12.13	14.78	17.95	21.7	26.05	31.01
(%)	0.56	0.37	0.3	0.28	0.26	0.24	0.22	0.19	0.13	0.0024	0.28

					= 0.04,	= 1.8

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	6.832	7.56	8.576	9.928	11.66	13.83	16.48	19.66	23.41	27.78	32.83
˜	6.862	7.583	8.598	9.952	11.69	13.86	16.51	19.69	23.44	27.78	32.74

(%)	0.44	0.3	0.26	0.24	0.23	0.22	0.21	0.18	0.13	0.00037	0.27

					= 0.04,	= 2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	9	9.728	10.74	12.1	13.83	16	18.65	21.82	25.58	29.95	35
˜	9.033	9.753	10.77	12.12	13.86	16.03	18.68	21.86	25.61	29.95	34.91

(%)	0.36	0.25	0.22	0.21	0.21	0.2	0.19	0.17	0.12	0.0024	0.26

					= 0.04,	= 2.2

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	11.65	12.38	13.39	14.74	16.48	18.65	21.3	24.47	28.22	32.6	37.65
˜	11.68	12.4	13.42	14.77	16.51	18.68	21.33	24.51	28.26	32.6	37.55

(%)	0.3	0.21	0.19	0.18	0.18	0.18	0.18	0.16	0.11	0.0019	0.25

					= 0.04,	= 2.4

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3
	14.82	15.55	16.57	17.92	19.66	21.82	24.47	27.65	31.4	35.78	40.82
˜	14.86	15.58	16.59	17.95	19.69	21.86	24.51	27.69	31.43	35.77	40.72

(%)	0.23	0.16	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.14	0.099	0.0069	0.25

					= 0.04,	= 2.6

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	18.58	19.3	20.32	21.67	23.41	25.58	28.22	31.4	35.15	39.53	44.58
˜	18.6	19.32	20.34	21.69	23.43	25.6	28.25	31.43	35.17	39.51	44.45

(%)	0.14	0.091	0.084	0.09	0.098	0.1	0.11	0.098	0.062	0.041	0.28

					= 0.04,	= 2.8

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6	2.8	3

	22.95	23.68	24.7	26.05	27.78	29.95	32.6	35.78	39.53	43.9	48.95
˜	22.94	23.67	24.69	26.04	27.78	29.95	32.6	35.78	39.52	43.84	48.75

(%)	0.046	0.061	0.044	0.028	0.015	0.0026	0.0053	0.002	0.033	0.15	0.41

					= 0.04,	= 3

Соседние файлы в папке Parabolic

#
14.03.20161.29 Кб7test_parab.aux
#
14.03.20169.94 Кб7test_parab.cpp
#
14.03.201611.9 Кб7test_parab.fdb_latexmk
#
14.03.201611.29 Кб7test_parab.fls
#
14.03.201615.26 Кб7test_parab.log
#
14.03.2016164.83 Кб11test_parab.pdf
#
14.03.201618.15 Кб7test_parab.tex