Zadania_k_sem_rab_2_po_fizike

Семестровая работа №2

Таблица 2

№	№ задачи
варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	21	41	61	81	101	121	141
2	2	22	42	62	82	102	122	142
3	3	23	43	63	83	103	123	143
4	4	24	44	64	84	104	124	144
5	5	25	45	65	85	105	125	145
6	6	26	46	66	86	106	126	146
7	7	27	47	67	87	107	127	147
8	8	28	48	68	88	108	128	148
9	9	29	49	69	89	109	129	149
10	10	30	50	70	90	110	130	150
11	11	31	51	71	91	111	131	151
12	12	32	52	72	92	112	132	152
13	13	33	53	73	93	113	133	153
14	14	34	54	74	94	114	134	154
15	15	35	55	75	95	115	135	155
16	16	36	56	65	96	116	136	156
17	17	37	57	66	97	117	137	157
18	18	38	58	67	98	118	138	158
19	19	39	59	68	99	119	139	159
20	20	40	60	69	100	120	140	160

1. В сосуде объемом 3,0 дм³ находится гелий массой 4,0 мг, азот массой 70 мг и 5,010²¹ молекул водорода. Каково давление смеси, если температура ее 27°С?

2. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул водорода, содержащихся в 1,0 моль при 18°С.

3. Найти среднюю энергию молекул, содержащихся в азоте массой 7,0 г при температуре 16°С. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая на долю вращательного? Колебательные степени свободы молекул азота не возбуждаются.

4. В сосуде объемом 2,0 дм³ находится газ под давлением 0,50 МПа. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа?

5. Кислород массой 12 г находится при температуре 700°С, при этом 40% молекул диссоциировано на атомы. Чему равна средняя энергия теплового движения частиц? Колебательные степени свободы молекул кислорода не возбуждаются.

6. Плотность некоторого газа при температуре t=14°С и давлении р=410⁵ Па равна 0,68 г/м3. Определить молярную массу М этого газа.

7. В баллоне объемом V=20 л находится газ под массой m=6 г при температуре Т=300 К. Найти плотность  и давление р водорода.

8. Определить наименьший объем V_min баллона, вмещающего m=6 кг кислорода, если его стенки при температуре t=21°С выдерживают давление р=15 МПа.

9. В сосуде А объемом V₁=2 л находится газ под давлением р=3^.10⁵ Па, а в сосуде В объемом V₂=4 л находится тот же газ под давлением p=110⁵ Па. Температура обоих сосудов одинакова и постоянна. Под каким давлением р будет находиться газ после соединения сосудов А и В трубкой. Объемом соединительной трубки пренебречь.

10. В баллоне находится m₁=8 г водорода и m₂=12 г азота при температуре t=17^оС и под давлением р=1,810⁵ Па. Определить молярную массу М смеси и объем V баллона.

11. Определить плотность смеси газов водорода массой m₁=8 г и кислорода массой m₂=64 г при температуре Т=290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.

12. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁=27°С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂=17°С. Определить давление азота, оставшегося в баллоне.

13. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.

14. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить: 1) количество вещества ; 2) массу кислорода; 3) концентрацию n его молекул в сосуде.

15. Определить количество вещества  водорода, заполняющего сосуд объёмом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=210¹⁸ м^-3.

16. В баллоне вместимостью V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

17. Колба емкостью V=0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Сколько молекул газа находится в колбе?

18. В баллоне объемом V=5 л содержится кислород массой m=20 г. Определить концентрацию n₀ молекул в баллоне.

19. Определить концентрацию молекул n₀ идеального газа при температуре t=20°С и давлении р=10^-6 мм. рт. ст.

20. Определить давление идеального газа, имеющего концентрацию молекул n₀=10¹⁹ см^-1, если температура газа: 1) T=3 К, 2) T=1000 К.

21. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р₀, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200 см². Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l₁=10 см от дна цилиндра.

22. В баллоне находится газ при температуре T₁=400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

23. Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре T=400К. Когда часть газа в баллоне израсходовали, давление понизилось на p=200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

24. В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением р₁=600 кПа и при температуре T₁=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂=400 кПа, а температура установилась T₂=260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

25. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁=2 МПа и температура T₁=800 К, в другом р₂=2,5 МПа, T₂=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

26. Вычислить плотность  азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру T=400 К.

27. Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т=154 К и давлении p=2,8 МПа он имеет плотность =6,1 кг/м³.

28. Найти плотность  азота при температуре T=400 К и давлении р=2 МПа.

29. В сосуде вместимостью V=40 л находится кислород при температуре T=300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на p=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

30. Определить плотность  водяного пара, находящегося под давлением р=2,5 кПа и имеющего температуру T=250 К.

31. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р, начали вдвигать поршень. Определить силу, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l₁=10 см от дна цилиндра.

32. Колба емкостью V=300 см³, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошло 292 г воды. Определить первоначальное давление p₀ в колбе, если атмосферное давление р_атм=750 мм рт. ст.

33. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении р₀ и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на h=10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колеса имеет длину l=20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла h=26 см. Найти давление р воздуха в баллоне.

34. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутренним диаметром d=5 мм (рис. 5) наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V=10 мм³. При этом разность уровней ртути в обоих коленах трубки h₁=10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом разность уровней ртути уменьшилась до h₂=1 см. Определить давление в сосуде. Нормальное давление p₀=760 мм. рт. ст.

35. В баллоне содержится газ при температуре t=100°С. До какой температуры t₂ нужно, нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

36. При нагревании некоторой массы газа на t=1 град при нормальном давлении объем этой массы газа увеличился на 1/350 часть первоначального объема. Найти начальную температуру газа.

37. Полый шар объемом V=10 см³, заполненный воздухом при температуре t₁=300°С, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры t₂=20°С. Изменением объема шара пренебречь.

Рис. 5

Рис.6

38. Оболочку воздушного шара объемом V=800 м³ целиком заполняет водород при температуре t₁=0°С. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до t₂=20°С? Объем оболочки V считать неизменным. В нижней части ее имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.

39. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м³, заполнивший оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть до 20°С? Давление газа в оболочке считать постоянным и равным давлению окружающего воздуха р=760 мм. рт. ст. Температура воздуха t=0°С.

40. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 6). Площадь поперечного сечения S=0,1 см². При температуре t₁=0°С капелька находилась на расстоянии l₁=30 см от поверхности шара, при температуре t₂=5°С на расстоянии l₂=50 см. Найти объем шара.

41. Определить отношение  средней квадратичной скорости молекулы газа к скорости распространения звука в нем при одной и той же температуре. Газ взять двухатомный, молекулы газа считать жесткими.

42. Найти относительное число молекул n/n, скорости которых отличаются от наиболее вероятной не более чем на 10 м/с, при температурах газа: а) Т₁=300 К; б) Т₂=600 К.

43. Найти относительное число молекул n/n гелия, скорости которых лежат в интервале от ₁=990 м/с до ₂=10¹⁰ м/с при температурах: а) Т₁=300 К; б) Т₂=600 К.

44. Найти относительное число молекул n/n гелия, скорости которых лежат в интервале от ₁=1990 м/с до ₂=2010 м/с при температурах: а) Т₁=300К; б) Т₂=600 К.

45. Найти отношение  числа молекул гелия, движущихся со скоростями в интервале от ₁=2000 м/с до ₂=2010 м/с, к числу молекул, скорости которых лежат в интервале от ₃=1000 м/с до ₄=1010 м/с. Температура гелия Т=600 К.

46. Какая часть n/n молекул азота при температуре t=230С обладает скоростями в интервале: а) от ₁=290 м/с до ₂=310 м/с; б) от ₃=690 м/с до ₄= 710 м/с.

47. При какой температуре Т наиболее вероятная скорость молекул азота меньше их средней квадратичной скорости на 50 м/с?

48. Найти относительное число молекул n/n газа, скорости которых отличаются не более чем на одну сотую от: а) наиболее вероятной скорости; б) средней арифметической скорости; в) средней квадратичной скорости.

49. На какой высоте h давление воздуха составляет 80% давления на уровне моря? Температуру считать постоянной по высоте и равной t=7°С.

50. Давление воздуха у поверхности Земли р=100 кПа. Считая температуру воздуха постоянной и равной Т=270 К, определить концентрацию молекул n воздуха: а) у поверхности Земли; б) на высоте h=8 км.

51. На какой высоте и концентрация молекул водорода составляет 50 % концентрации на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 273 К. Ускорение свободного падения постоянно и равно 9,8 м/с².

52. В кабине вертолета барометр показывает давление р₁=86 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если у поверхности Земли давление равно p₂=0,10 МПа. Считать, что температура воздуха постоянна и равна 280 К.

53. На какой высоте h содержание водорода в воздухе по сравнению с содержанием углекислого газа увеличится вдвое? Среднюю по высоте температуру воздуха считать Т=300 К.

54. Определить число молекул в единице объема n воздуха на высоте h=2 км над уровнем моря. Температуру считать постоянной и равной 10°С. Давление на уровне моря р₀=101 кПа.

55. Найти, на какой высоте h_c находится центр тяжести вертикального цилиндрического столба воздуха. Температуру Т, молярную массу М и ускорение свободного падения g считать известными и не зависящими от h.

56. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найти для данной температуры отношение средней кинетической энергии  молекул к их наиболее вероятному значению энергии _В.

57. Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид f()=A²exp(-m₀²/2kT). Определить: 1) наиболее вероятную скорость _В; 2) наиболее вероятное значение энергии _В в этом пучке.

58. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10С.

59. Каково давление воздуха в шахте глубинной 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянна и равна 22С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным p₀.

60. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится в нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

61. Найти удельные теплоемкости и парообразного йода (I₂), если степень диссоциации его =0,5. Молярная масса молекулярного йода =0,254кг/моль.

62. Найти степень диссоциации азота, если для него отношение /=l,47.

63. Найти отношение / для газовой смеси, состоящей из массы m₁=8 г гелия и массы m₂=16 г кислорода.

64. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества =1 кмоль кислорода и некоторой массы m₂ аргона, =430 Дж/(кгК). Какая масса m₂ аргона находится в газовой смеси?

65. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность - удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кгК).

66. Найти удельные и , а также молярные и теплоемкости углекислого газа.

67. В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

68. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей -=2,08 кДж/(кгК).

69. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости =10,4 кДж/(кгК) и =14,6 кДж/(кгК).

70. Найти удельные и и молярные и теплоемкости азота и гелия.

71. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=410^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей /=1,67.

72. Трехатомный газ под давлением p=240 кПа и температуре t=20°С занимает объем V=10л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.

73. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

75. Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость =857 Дж/К.

81. Масса m=12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V=2 л при температуре t=10°С. После нагревания давление в сосуде стало равным р=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?

82. В сосуде объемом V=2 л находится азот при давлении р=0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы: а) при p=const объем увеличился вдвое; б) при V=const давление увеличилось вдвое?

83. В закрытом сосуде находится масса m=14 г азота при давлении р₁=0,1 МПа и температуре t_l=27°C. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t₂ был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.

84. Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m=12 г кислорода, чтобы нагреть его на t=50°С при р=const?

85. Найти удельную теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества =3 моль аргона и количества =2 моль азота.

86. На нагревание массы m=40 г кислорода от температуры t₁=16°С до t₂=40°С затрачено количество теплоты Q=628 Дж. При каких условиях нагревался газ (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

87. В закрытом сосуде объемом V=10 л находится воздух при давлении р=0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

88. Какую массу m углекислого газа можно нагреть при p=const от температуры t₁=20°С до t₂=100°С количеством теплоты Q=222 Дж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы?

89. В закрытом сосуде объемом V=2 л находится азот, плотность которого =1,4 кг/м³. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на T=100 К?

90. Азот находится в закрытом сосуде объемом V=3 л при температуре t₁=27°С и давлении р₁=0,3 МПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до р₂=2,5 МПа. Найти температуру t₂ азота после нагревания и количество теплоты Q, сообщенное азоту.

91. Для нагревания некоторой массы газа на t₁=50°С при p=const необходимо затратить количество теплоты Q₁=670 Дж. Если эту же массу газа охладить на t₂=100°С при V=const, то выделяется количество теплоты Q₂=1005 Дж. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?