1. Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён взаконе Кулона в 1785 году

Электрическое поле- поле создаваемое электрическим зарядом.

Согласно концепции короткодействия (близкодействия), взаимодействия передаются с помощью особых материальных посредников и с конечной скоростью. Например, в случае электромагнитных взаимодействий таким посредником является электромагнитное поле.

В современной физике эти понятия иногда используются в другом смысле, а именно, дальнодействующими полями называют гравитационное и электромагнитное (они подчиняются в классическом пределе закону обратных квадратов), а короткодействующими — поля сильного и слабого взаимодействия, которые быстро спадают с расстоянием на больших масштабах, и поэтому проявляются лишь при малых расстояниях между частицами.

Закон Кулона - Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы  действующей на неподвижный^[1] пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

.

2. Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

На рисунке схематично изображён (слева) непрозрачный экран с круглым отверстием (апертура), слева от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране - справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится, поэтому область, которая была затемнена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.

4.

Поляризация света - Возникает, когда свет под определенным углом падает на поверхность, отражается и становится поляризованным. Поляризованный свет также свободно распространяется в пространстве, как и обычный солнечный свет, но преимущественно в двух направлениях - горизонтальном и вертикальном. «Вертикальная» составляющая приносит глазу человека полезную информацию, позволяя распознавать цвета и контраст. А "горизонтальная" составляющая создает "оптический шум" или блеск.

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла  между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент пропускания поляризатора.

Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.

Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера^[1

Двойно́е лучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие.

6. Магнитное поле- поле создаваемое движущимися электрическими зарядами.

31. В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы  и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:

Здесь — гравитационная постоянная, равная примерно 6,67545×10⁻¹¹ м³/(кг·с²)^[1].

Электромагни́тное взаимоде́йствие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом^[1]. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.

Си́льное ядерное взаимоде́йствие (цветово́е взаимоде́йствие, я́дерное взаимоде́йствие) — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в физике. В сильном взаимодействии участвуют кварки и глюоны и составленные из них частицы, называемые адронами(барионы и мезоны). Оно действует в масштабах порядка размера атомного ядра и менее, отвечая за связь между кварками в адронах и за притяжение между нуклонами (разновидность барионов — протоны и нейтроны) в ядрах.

Слабое взаимодействие, или слабое ядерное взаимодействие, — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в природе. Оно ответственно, в частности, за бета-распад ядра. Это взаимодействие называется слабым, поскольку два других взаимодействия, значимые для ядерной физики (сильное и электромагнитное), характеризуются значительно большей интенсивностью. Однако оно значительно сильнее четвёртого из фундаментальных взаимодействий, гравитационного.

7. Электрическое поле в веществе. Проводники и диэлектрики. Вектор поляризации. Теорема Фарадея

Электрическое поле в веществе. Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля и внутреннего поля , создаваемого заряженными частицами вещества. Вещество многообразно по своим электрическим свойствам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики.Проводник - это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными. В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) - ионы.Диэлектрик- это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными.

Поляризация диэлектриков— явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике и поворотом электрических диполей под воздействием внешнего электрического поля. Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл: поляризованность — это дипольный момент, который приобретают полярные молекулы, в единице объема диэлектрика. Поляризация диэлектрика — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического момента у любого элемента его объема. Типы поляризации Электронная — смещение электронных оболочек атомов под действием внешнего электрического поля. Самая быстрая поляризация (до 10-15 с)

Электрический дипольный момент Простейшая система зарядов, имеющая определенный (не зависящий от выбора начала координат) ненулевой дипольный момент — это диполь (две точечные частицы с одинаковыми по величине разноимёнными зарядами). Электрический дипольный момент такой системы по модулю равен произведению величины положительного заряда на расстояние между зарядами и направлен от отрицательного заряда к положительному.Вектор поляризациинаправлен от отрицательного заряда к положительному.

Теорема Фарадэя - ЭДС индукции численно равна скорости изменения магнитного потока пронизывающего контургдеа

7. Теплово́е излуче́ние— электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела. Имеет сплошной спектр, максимум которого зависит от температуры тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра.Тепловое излучение имеет нагретый металл, земная атмосфера, белый карлик.

Весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:

коротковолновая область: λ= 0,74—2,5 мкм;

средневолновая область: λ= 2,5—50 мкм;

длинноволновая область: λ= 50—2000 мкм.

Законы теплового излучения – излучение тела обуславливается его нагревом и совершается за счет теплового движения частиц. Основной хар-кой теплового излучения является энергетическая светимость Me [Вт/м2] – количество энергии излучаемое за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн.

Закон Стефана – Больцмана: Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры 2) Закон смещения Вина: длина волны λ, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре.

Теоретически излучение абсолютно черного тела было исследовано и рассчитано Планком в 1900 году, который впервые предположил, что энергия испускается в виде отдельных порций: постулат Планка. Постулат Планка: Е = hv, где

h = 6,626 · 10-34 Дж·с – постоянная Планка.

Формула Планкадля расчета спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела имеет вид где c = 3·108 м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.h–постоянная планка.

Основываясь на законе о равнораспределении энергии по степеням свободы: на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, складываемая из двух частей kT. Одну половинку вносит электрическая составляющая волны, а вторую  — магнитная. Само по себе, равновесное излучение в полости, можно представить как систему стоячих волн. Количество стоячих волн в трехмерном пространстве дается выражением:

.

В нашем случае скорость  следует положить равной , более того, в одном направлении могут двигаться две электромагнитные волны с одной частотой, но со взаимно перпендикулярными поляризациями, тогда (1) вдобавок следует помножить на два:

.

Релей и Джинс каждому колебанию приписали энергию . Помножив (2) на ,получим плотность энергии, которая приходится на интервал частот :

,

тогда:

.

Зная связь испускательной способности абсолютно черного тела  с равновесной плотностью энергии теплового излучения , для  находим:

Выражения (3) и (4), называют формулой Релея-Джинса.

7. Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Интерференция в тонкой плёнке. Альфа — угол падения, бета — угол отражения, жёлтый луч отстанет от оранжевого, они сводятся глазом в один и интерферируют.

Основные интерференционные схемы:

1)Метод Юнга

Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели, параллельные первой.

Они играют роль двух когерентных источников. Интерференционная картина наблюдается на экране, расположенном на некотором расстояние параллельно двум щелям.

2)Зеркала Френеля

Схема опыта Френеля с зеркалами. S — точечный источник света;

Z1, Z2 — зеркала; S1, S2 — мнимые изображения источника света; E — экран; D — область перекрытия потоков света от мнимых источников, где наблюдается интерференция; B — бленда для защиты от засветки экрана источником света. Для наглядности угол между зеркалами на рисунке утрированно увеличен.

Свет от источника падает расходящимся пучком на два плоских зеркала, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180°. Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать когерентными и будет наблюдаться интерференционная картина в области их взаимного перекрывания.

3)Бипризма Френеля

Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника преломляется в обоих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, являющиеся когерентными. В области экрана происходит их наложение и наблюдается интерференция.

7. ФОТОЭФЕКТ

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света  (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода φ, покидает металл

Эффект Комптона

Эффект Комптона (Комптон-эффект, Комптоновское рассеяние) — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах.Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году в экспериментах с рентгеновским излучением. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

Иллюстрация к Эфекту комптона. Излучение с длиной волны направлено слева направо. После взаимодействия с электроном оно меняет длину волны на , а направление на угол  относительно первоначального направления. Стрелкой указано направление движения электрона, с которым провзаимодействовал фотон.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона  и  (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где  — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где  — комптоновская длина волны электрона, равная  м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснениеэффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Эффект Комптона является одним из доказательств справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц и подтверждает существование фотонов.

7. Первое уравнение Максвелла - это обобщение закона Ампера и Био-Саварра для токов смещения. Звучит следующим образом: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему этот контур.

В современном обозначении записывается

Т.о. физический смысл первого уравнения Максвелла состоит в том, что магнитное поле в некоторой области пространства связано не только с токами проводимости, протекающими в этой области, но и с изменением электрического поля во времени в этой области(токами смещения).

Это означает, что циркуляция вектора   по контуру L равна сумме токов проводимости и смещения.

 

Подставляя 1.10, 1.11 в 1.9, получим

Уравнение 1.12 называют первым уравнением Максвелла в интегральной форме.

Получим дифференциальную форму уравнения Максвелла. Для этого воспользуемся уравнением Стокса, которое преобразует контурный интеграл вповерхностный:

Применим уравнение 1.13 к левой части уравнения 1.12. Получим

Уравнение 1.14 справедливо, если равны подынтегральные функции, то есть

Уравнение 1.15 есть первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

Для изотропных сред

Подставим в 1.15

Дифференциальная форма первого уравнения Максвелла используется в том случае, когда производные поля по координатам пространства непрерывны. Интегральная форма 1.12 такого ограничения не имеет.

Второе уравнение Максвелла - это обобщение закона индукции Фарадея для диэлектрической среды в свободном пространстве

где Ф – поток магнитной индукции, пронизывающий проводящий контур и создающий в нем ЭДС. ЭДС создается не только в проводящем контуре, но и в некотором диэлектрическом контуре в виде электрического тока смещения.

                             (1.17)

Физический смысл второго уравнения Максвелла состоит в том, что электрическое поле в некоторой области пространства связано с изменением магнитного поля во времени в этой области. То есть переменное магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле.

Получим второе уравнение Максвелла в интегральной форме

Уравнение 1.19 – второе уравнение Максвелла в интегральной форме.

Воспользуемся уравнением Стокса 1.13, преобразуем левую часть уравнения 1.19:

 

Уравнение 1.20 есть второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

В изотропных средах

Подставим в уравнение 1.21, получим

Третье уравнение Максвелла определяет источники электрического поля. Физический смысл этого уравнения состоит в том, что электрическое поле в некоторой области пространства связано с электрическим зарядом внутри этой поверхности.

Исходным для этого уравнения является уравнение Гаусса, которое говорит о том, что поток вектора  через замкнутую поверхность S равен заряду Q, заключенному в данной поверхности:

где ρ – объемная плотность заряда.

Подставим 1.24 в 1.23, получим

Уравнение 1.25 есть третье уравнение Максвелла в интегральной форме.

Для того чтобы получить интегральную форму, воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского, которая устанавливает связь между объемным и поверхностным интегралом:

Применим 1.26 к левой части уравнения  1.25, получим

Данное равенство справедливо только в том случае, когда равны подынтегральные функции:

Уравнение 1.27 – третье уравнение Максвелла в интегральной форме.

Заменим

и получим следующее уравнение

Для переменных полей заряды и токи связаны соотношением

 

где        - сила тока проводимости;

            j_пр – плотность тока проводимости;

 

В итоге, с учетом этих соотношений получим

 

Воспользуемся теоремой Гаусса – Остроградского

Или

Уравнение 1.30 выражает закон сохранения заряда:

            Источник тока проводимости – это изменение заряда во времени.

Уравнение 1.30 также является необходимым дополнением к системе уравнений Максвелла, так как в этой системе необходимо было связать ρ и . Это уравнение можно вывести, воспользовавшись уже имеющимися уравнениями Максвелла. Запишем систему уравнений Максвелла

Применим оператор div к первому уравнению Максвелла:

§1.5. Четвертое уравнение Максвелла.

 

Четвертое уравнение Максвелла устанавливает отсутствие магнитных зарядов и то, что магнитные силовые линии всегда замкнуты. В интегральном виде этот факт записывается в виде уравнения

Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю, поскольку магнитных зарядов одного знака в природе не обнаружено.

Применяя теорему Гаусса – Остроградского

Или

Уравнение 1.31 – это четвертое уравнение Максвелла в дифференциальной форме

7. Корпускулярно-волновой дуализм

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[2].

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[3]. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

32) Классификация магнетиков

В природе все вещества являются магнетиками, так как обладают способностью намагничиваться во внешнем магнитном поле. В зависимости от знака магнитной восприимчивости χ магнетики делятся на три группы:

• диамагнетики;

• парамагнетики;

• ферромагнетики.

Диамагнетиками называются вещества с магнитной восприимчивостью χ < 0, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению вектора напряженности  внешнего поля: . Рис. 2. Зависимость J = f(H) для диамагнетиков и парамагнетиков диамагнетикам относятся вещества, атомы которых имеют полностью заполненные электронные оболочки. Вследствие этого полный магнитный момент атома диамагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля равен нулю. Диамагнетиками являются инертные газы, молекулярный водород и азот, цинк, медь, золото, висмут, парафин и др. Магнитная проницаемость диамагнетиков µ < 1.  При внесении во внешнее магнитное поле атомы диамагнетика приобретают индуцированный магнитный момент, который, согласно правилу Ленца, направлен против внешнего поля. В результате диамагнетик намагничивается так, что поле внутри объема диамагнетика ослабляется.  Намагниченность  диамагнетиков, индуцированная внешним магнитным полем, зависит от величины напряженности  внешнего поля полинейному закону и исчезает при снятии поля (рис. 2).  Парамагнетиками называются вещества с магнитной восприимчивостью χ > 0, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле в направлении, совпадающем с направлением вектора напряженности  внешнего поля: . К парамагнетикам относятся вещества, обладающие незаполненными внешними оболочками атомов, а также содержащие нечетное число электронов в валентной оболочке. Поэтому полный магнитный момент атома парамагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля отличен от нуля. Парамагнетиками являются переходные и редкоземельные элементы, атом кислорода, у которого имеется четное число электронов, но спиновые магнитные моменты двух из них не скомпенсированы. Магнитная проницаемость парамагнетиков µ > 1. В отсутствие внешнего магнитного поля парамагнетики намагниченностью не обладают, так как вследствие теплового движения магнитные моменты атомов парамагнетика ориентированы беспорядочно и при их векторном сложении результирующий магнитный момент вещества равен нулю.  При внесении парамагнетиков во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль направления поля. Парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем . Поэтому внутри объема парамагнетика магнитное поле усиливается. Намагниченность  парамагнетиков линейно зависит от величины напряженности  внешнего поля (рис. 2).  При уменьшении внешнего магнитного поля до нуля вследствие теплового движения преимущественная ориентация магнитных моментов нарушается и парамагнетик размагничивается. Диамагнетики и парамагнетики являются слабомагнитными веществами, так как значение их магнитной восприимчивости χ относительно невелико. Ферромагнетиками называются вещества, обладающие, в отсутствие внешнего магнитного поля, спонтанной намагниченностью в определенном интервале температур.  Ферромагнетизм обнаруживают кристаллы только девяти химических элементов: три 3d-металла (Fe, Co, Ni) и шесть 4f-металла (Gd, Dy, Tb, Ho, Er, Tm). Однако имеется также большое число сплавов и химических соединений, обладающих ферромагнитными свойствами.  Общим признаком для всех ферромагнетиков является наличие атомов с недостроенными d- или f-оболочками. Такие атомы имеют нескомпенсированный магнитный момент. Наличие спонтанной намагниченности свидетельствует о том, что магнитные моменты атомов в определенных областях ферромагнетика ориентированы не случайным образом, как в парамагнетике, а упорядоченно-параллельно друг другу. Опытами Эйнштейна – де Газа и Барнетта было доказано, что ферромагнетизм связан с упорядочением спиновых магнитных моментов атомов. В ферромагнетике межатомное взаимодействие приводит к появлению сил, выстраивающих спиновые магнитные моменты электронов параллельно друг другу. В результате этого в ферромагнетике образуются области спонтанной намагничеснности, называемые доменами. Домен – микроскопическая область ферромагнетика размером 10^-3 – 10^-2 см, которая спонтанно намагничена до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направления магнитных моментов у различных доменов различны. Поэтому в отсутствие внешнего магнитного поля суммарный магнитный момент всего объема ферромагнетика равен нулю. Представление о доменах позволяет объяснить закономерности намагничивания ферромагнетиков.

13.

Уравнение Шредингера, примененное к атому водорода, позволяет получить результаты боровской теории атома водорода без привлечения постулатов Бора и условия квантования. Квантование энергии возникает как естественное условие, появляющееся при решении уравнения Шредингера, в некотором смысле аналогичное причине квантования энергии для частицы в потенциальной яме. Применить стационарное уравнение Шредингера (7.3) к атому водорода это значит:

а) подставить в это уравнение выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром

б) в качестве m подставить m_e - массу электрона (если пренебречь, как и в лекции N 4, движением ядра).

После этого получим уравнение Шредингера для атома водорода:

Постулаты

• Атом может находиться только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

• Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Для получения энергетических уровней в атоме водорода в рамках модели Бора записывается второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите в поле кулоновской силы тот притяжения:

где m — масса электрона, e — его заряд, Z — заряд ядра и k — кулоновская константа, зависящая от выбора системы единиц. Это соотношение позволяет выразить скорость электрона через радиус его орбиты:

Энергия электрона равна разности кинетической энергии движения и его потенциальной энергии:

Используя правило квантования Бора, можно записать:

откуда радиус орбиты выражается через квантовое число n. Подстановка радиуса в выражение для энергии даёт:

 ≈ 13,6 эВ

называется постоянной Ридберга. Она равна энергии связи электрона в атоме водорода в основном состоянии, т.е. минимальной энергии, необходимой для ионизации атома водорода в низшем (стабильном) энергетическом состоянии

14.Электромагнитные колебания. Правила Кирхгофа для квазистационарных токов

Правила кирхгофа

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений 

для переменных напряжений 

Это правило вытекает из 3-го уравнения Максвелла, в частном случае стационарного магнитного поля.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи. При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным — в противном случае (см. далее).

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных линеаризованных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Электромагнитные колебания

Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряженности Е и индукции В.

Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

15. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме.

Уравнение Шрёдингера для частицы в одномерной потенциальной яме. Пусть частица массой m движется в потенциальном поле, вид которого изображен на рисунке 7.4.2. Движение частицы одномерное и ограничено непроницаемыми «стенками», говорят, что объект изучения находится в глубокой одномерной потенциальной «яме». Потенциальная энергия частицы вне и внутри потенциальной «ямы» имеет следующие значения: U = 0 для ; U=для .

Рисунок 7.4.2. – Вид потенциального поля, называемого одномерной глубокой «потенциальной ямой»

Уравнение Шрёдингера (стационарное) для одномерной задачи имеет вид: Волновая функция вне области . Вероятность обнаружить частицу вне ямы равна нулю, поэтому, удовлетворяя требованиям конечности, однозначности и непрерывности пси–функции обращается в нуль и на стенках «ямы» (краевые условия). Т.к. внутри ямы U=0, уравнение Шрёдингера имеет вид: .