§ 12. Торможение при переменном коэффициенте сцепления

В практике нередки случаи, когда заторможенный автомобиль последовательно перемещается по двум участ­кам дороги с различными значениями коэффициента сцепления. Например, торможение, начатое на сухом асфальтобетоне, продолжается на участке, покрытом сне­гом или коркой льда. Аналогичное явление наблюдается, когда заторможенный автомобиль выходит за пределы проезжей части и останавливается на грунтовой обочине.

Рассмотрим движение автомобиля в указанных условиях.

Пусть в процессе ДТП длина тормозного следа на участке дороги с коэффициентом сцепления составила S_ю1, а на участке с(рис. 3.6, а). В эксперт­ной практике начальную скорость автомобиля примени­тельно к этому случаю определяют как

(3.33)

где j ₁иj ₂ —замедления автомобиля на первом и втором участках.

Как показано ниже, если длины пути S _ю1и S_ю2имеют тот же порядок, что и база автомобиля, то формула(3.33)может привести к крупной ошибке и пользоваться ею не следует.

Рис. 36 Схема к расчету за­медления при торможении на участках с различными коэф­фициентами продольного сцепления:

а — тормозные следы,

б — силы, действующие на автомобиль,

в — график замедления

Весь процесс движения заторможенного автомобиля состоит из трех фаз.

Первая фаза начинается в момент блокировки колес (положение / на рис. 3.6, а) и заканчивается в момент въезда передних колес на второй участок (положение //). В первой фазе автомобиль движется с замедлением j ₁, длина пути равнаS _ю1 —L.

Вторая (переходная) фаза начинается в момент въезда передними колесами на второй участок и продол­жается до тех пор, пока задние колеса автомобиля не пересекут границумежду участками. Замедление во второй фазе j_1-2. Перемещение автомобиля в этой фазе, очевидно, равноL.

Третья фаза заканчивается в момент остановки авто­мобиля в конце второго участка (положение ///). Замед­ление автомобиля в третьей фазе j ₂, а перемещение S_ю2.

Для упрощения примем, что замедление изменяется мгновенно в момент пересечения передними колесами автомобиля границы между участками дороги с различ­ными коэффициентами сцепления и сохраняется постоян­ным в течение каждой из фаз.

Согласно условиям равновесия (рис. 3.6, б):

(334)

(3.35)

где Rz₁иRz₂ —нормальные,aRx₁иR_x2 —касательные реакции дороги, действующие на переднюю и заднюю оси автомоби­ля соответственно; а,b и h_ц— расстояния от центра тяжести автомобиля соответственно до его переднего и заднего мос­тов и до поверхности дороги, м.

Предполагая полное использование сцепления шинами всех колес автомобиля в переходной фазе, можно напи­сать:

(3.36)

Подставим в формулу (3.35) значения Rx ₁иRx ₂ ,полу­ченные из выражений (3.36), определим значение силы

Определив из последнего выражения Р_ии учитывая формулу (3.35), получаем

(3.37)

Замедление j _1-2зависит от коэффициентов сцепления на обоих участках дороги и от параметров автомобиля. Поэтому (в отличие от замедленийj₁и j₂) замедление во второй фазе торможения различно для автомобилей разных типов. Кроме того, оно зависит от соотношения коэффициентов сцепленияи(рис. 3.6, в).

Определим теперь основные параметры движения авто­мобиля.

(3.38)

Сравним результаты расчета по выражениям (3.33) и (3.38).

При, S_ю1=S_ю2=5 м;=0,6;=0,2; а=b=2 м; t₃=0,2 с и h_ц=0,7 м замедление во второй фазе равно3,7м/с².

Рис. 3.7. Зависимость коэф­фициента продольного сцеп­ления от скорости движения

— начальное значение коэф­фициента

Начальная скорость автомобиля согласно формуле (3.33) = 0, 5 • 0, 2 • 0, 6+м/с. Та же скорость, вычисленная по Формуле (3.38).=8, 45 м/с.

Разница между значениями ,вычисленными раз­личными способами, оказалась равной 1, 1 м/с, или 13%, что может оказать влияние на выводы эксперта.

Время движения автомобиля находим на основании соображений, аналогичных приведенным выше. Время движения в третьей фазе Время дви­жения во второй фазе Время дви­жения в первой фазе Остановочное время автомобиля

Сравнительно недавно, когда скорости автомобиля и качество тормозной системы были невысокими, экспери­ментаторы ограничивались небольшими диапазонами из­менения скорости, в которых коэффициент можно было считать постоянным. В настоящее время можно с уверенностью констатировать уменьшение коэффициента сцепления с увеличением начальной скорости автомо­биля. Один из типичных графиковпоказан на рис. 3.7. Уменьшениеозначает увеличение пути и времени торможения автомобиля, особенно в зоне высоких скоростей, и, как следствие, существенное ухуд­шение безопасности.

Учет функциональной связи между и скоростью осложняет экспертные расчеты. Поэтому при ориентиро­вочных расчетах поступают следующим образом. Задав­шись в соответствии с обстоятельствами ДТП пример­ными значениями начальной и конечной скоростей (напри­мер,и),аппроксимируют соответствующий участок кривой прямой линиейАВи находят среднее значение коэффициента сцепления в данном интервале

где и— значения коэффициента на границах интервала.

После этого определяют замедление и начальную скорость автомобиля. Если начальная скорость заметно отличается от предполагаемого значения , расчет по­вторяют.

Более точные результаты получают, описав прямо­линейный отрезок уравнением вида:

При аппроксимации большого участка кривой, напри­мер, уравнением гиперболы, получаем еще более сложные формулы.

При наличии ЭВМ использование этих формул не представляет особых трудностей, однако, учитывая ма­лую точность основных исходных данных, обычную в делах о ДТП, применение подобных выражений в эксперт­ной практике вряд ли целесообразно.