teplotech

УДК 536.24

Определение степени черноты и коэффициента излучения твердого тела: Метод. указ. к лабораторной работе №12/ Сост. А. А. Буров,

В. А. Ожогин /Под ред. Е.А. Федянова; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2004. – 13 с.

Дано теоретическое обоснование эксперимента, описана лабораторная установка, изложены методики проведения эксперимента и обработки полученных результатов. Приведены вопросы для самоконтроля.

Ил. 3. Табл. 3. Библиогр.: 6 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

Рецензент С. Н. Шумский

© Волгоградский государственный технический университет, 2004

3

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1.Закрепление знаний теории лучистого теплообмена.

1.2.Ознакомление с методами экспериментального определения степени черноты и коэффициента излучения твердых тел.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1.Измерение температур поверхностей тел, участвующих в лучистом теплообмене, и величины передаваемого излучением теплового потока.

2.2.Вычисление степени черноты и коэффициента излучения поверхностей исследуемых тел.

3.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ

Теплообмен излучением заключается в переносе энергии между телами посредством электромагнитных волн. Генерация лучистой энергии происходит в результате сложных внутриатомных и молекулярных процессов. При тепловом излучении внутренняя энергия тела переходит в энергию излучения электромагнитных волн.

Существуют различные виды электромагнитного излучения: γ - излучение, рентгеновское излучение, радиоволны и другие, отличающиеся лишь длиной волны от λ = 0,4 мкм до λ = 400 мкм. Большая часть указанного диапазона (λ = 0,8 ÷ 400 мкм) соответствует инфракрасному излучению, а меньшая (λ = 0,4 ÷ 0,8 мкм) - световому.

Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излучения, то есть излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн. Твердые и жидкие тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы - объемом.

Излучение всех тел зависит от температуры. С ростом температуры излучаемая энергия увеличивается. При этом максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн.

Количество энергии излучения, испускаемое телом в единицу времени, называется потоком собственного излучения Q, Вт.

Поток собственного излучения, испускаемый с единицы поверхности тела, называется плотностью потока собственного излучения Е, Вт/м2.

Каждое тело не только излучает, но и одновременно поглощает падающую на него энергию излучения других тел. Из всего потока Qпад, падающего на тело излучения, в общем случае часть QA поглощается им, часть QR отражается и часть QD проходит сквозь тело (рис. 1), так что по закону сохранения энергии

4

QA+QR+QD=Qпад (3.1) или в относительных долях баланс лучистой

энергии

где А = QА/Qпад – коэффициент поглощения;

R=QR/Qпад – коэффициент отражения; D=QD/Qпад - коэффициент пропускания; они характеризуют

собой соответственно поглощательную, отражательную и пропускательную способности тела.

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию излучения, называется абсолютно черным. Для такого тела А=1, R=0 и D=0.

Тело, отражающее всю падающую на него энергию излучения, называется абсолютно бе-

лым. В этом случае R=1, A=0 и D=0.

Тело, пропускающее всю падающую энергию излучения, называется абсолютно прозрачным. Для него D=1, A=0, R=0.

Для реальных тел величины A, R и D < 1 и зависят от природы тела, состояния поверхности, ее температуры и спектра падающего излучения. Большинство твердых тел и жидкостей не пропускают тепловые лучи; для них D=0, а A+R=1. Из этого следует, что если тело хорошо отражает энергию излучения, то оно плохо поглощает, и наоборот.

Тела, для которых коэффициент поглощения А<1 и не зависит от длины волны, называются серыми телами. К ним может быть отнесено большинство твердых тел и капельных жидкостей. При технических расчетах обычно все реальные тела принимаются серыми.

Так как для серых тел А<1, то серые тела поглощают не всю падающую на них лучистую энергию. Часть падающей энергии, которая не поглощается серыми телами, будет отражаться или пропускаться (проходить) через их объемы и попадать обратно окружающим их телам.

Совокупность одновременно протекающих процессов излучения, поглощения, отражения и пропускания лучистой энергии в системах тел называется

лучистым теплообменом.

Согласно закону Стефана-Больцмана, плотность потока излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т.е.

5

где C0 = 5,67 Вт/(м2 К 4 ) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; индекс "0" указывает на то, что рассматривается излучение абсолютно черного тела; Т - абсолютная температура поверхности тела, К.

Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам, для которых он принимает вид:

где Е - плотность потока собственного излучения серого тела, Вт/м2; С – коэффициент излучения серого тела, Вт/(м2 К4).

Отношение плотности потока собственного излучения серого тела Е к плотности потока излучения абсолютно черного тела Е0 при той же температуре называется степенью черноты ε:

Степень черноты ε показывает, насколько данное тело приближается по своим излучательным и поглощательным свойствам к абсолютно черному; она зависит от природы тела, состояния поверхности и ее температуры, длины волны. Для металлов ε зависит в основном от характера обработки поверхности и степени ее окисления. Шероховатые поверхности или покрытые окисью излучают и поглощают лучше, чем гладкие, полированные и чистые. Опытные значения ε для различных тел приводятся в справочной литературе [1]. Имея значения ε, можно определить плотность потока собственного излучения серого тела E по формуле

Сопоставляя выражения (3.4) и (3.6), приходим к выводу, что

Для различных тел величина ε может изменяться от 0 до 1, а величина С - от 0 до 5,67 Вт/(м2 К4 ) .

Способность тел к излучению связана с их поглощательной способностью. По закону Кирхгофа отношение плотности потока собственного излучения тела Е к коэффициенту поглощения А для всех тел одинаково (не зависит от природы тела), равно плотности потока излучения абсолютно черного тела E0 при той же температуре и зависит только от температуры

E/A=E0=f(T). (3.8)

Отсюда для любого тела

6

Из сравнения формул (3.6) и (3.9) получаем

т.е. степень черноты любого тела численно равна его коэффициенту поглощения. Отсюда следует, что энергия излучения тел тем больше, чем больше их коэффициент поглощения.

Так как для реальных тел А<1, то для них всегда и ε<1, а Е<Е0 и С<С0. Следовательно, при одинаковой температуре плотность потока излучения абсолютно черного тела в сравнении с другими телами является максимальной.

В технике часто приходится решать задачи теплообмена излучением между телом (без впадин) 1 и оболочкой 2 (рис. 2). Площадь поверхности тела 1 равна F1, ее температура и степень черноты Т1 и ε1. Соответственно поверхность оболочки 2 характеризуется величинами F2,

T2 и ε2.

Тепловой поток Q1-2, передаваемый излучением между поверхностями рассматриваемой системы двух тел 1 – 2 в замкнутом пространстве, определяется по следующему уравнению:

где εп - приведенная степень черноты системы тел, определяется

В частном случае, когда поверхности тел эквидистанты (коаксиальные цилиндры, концентрические сферы, параллельные пластины) и расположены близко друг к другу можно принять, F1=F2. Тогда

(F1/F2 ≈0), εп ≈ ε1 . Обычно это имеет место при излучении небольшого тела (нагревательного элемента, трубопровода и др.) на стенки помещения. В этом случае при расчете теплового потока в уравнении (3.11) за температуру поверхности оболочки (стен) Т2 условно принимается температура воздуха в помещении.

Система двух тел (рис. 2) и, соответственно, формулы (3.11), (3.12) и (3.7) используются в одном из экспериментальных методов определения степени черноты ε и коэффициента излучения С.

7

4. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ

Определение степени черноты ε в большинстве случаев проводится двумя методами - радиационным и калориметрическим. Радиационный метод основан на измерении и сравнении потоков излучения от исследуемого тела и от абсолютно черного (сажа и т.п.) или другого тела (эталона) с известным коэффициентом излучения (подробнее см. [6]).

В данной работе используется калориметрический метод. Он основан на определении количества теплоты Q1-2, переносимой излучением от нагретого образца исследуемого материала (излучателя) к теплоприемнику и измерении температур поверхностей указанных тел.

Если излучатель и теплоприемник изготовлены из одного и того же исследуемого материала и по единой технологии, можно принять ε1 ≈ε2=ε. Тогда из совместного рассмотрения (3.11) и (3.12) следует

где ε - степень черноты поверхности исследуемого тела; F1, F2 - площади поверхностей тел, обращенные друг к другу, м2; Т1, Т2 - абсолютные температуры поверхностей, К; С0=5,67 Вт/(м2· К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; Q1-2 - тепловой поток, передаваемый излучением, Вт.

Величина Q1-2 может быть непосредственно измерена в эксперименте лишь при отсутствии материальной среды в зазоре между излучателем и теплоприемником (вакуум). В данной лабораторной установке в зазоре между ними находится воздух. Это усложняет определение Q1-2, т.к. теплота от излучателя к теплоприемнику будет переноситься не только путем лучистого теплообмена, но также конвекцией и теплопроводностью. В этом случае тепловой поток Q1-2, излучаемый поверхностью исследуемого тела, определяется расчетным путём по мощности, потребляемой электронагревателем, за вычетом теплового потока, передаваемого свободной конвекцией:

где Q - полный тепловой поток между излучателем и теплоприемником, Вт; QK - тепловой поток, обусловленный конвекцией и теплопроводностью, Вт.

Из-за сложностей процесса конвективного теплообмена, протекающего в замкнутом пространстве, определить с достаточной точностью коэффициент конвективной теплоотдачи не представляется возможным. Поэтому в инженерной практике QK определяют по формуле теплопроводности, в данном случае для цилиндрической стенки (воздушной прослойки)

8

9

С целью получения теплового потока лишь в радиальном направлении приняты меры, исключающие утечку теплоты через торцы (торцы теплоизолированы заглушками 8). Мощность, потребляемая нагревателем 5, фиксируется по показаниям амперметра 11 и вольтметра 10.

6.МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

6.1.Изучить правила техники безопасности при работе на данной лабораторной установке.

6.2.Включить в сеть автотрансформатор и установить величину силы тока J (по указанию преподавателя или лаборанта).

6.2.При достижении установившегося теплового режима фиксируются значения величин силы тока J, напряжения U, температур t1...t4. Данные измерений заносятся в табл. 1.

Таблица 1

7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Вычисления следует проводить в следующей последовательности:

7.1. Величина полного теплового потока определяется по мощности электронагревателя, Вт:

7.2. Средние абсолютные температуры поверхностей внутреннего (Т1С) и наружного (Т2С) цилиндров, К:

7.3. Средняя абсолютная температура воздуха, находящегося в зазоре между цилиндрами, К:

7.4. Коэффициент объемного расширения воздуха, К-1:

10

7.5. Толщина воздушной прослойки, м:

где d1, d2 - диаметры цилиндров, м (значения d1 и d2 указаны на пульте установки).

7.6. Перепад температур на границах воздушной прослойки

где g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения тела; ν - кинематическая вязкость воздуха, м2/с; ее значение (в дальнейшем также λ, и Рr) берется из табл. 3 при температуре ТB. При отсутствии в таблице температуры Тв нахождение соответствующего ей значения v производится интерполяцией по формуле

где ν - кинематическая вязкость воздуха при температуре TB; TB1, ТB2 - ближайшие к TB меньшая и большая температура в таблице; ν1, ν2 - кинематическая вязкость воздуха соответственно при TB1 и ТB2.

7.8. Площади поверхностей цилиндров F1 и F2, м2:

где L - длина цилиндров, м (значение L указано на пульте установки).

7.9. Последовательно по формулам (4.5), (4.4), (4.3), (4.2), (4.1), (3.7) вычисляются соответственно εк, λэ, Qк, Q1-2, ε, С.

7.10. Результаты расчетов свести в табл. 2.

11

Таблица 3 Физические свойства сухого воздуха при давлении 101325 Па

8. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

8.1.Цель работы.

8.2.Схема лабораторной установки.

8.3.Данные измерений (табл. 1).

8.4.Расчетные формулы и ход расчета.

8.5.Результаты вычислений (табл. 2).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что представляет собой тепловое излучение?

2.Какое из излучений обладает наибольшей способностью трансформироваться в теплоту?

3.Каков спектр излучения у твердых, жидких и газообразных тел и каковы особенности излучения и поглощения этих тел?

4.Что называется потоком собственного излучения? Его единица измерения.

5.Что такое плотность потока собственного излучения? Её единица измерения.

6.Что называется коэффициентом поглощения, коэффициентом отражения и коэффициентом пропускания? Как они связаны между собой?

7.Какие тела называются абсолютно черными, абсолютно белыми и абсолютно прозрачными?

8.Дайте определение серого тела

9.Формулировки и математические выражения законов Стефана-Больцмана и Кирхгофа.

10.Как определяется плотность потока собственного излучения серых тел?

11.Что называется степенью черноты? В чем ее физический смысл, от каких

факторов она зависит и в каких пределах может изменяться для различных тел?

12.Докажите, что степень черноты любого тела равна его коэффициенту поглощения.

13.У какого из тел, находящихся при одинаковой температуре, плотность потока собственного излучения максимальна? Ответ поясните.

12