kontr

5.Рекомендации по решению задач с примерами решения

5.1.Расчёт сил давления на плоские и криволинейные стенки

g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с2;

hос – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести стенки, м; S – площадь стенки, м2.

Пьезометрическая плоскость – плоскость, проходящая через свободное сечение жидкости в пьезометре, давление на этой плоскости равно нулю.

0 0

hизб

hвак

Рис. 1.1

В открытом сосуде (рис. 1.1 а) пьезометрическая плоскость 0-0 совпадает с поверхностью жидкости. В сосуде с избыточным давлением Pизб (рис. 1.1 б) пьезометрическая плоскость смещается вверх от точки замера давления на пьезометрическую высоту hизб. Если в сосуде вакуум, то пьезометрическая плоскость смещается вниз от точки замера давления на вакуумметрическую высоту hвак

5.1.1.2 Силы давления на криволинейную стенку

Как правило, сила давления на криволинейную стенку не определяется, а рассчитываются её горизонтальные составляющие Fx, Fy и вертикальная составляющая Fz.

тикальной проекции криволинейной стенки, м;

Sв – площадь вертикальной проекции стенки, м2; Woz – объём тела давления, м3;

Для криволинейных крышек, пробок, ось симметрии которых вертикальна, объём Woz – объём, заключённый между пьезометрической плоскостью и криволинейной поверхностью.

Для боковых криволинейных крышек или пробок (ось симметрии которых горизонтальна) – объём Woz – объём самой крышки.

10

5.1.1.3 Эпюра давления

Графическое изображение распределения давления в сосуде называется эпюрой давления, при этом давление изображается вектором, направленным по нормали к поверхности, на которую действует и направленным наружу сосуда, если в сосуде избыточное давление и внутрь сосуда, если в сосуде вакуум.

Эпюра давления рассчитывается по формуле:

где hi – расстояние от точки, для которой рассчитывается давление, до пьезометрической плоскости.

Если точка расположена на пьезометрической плоскости, то P = 0; если выше пьезометрической плоскости, то P= –Pвак; если ниже пьезометрической плоскости, то P

= Pизб.

5.1.2.Примеры расчёта

5.1.2.1Определить силы, действующие на болты A, B, C.

Pизб

11

13

α – коэффициент кинетической энергии, равный 1 при турбулентном течении жидкости, и равный 2 при ламинарном течении жидкости;

∑h- потери напора (удельной энергии), м.

где λ- безразмерный коэффициент потерь на трение по длине; L- длина трубопровода, м;

ξi- коэффициент местных потерь.

В задачах используются: ξвх=0,5; ξпов=1; ξвых=1; (значения даны для турбулентного течении жидкости).

Величина коэффициента λ для турбулентного течения жидкости

Общий алгоритм расчёта.

1.Выбираем плоскость сравнения. Её следует выбрать на нижнем координатном уровне в задаче, т.е. на том уровне, от которого отложены высоты вверх.

2.Выбираем сечения для составления уравнения Бернулли: 1-е сечение – на поверхности жидкости в баке, откуда она вытекает, либо на поверхности поршня гидроцилиндра, откуда жидкость вытесняется; 2-е сечение – на поверхности жидкости в баке, куда она втекает, либо на поверхности поршня гидроцилиндра, куда всасывается жидкость, либо в конечном сечении трубопровода, если жидкость вытекает в атмосферу.

3.Записываем уравнение Бернулли в общем виде и определяем его составляющие, исходя из следующих правил:

-скорость жидкости на поверхности её в баке принимается равной нулю. -давления в левую и правую части уравнения Бернулли записывают в отно-

сительном виде: Pизб со знаком +; Pвак со знаком – ; если бак открыт или жидкость вытекает в атмосферу, то P=0.

4.Подставляем полученные значения в уравнение Бернулли и приводим его к расчётному виду.

5.Определяем режим течения жидкости вычислением числа Рейнольдса.

6.Определяем коэффициенты потерь.

7.Определяем искомую величину.

5.2.2Примеры расчёта.

5.2.2.1Определить Q.

Подставим в общее уравнение, получим расчётное чётное уравнение:

Pизб + Pвак − H = ∑h

сg

P + P

обозначим величину изб сq вак − H = H расп

Тогда расчётное уравнение имеет вид: Hрасп =∑h.

Для решения этого уравнения составим расчётную таблицу:

15

По результатам расчётной таблицы строим характеристику трубопровода ∑h=f(Q) и графически решаем расчётное уравнение.

∑h

Расчётные точки из таблицы

Hрасп

Qискомый Q

5.2.2.2 Определить d.

Решение: осуществляем по пунктам алгоритма…

16

Составляем расчётную таблицу:

По результатам таблицы строим зависимость потерь от диаметра и графически решаем расчётное уравнение:

∑hi

Расчётные точки из таблицы

Hрасп

17

Определяем F.

5.3. Определение рабочей точки насоса.

5.3.1 основные теоретические положения.

Для определения рабочей точки насоса необходимо: на одном чертеже (А4 миллиметровой бумаги), в одном масштабе построить заданную характеристику насоса и расчётную характеристику сети Hпотр=f(Q). Точка их пересечения называется рабочей точкой насоса, координаты которой определяют параметры насоса в сети:

H

η

Расчёт характеристики сети осуществляется по выражению:

18

1

H

2

H

3

1)Строим заданную характеристику насоса.

2)Рассчитываем характеристику сети.

19