Лекция №1

Тема: «Основные понятия, определения и законы»

Изучения электрических явлений представляет собой одну из задач физики. Электротехника занимается использованием этих явлений в промышленности и быту, иными словами, ее область – техническое применение электрической энергии, в соответствии с чем технические расчеты составляют основное содержание всех разделов электротехники.

Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов. Носителями тока в металлах являются электроны, в жидкостях и газах – ионы.

Для количественной оценки тока служит понятие силы тока – количество электричества q, протекающего через поперечное сечение проводника в единицу времени t:

I = qt - если движение зарядов равномерно,

i = dqdt - при неравномерном движении q.

Единица силы – ампер определяется на основании электродинамического взаимодействия проводников, по которым проходит ток. [А]

Ампер – это сила не изменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длинны и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между ними силу, равную 2 10−7 Н/м.

Напряжение – U – скалярная величена, равная работе, которая совершается при перемещении единицы положительного электричества (одного кулона) между двумя точками цепи. [ B = Дж/Кл]

Некоторые примеры значений силы тока.

1.Человек начинает ощущать проходящий через его тело ток, когда сила тока достигает 5 мА.

2.Сила тока люминесцентной лампы 0,15 А = 150 мА; наиболее распространенных ламп накаливания – от 0,2 до 1 А; холодильника – 0,5 - 0,8 А; нагревательных бытовых приборов – 2 - 8 А; электродвигателя трамвайного вагона – от 100 А.

3.Так как заряд электрона очень мал, то даже при малой силе тока в проводнике перемещается очень большое количество электронов. ( e = 16*10-20 Кл ) Так, при едва ощутимом человеком токе силой в 1 мА через тело человека проходит 6*1015 электронов за 1 сек. Если раздать эти электроны всему населению земного шара ( ≈ 3*109 чел), то на долю каждого приходится по 2 миллиона электронов.

Некоторые примеры значений напряжений.

1.Напряжение термоэлементов ( Термо - ЭДС ) – величина порядка десятков мВ; гальванические элементы – дают напряжение немногим более 1 В; в наиболее опасных для человека условиях напряжение электротехнических устройств по отношению к земле не должно превышать 12 В; а в сырых и жарких помещениях – 36 В; напряжение городских осветительных сетей 127 и 220 В; низким напряжением принято считать напряжение между проводником и землей, не превышающее 250 В.

2.Напряжение между контактным проводом и рельсом городского трамвая равно 600 В. Напряжение городских распределительных кабельных сетей обычно 6 или 11 кВ; напряжение между проводами длинных линий электропередач переменного тока 110, 220, 330, 500 и 750 кВ.

3.Напряжение молнии иногда превышает 100 000 кВ.

Электроны, перемещаясь под действием сил электрического поля, сталкиваются с атомами и молекулами проводника, что тормозит их поступательное движение. От формы проводника и структуры его материала зависит, как часто в среднем происходят такие столкновения. Это противодействие проводника направленному движению зарядов, т.е. электрическому току, называется сопротивлением проводника. R [Ом]

Это определение показывает физический смысл сопротивления.

Сопротивление как элемент электрической цепи характеризуется потреблением электрической энергии, т.е. превращением ее в другие виды энергии.

Ток и напряжение на сопротивлении связаны между собой законом Ома (1826г):

U

I

P = I 2 R [Вт]

Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока. При этом электромагнитные процессы, протекающие в цепи, могут быть описаны при помощи понятий об ЭДС, токе и напряжении. ( E, I, U ).

Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии и провода, соединяющие их между собой. В электрических цепях происходит передача, распределение и взаимное преобразование электрической энергии.

Источники (гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы и т.д.).

Химическая энергия

Механическая энергия Тепловая энергия

Приемники (эл. лампы, эл. нагревательные приборы, эл. двигатели и т.д. ).

Тепловая энергия

Световая энергия

Механическая энергия

Цепи постоянного тока – это эл. цепи, в которых получение, преобразование и передача энергии происходит при неизменных во времени токах и напряжениях.

Электрическая схема –изображение электрической цепи, содержащее условные графические обозначения ее элементов и способов их соединения.

Электродвижущая сила численно равна разности потенциалов или напряжению между зажимами источника при отсутствии нагрузки, т.е. I = 0.

Источник ЭДС можно заменить на источник напряжения, при этом условное положительное направление этого источника будет противоположным.

Любую электрическую цепь упрощенно можно представить эквивалентной схемой электрической цепи.

Если все три стороны треугольника равны, то сопротивления лучей звезды тоже будут одинаковы R = R3∆

Обратное преобразование :

Если перемножить попарно выражения (4) и сложить:

Лекция № 2

Тема: «Топология электрической цепи. Законы Кирхгофа»

Сложная электрическая цепь характеризуется следующими понятиями: ветвь, узел, контур, дерево, независимый контур.

Ветвь – участок электрической цепи, по которому протекает один ток. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Количество ветвей в электрической схеме принято обозначать буквой “в”.

Узел – место соединения трех и более ветвей. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Напряжение на параллельных ветвях одно и то же. Число узлов будем обозначать буквой “у”.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Независимый контур – контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам. Число независимых контуров обозначим “к”.

k = в - (у - 1) = в – у + 1

первым и вторым законами Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

n

∑Ii = 0

i =1

Правило знаков. При записи уравнений по 1ЗК токи, направленные к узлу будем брать со знаком “+”, от узла – со знаком “-“.

1 узел: I1 + I2 − I3 = 0 .

2

Второй закон Кирхгофа:

Формулировка 1: В любом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур.

∑Ei = ∑Ri Ii

i i

Формулировка 2: Алгебраическая сумма напряжений на всех элементах замкнутого контура (включая источники ЭДС) равна нулю.

∑Ui = 0

i

Например (после правил составления уравнений). I контур: R1I1 − R2 I2 = E1 − E2

Порядок составления уравнений. Для записи уравнений по 2ЗК необходимо:

1.Задать условные положительные направления E, I, U.

2.Выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение.

3.Записать уравнение, пользуясь одной из формулировок, причем слагаемые, входящие в уравнения берут со знаком “+”, если их условные положительные

направления совпадают с направлением обхода контура, и со знаком “-“ если они противоположны.

2ЗК можно пользоваться для определения напряжения между двумя произвольными точками схемы. Для этого необходимо ввести в схему напряжение между этими точками,