Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Информатика-для-заочников-кроме-ауз[1]

.pdf
Скачиваний:
25
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
1.55 Mб
Скачать

27.У абонента сотовой сети первые 10 минут в день стоят 0, 25

у.е./мин, а далее 0,1 у.е./мин. После проверки счета абонент обнаружил,

что он за день потратил x у.е. Сколько минут он говорил по первому и

сколько по второму тарифу?

28.Ввести два числа a и b . Определить превышает ли сумма остатков от деления на 11 этих чисел число 11. Если превышает, то увеличить их оба на 5.

29.Ввести два числа a и b . Поделить нацело a на b . Определить чет-

ность полученного числа. Если полученное число четное, то возвести a и

b в квадрат.

Пример выполнения задачи 4

Ввести число x, выяснить что больше: целая часть числа x, или его дробная часть, умноженная на 10. Если первое, то число разделить на 10,

если второе, то дробную часть от него отнять.

Блок-схема к задаче

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Начало

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y>z*10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ввод x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'дробная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'целая часть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

часть,

 

 

 

больше'

 

 

 

 

умноженная

 

 

 

 

y := trunc(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

больше'

 

 

 

x:=x*10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод z*10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z := frac(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x := x - z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод z

Вывод X

1

Конец

Листинг программы на языке Pascal

program Zad5; var x,y,z:real; begin

writeLn('введите x'); readLn(x);

// рассчитываем целую часть y:=trunc(x);

writeLn('целая часть числа равна ', y);

// рассчитываем дробную часть z:=frac(x);

writeLn('дробная часть числа равна ', z);

// проверка условия

21

if y>z*10 then begin

writeLn('целая часть больше'); x:=x*10;

end else

begin

writeLn('дробная часть, умноженная на 10

больше');

writeLn('удесятеренная дробная часть равна

',z*10);

x:=x-z; end;

writeLn('число после изменения x=',x); end.

22

4. Циклические вычислительные процессы

Условие задачи 5

Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла

0. f x

 

на интервале x 2; 2.5 , x 0,35, указав значения

x / a a

аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

 

 

 

2x a

 

1.

f x

 

 

на интервале x 4; 5 , x 1, указав значе-

x3 2x2 x 2

ния аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

 

 

f x

 

 

на интервале x 0; 3.5 ,

x 0,4 , указав

2.

 

x3 6x2 11x 6

значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

3.

f k

sin k / N

на интервале k 6; 3 , k 1, учтя при этом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k / N

 

 

 

что

sin 0

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

f x A

sin x3 2x2 x 2

на интервале x 2; 3 , x 0,5 , уч-

 

x3 2x2 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тя при этом, что

 

 

sin 0

1.

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

f x

 

 

 

 

2x 2 x

на интервале

x 2; 5 , x 0,75, указав

x3

5x2 2x 8

значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

6.

 

2

1,

при k четном

на интервале k 2; 5 , k 1.

f k k

 

 

k a,

при k нечетном

7.

 

3

a,

при k четном

на интервале k 3; 8 , k 1.

f k k

 

 

a k, при k нечетном

 

23

8.

f x

e ax eax

на интервале x 3; 6 ,

x 1, указав значения

x3 7x 6

 

 

 

 

аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

 

ax2 3

 

x 9; 21 ,

 

9.

f x sin x / 6

на интервале

x 3, указав значения

аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

 

x a 2 , если

 

sin x

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

на интервале x 3; 2 ,

 

10.

f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,3 .

 

1, если

 

sin x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

a, если

 

2

 

 

 

на интервале x 2; 7 ,

 

11.

f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,4 .

1,

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

если x

3

5x

2

2x

8 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

f x x3

5x2

2x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на

 

интервале

 

 

x,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если x

3

5x

2

2x

8 0

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2; 7 , x 0,75.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если x

3

9x

2

26x 24

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x2

26x 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

f x x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на ин-

 

 

x

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если x

3

9x

2

26x 24

0

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тервале x 5; 2 ,

x 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

f x

 

 

 

 

2x a

 

на интервале

 

x 4; 5 ,

x 1,

указав зна-

 

 

 

 

 

 

x3

2x2

x 2

 

 

чения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.

 

 

 

15.

f x sin a tg x на интервале x 4; 5 , x 0,43,

указав при

этом превышает модуль вычисленной функции

1

 

, или не превышает.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

16.

f x sin2 ctg x a на интервале x 2; 8 , x 0,6 , указав при

этом превышает модуль вычисленной функции 12 , или не превышает.

24

17.

f x tg x2

3 k x на интервале x 1; 7 , x 0,6 , указав при

этом делится или не делится на 3 целая часть вычисленной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

на интервале x 3; 8 , x 0,8 , указав

18.

f x

 

2a x

x2 ax 3

 

 

 

 

при этом делится или не делится на 5 целая часть вычисленной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на интервале x

 

 

 

 

, x 0,6 , указав при

19.

f

 

x

 

ctg

 

x3 k

x

 

 

 

 

 

 

3; 5

этом превышает или не превышает значение

 

1

модуль дробной части вы-

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

численной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на интервале x 3.5; 6 , x 0,7 , указав при

20.

f x

 

 

3a x sin x

 

 

 

 

 

этом превышает или не превышает значение

 

1

модуль дробной части вы-

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

численной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5; 8 , x 1,2, указав

21.

f x

 

 

eK x 1 sin x

 

 

на интервале

 

 

 

 

 

при этом превышает или не превышает значение

1

 

модуль дробной части

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вычисленной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f x

 

 

 

интервале x 2.5; 7 ,

x 0,6 , указав при

22.

3kx 2kx

на

этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функ-

ции на 3 остаток от деления целой части этой функции на 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.

f x

 

3x cos x2 sin x

 

 

на интервале x 3.5; 6 ,

x 0,7 ,

 

 

указав при этом превышает или не превышает функция значения k sin x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

24.

f x

3 k 2 x 2 kx2 на интервале x 1.5; 6 ,

x 0,4 , указав при

 

1

cos x

 

.

этом превышает или не превышает функция значения

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

25

25.f x 2kx x2 x 1 на интервале x 1.5; 5 , x 0,4 , указав при

этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функ-

ции на 2 остаток от деления целой части этой функции на 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x

2

, если

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на интервале x 3; 3 ,

 

3

 

3

 

 

 

 

 

26.

f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если

 

cos x

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

cos x

 

,

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,35.

27.

f x A

sin x3

 

x2 4x 4

на интервале

x 3; 3 , x 0,5 ,

уч-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 x2 4x 4

 

 

 

 

тя при этом, что

sin 0

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a 12div k, при k четном

 

1

28.

f k

2

 

 

 

 

 

 

на интервале k 10; 10 , k

 

k

 

 

 

, при k нечетном

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

2

,

при k четном

 

 

 

29.

k

 

на интервале k 4; 8 , k 1.

 

f k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k mod3,

 

 

при k нечетном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

Пример выполнения задачи 5

 

 

Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла

f x x a 2 на интервале x 2; 3 , x 0,3, указав при этом значения

функции с нечетной и четной целой частью.

 

Блок-схемы к задаче

 

 

 

 

 

 

Начало

Начало

 

 

 

 

 

 

Ввод a

Ввод a

 

 

 

 

 

 

x0:=-2

x0:=-2

 

 

 

N:=trunc((3-x0)/0.3)

 

f := (x+a)2

 

 

 

k := 0 , N

 

 

 

 

 

 

Вывод x, f

x:=x0+0.3*k

 

 

 

 

 

trunc(f) mod 2 ≠ 0

f := (x+a)2

 

 

 

 

 

‘Целая часть’

‘Целая часть’

 

 

trunc(f) ‘нечетная’

trunc(f) ‘четная’

Вывод x, f

 

 

 

trunc(f) mod 2 ≠ 0

 

x := x + 0.3

 

 

‘Целая часть’

‘Целая часть’

 

 

trunc(f) ‘нечетная’

trunc(f) ‘четная’

 

x > 3

 

 

 

Конец

Конец

 

 

 

a) использование цикла for

б) использование цикла repeat

 

27

 

 

 

Начало

 

Ввод a

 

x0:=-2

 

x ≤ 3

 

f := (x+a)2

 

Вывод x, f

trunc(f) mod 2 ≠ 0

‘Целая часть’

‘Целая часть’

trunc(f) ‘нечетная’

trunc(f) ‘четная’

 

x := x + 0.3

 

Конец

в) использование цикла while

Листинг программы на Pascal к задаче (вариант с циклом for)

program Zad6_For;

var x0,f,x,a:real;

N,k:integer;

begin

cls;

28

writeLn('Введите a'); readLn(a);

x0:=-2;

N:=trunc((3-x0)/0.3);//Вычисляем число итераций for k:=0 to N do

begin

x:=x0+0.3*k; //Вычисляем очередной х f:=sqr(x+a);

write('f(',x:8:2,') =',f:8:2); if trunc(f) mod 2 <> 0 then

writeLn(' - целая часть ',trunc(f) ,'

нечетная ') else

writeLn(' - целая часть ',trunc(f) ,'

четная');

end;

end.

Листинг программы на Pascal к задаче (вариант с циклом repeat)

program Zad6_Repeat;

var f,x,a:real;

begin

cls;

writeLn('Введите a');

readLn(a);

x:=-2;

repeat

f:=sqr(x+a);

29