
Информатика-для-заочников-кроме-ауз[1]
.pdf27.У абонента сотовой сети первые 10 минут в день стоят 0, 25
у.е./мин, а далее 0,1 у.е./мин. После проверки счета абонент обнаружил,
что он за день потратил x у.е. Сколько минут он говорил по первому и
сколько по второму тарифу?
28.Ввести два числа a и b . Определить превышает ли сумма остатков от деления на 11 этих чисел число 11. Если превышает, то увеличить их оба на 5.
29.Ввести два числа a и b . Поделить нацело a на b . Определить чет-
ность полученного числа. Если полученное число четное, то возвести a и
b в квадрат.
Пример выполнения задачи 4
Ввести число x, выяснить что больше: целая часть числа x, или его дробная часть, умноженная на 10. Если первое, то число разделить на 10,
если второе, то дробную часть от него отнять.
Блок-схема к задаче
20

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Начало |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
y>z*10 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ввод x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'дробная |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
'целая часть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
часть, |
||||||||||
|
|
|
больше' |
|
|
|
|
умноженная |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
y := trunc(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на 10 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
больше' |
|||
|
|
|
x:=x*10 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Вывод y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод z*10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z := frac(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x := x - z |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод z
Вывод X
1
Конец
Листинг программы на языке Pascal
program Zad5; var x,y,z:real; begin
writeLn('введите x'); readLn(x);
// рассчитываем целую часть y:=trunc(x);
writeLn('целая часть числа равна ', y);
// рассчитываем дробную часть z:=frac(x);
writeLn('дробная часть числа равна ', z);
// проверка условия
21
if y>z*10 then begin
writeLn('целая часть больше'); x:=x*10;
end else
begin
writeLn('дробная часть, умноженная на 10
больше');
writeLn('удесятеренная дробная часть равна
',z*10);
x:=x-z; end;
writeLn('число после изменения x=',x); end.
22

4. Циклические вычислительные процессы
Условие задачи 5
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
0. f x |
|
на интервале x 2; 2.5 , x 0,35, указав значения |
x / a a |
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
|
|
|
2x a |
|
||
1. |
f x |
|
|
на интервале x 4; 5 , x 1, указав значе- |
||
x3 2x2 x 2 |
||||||
ния аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
|
|||||
|
f x |
|
|
на интервале x 0; 3.5 , |
x 0,4 , указав |
|
2. |
|
x3 6x2 11x 6 |
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
3. |
f k |
sin k / N |
на интервале k 6; 3 , k 1, учтя при этом, |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
k / N |
|
|
|
||||
что |
sin 0 |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
f x A |
sin x3 2x2 x 2 |
на интервале x 2; 3 , x 0,5 , уч- |
|||||||||
|
x3 2x2 x 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
тя при этом, что |
|
|
sin 0 |
1. |
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. |
f x |
|
|
|
|
2x 2 x |
на интервале |
x 2; 5 , x 0,75, указав |
||||
x3 |
5x2 2x 8 |
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
6. |
|
2 |
1, |
при k четном |
на интервале k 2; 5 , k 1. |
f k k |
|
||||
|
k a, |
при k нечетном |
|||
7. |
|
3 |
a, |
при k четном |
на интервале k 3; 8 , k 1. |
f k k |
|
||||
|
a k, при k нечетном |
|
23

8. |
f x |
e ax eax |
на интервале x 3; 6 , |
x 1, указав значения |
|
x3 7x 6 |
|||||
|
|
|
|
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
|
ax2 3 |
|
x 9; 21 , |
|
9. |
f x sin x / 6 |
на интервале |
x 3, указав значения |
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
|
x a 2 , если |
|
sin x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
на интервале x 3; 2 , |
|
||||||||||||||||||||
10. |
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0,3 . |
|||||||||||||||
|
1, если |
|
sin x |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
x |
|
a, если |
|
2 |
|
|
|
на интервале x 2; 7 , |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11. |
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0,4 . |
|||||||||||||||
1, |
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
если x |
3 |
5x |
2 |
2x |
8 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
12. |
f x x3 |
5x2 |
2x 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на |
|
интервале |
||||||||||||||||||
|
|
x, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если x |
3 |
5x |
2 |
2x |
8 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
x 2; 7 , x 0,75. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если x |
3 |
9x |
2 |
26x 24 |
0 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
9x2 |
26x 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
13. |
f x x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на ин- |
|||||||||||||||||||
|
|
x |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если x |
3 |
9x |
2 |
26x 24 |
0 |
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
тервале x 5; 2 , |
x 0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
14. |
f x |
|
|
|
|
2x a |
|
на интервале |
|
x 4; 5 , |
x 1, |
указав зна- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x3 |
2x2 |
x 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
чения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15. |
f x sin a tg x на интервале x 4; 5 , x 0,43, |
указав при |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
этом превышает модуль вычисленной функции |
1 |
|
, или не превышает. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
16. |
f x sin2 ctg x a на интервале x 2; 8 , x 0,6 , указав при |
этом превышает модуль вычисленной функции 12 , или не превышает.
24

17. |
f x tg x2 |
3 k x на интервале x 1; 7 , x 0,6 , указав при |
||||||
этом делится или не делится на 3 целая часть вычисленной функции. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x 3; 8 , x 0,8 , указав |
18. |
f x |
|
2a x |
x2 ax 3 |
|
|
||
|
|
при этом делится или не делится на 5 целая часть вычисленной функции.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x |
|
|
|
|
, x 0,6 , указав при |
|||||||||
19. |
f |
|
x |
|
ctg |
|
x3 k |
x |
|
|
|
|
|
|
3; 5 |
|||||||||||||
этом превышает или не превышает значение |
|
1 |
модуль дробной части вы- |
|||||||||||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
численной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x 3.5; 6 , x 0,7 , указав при |
|||||||||||||||||||
20. |
f x |
|
|
3a x sin x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
этом превышает или не превышает значение |
|
1 |
модуль дробной части вы- |
|||||||||||||||||||||||||
3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
численной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 5; 8 , x 1,2, указав |
||||||||||||||||||
21. |
f x |
|
|
eK x 1 sin x |
|
|
на интервале |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
при этом превышает или не превышает значение |
1 |
|
модуль дробной части |
|||||||||||||||||||||||||
K |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вычисленной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
f x |
|
|
|
интервале x 2.5; 7 , |
x 0,6 , указав при |
||||||||||||||||||||||
22. |
3kx 2kx |
на |
этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функ-
ции на 3 остаток от деления целой части этой функции на 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
f x |
|
3x cos x2 sin x |
|
|
на интервале x 3.5; 6 , |
x 0,7 , |
|
|
|
указав при этом превышает или не превышает функция значения k sin x
.
|
|
|
|
|
|
|
|
||
24. |
f x |
3 k 2 x 2 kx2 на интервале x 1.5; 6 , |
x 0,4 , указав при |
||||||
|
1 |
cos x |
|
. |
|||||
этом превышает или не превышает функция значения |
|
|
|||||||
k |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
25

25.f x 2kx x2 x 1 на интервале x 1.5; 5 , x 0,4 , указав при
этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функ-
ции на 2 остаток от деления целой части этой функции на 3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
x |
2 |
, если |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x 3; 3 , |
|||||||||||||
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
26. |
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если |
|
cos x |
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
cos x |
|
, |
|
|
1 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0,35.
27. |
f x A |
sin x3 |
|
x2 4x 4 |
на интервале |
x 3; 3 , x 0,5 , |
уч- |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
x3 x2 4x 4 |
|
|
|
|
||||
тя при этом, что |
sin 0 |
|
1. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 12div k, при k четном |
|
1 |
||||||||||
28. |
f k |
2 |
|
|
|
|
|
|
на интервале k 10; 10 , k |
||||
|
k |
|
|
|
, при k нечетном |
|
|
|
|
||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
, |
при k четном |
|
|
|
||
29. |
k |
|
на интервале k 4; 8 , k 1. |
|
|||||||||
f k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
k mod3, |
|
|
при k нечетном |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26

Пример выполнения задачи 5 |
|
|
|
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
|||
f x x a 2 на интервале x 2; 3 , x 0,3, указав при этом значения |
|||
функции с нечетной и четной целой частью. |
|
||
Блок-схемы к задаче |
|
|
|
|
|
|
Начало |
Начало |
|
|
|
|
|
|
Ввод a |
Ввод a |
|
|
|
|
|
|
x0:=-2 |
x0:=-2 |
|
|
|
N:=trunc((3-x0)/0.3) |
|
f := (x+a)2 |
|
|
|
|
|
k := 0 , N |
|
|
|
|
|
|
Вывод x, f |
x:=x0+0.3*k |
|
|
|
|
|
trunc(f) mod 2 ≠ 0 |
|
f := (x+a)2 |
|
|
|
|
|
‘Целая часть’ |
‘Целая часть’ |
|
|
trunc(f) ‘нечетная’ |
trunc(f) ‘четная’ |
Вывод x, f |
|
|
|
trunc(f) mod 2 ≠ 0 |
|
x := x + 0.3 |
|
|
|
||
‘Целая часть’ |
‘Целая часть’ |
|
|
trunc(f) ‘нечетная’ |
trunc(f) ‘четная’ |
|
x > 3 |
|
|
|
Конец |
Конец |
|
|
|
a) использование цикла for |
б) использование цикла repeat |
||
|
27 |
|
|

|
Начало |
|
Ввод a |
|
x0:=-2 |
|
x ≤ 3 |
|
f := (x+a)2 |
|
Вывод x, f |
trunc(f) mod 2 ≠ 0 |
|
‘Целая часть’ |
‘Целая часть’ |
trunc(f) ‘нечетная’ |
trunc(f) ‘четная’ |
|
x := x + 0.3 |
|
Конец |
в) использование цикла while |
Листинг программы на Pascal к задаче (вариант с циклом for)
program Zad6_For;
var x0,f,x,a:real;
N,k:integer;
begin
cls;
28
writeLn('Введите a'); readLn(a);
x0:=-2;
N:=trunc((3-x0)/0.3);//Вычисляем число итераций for k:=0 to N do
begin
x:=x0+0.3*k; //Вычисляем очередной х f:=sqr(x+a);
write('f(',x:8:2,') =',f:8:2); if trunc(f) mod 2 <> 0 then
writeLn(' - целая часть ',trunc(f) ,'
нечетная ') else
writeLn(' - целая часть ',trunc(f) ,'
четная');
end;
end.
Листинг программы на Pascal к задаче (вариант с циклом repeat)
program Zad6_Repeat;
var f,x,a:real;
begin
cls;
writeLn('Введите a');
readLn(a);
x:=-2;
repeat
f:=sqr(x+a);
29