8.2.7. Оптимальное финансирование в иерархической структуре

Оптимальное распределение финансирования будем производить в той же структуре, в которой в 8.2.2 выполняли эвристическое распределение. Рассмотрим наиболее общий случай: второй вариант задания исходных данных, когда задается общая сумма финансирования для всех объектов (рис. 8.2.13; алг. 8.2.6).

При решении этой задачи для каждого уровня составляются 3 таблицы (рис. 8.2.18 формулы; рис. 8.2.19 данные): для ограничений, граничных условий, коэффициентов целевой функции, аналогичные тем, которые использовались при рассмотрении задачи для одного уровня.

Введенные формулы обеспечивают:

• зависимости для каждого уровня;

• связь между уровнями.

Рис. 8.2.19

Рис. 8.2.19 (продолжение)

Алгоритм 8.2.9. Ввод данных в иерархическую структуру

1. Определить число уровней и форму ввода исходных данных для каждого уровня.

2. Ввести исходные данные во все уровни.

3. Ввести связь между уровнями.

Переход от 1-го уровня ко 2-ому покажем для распределения ресурсов, выделенных объекту А во 2-м квартале.

Для этого необходимо ввести:

• В таблицу коэффициент целевой функции D23 = 0.

• В распределяемые ресурсы второго уровня Н37 = D4.

• Целевую функцию в Н21.

Аналогично выполнить переход от 2-го уровня к 3-ему.

4. Сервис, Поиск решения...

5. Назначить:

ЦФ = H21, максимизировать.

Изменяя ячейки: C4:F6; C33:E34; C57:F57.

6. Ввести ограничения и граничные условия, приведенные на рис. 8.2.20.

7. Параметры.... Линейная модель.

8. ОК.

9. Выполнить.

На экране: результат решения, приведенный на рис. 8.2.21.

Рис. 8.2.20

Рис. 8.2.21

Рис. 8.2.21 (продолжение)

После получения решения можно перейти к работе со Сводной таблицей.

Алгоритм 8. 2.10. Работа со Сводной таблицей в иерархической структуре

1. Сделать Сводную таблицу по типу рис. 8.2.8, соответствующую требуемой иерархической структуре.

2. Решить задачу оптимального распределения финансирования в иерархической структуре.

3. Скопировать результат решения задачи в ячейки плановых величин.

4. Ввести фактические значения.

5. Оценить значение полученных Показателей: к1, к2.

6. При необходимости можно построить диаграммы.

8.3. Распределение ресурсов во времени

8.3.1. Временные характеристики работ

Любое действие, направленное на достижение цели и требующее времени, будем называть работой, которая характеризуется величинами

, (8.3.1)

где Т_i^Н, Т_i^ОК — время начала и окончания i-ой работы,

t_i — продолжительность i-ой работы.

Временные характеристики работ рассмотрим для структуры, приведенной на рис. 8.3.1, и определим их по зависимости

, (8.3.2)

где L — логическая зависимость работ.

Рис. 8.3.1

Работы могут быть:

• последовательными;

• параллельными;

• комбинированными.

Для последовательных работ

.

Зависимости для параллельных работ, которыми являются работы 2, 3, 4, имеют вид:

,

, (8.3.3)

где Т_i^ОК определяется по (8.3.1).

Параллельные работы имеют резерв времени

(8.3.4)

Работы, не имеющие резерва времени, находятся на критическом пути.

Комбинированные работы представляют собой сочетание последовательных и параллельных работ. Их временные характеристики находятся по соответствующим зависимостям, приведенным выше. Для наглядного представления взаимозависимых работ применяется линейный график, построение которого включает:

• формирование таблицы временных характеристик;

• построение линейного графика.

Алгоритм 8.3.1. Формирование таблицы временных характеристик

1. Составить таблицу логической последовательности работ.

Для рассматриваемого примера такая таблица приведена на рис. 8.3.1.

2. Составить таблицу временных характеристик.

В таблицах (рис. 8.3.2, рис. 8.3.3) реализованы зависимости (8.3.1 — 8.3.4). Таблица с формулами приведена на рис. 8.3.2.

3. Ввести исходные данные в ячейки, выделенные тенью (рис. 8.3.3).

Рис. 8.3.2

Таблица с данными приведена на рис. 8.3.3. В этой таблице показаны все временные характеристики работ и указано, какие работы находятся на критическом пути. При изменении исходных данных пересчет таблицы производится автоматически. Эта таблица является основой для построения линейного графика.

Рис. 8.3.3

Алгоритм 8.3.2. Построение линейного графика

1. Выделить ячейки С3:С8, G3:I8 (рис. 8.3.3).

2. Мастер диаграмм.

• шаг 2 — Линейчатая.

• шаг 3 — Вид 3.

• шаг 4 — Ряд данных в столбцах.

1 столбец 1строка — метки.

• шаг 5 — добавить легенду,

ввести название диаграммы и оси Y.

На экране: встроенный линейный график.

Теперь следует выполнить его форматирование.

3. Курсор на поле диаграммы.

1. М2.

На экране: выделенный линейный график.

2. М2.

3. Назначить:

• Рамка — невидимая.

• Цвет — белый.

• Цвет диаграммы — белый.

4. Курсор на столбик "ожидание" любой работы.

5. М2.

6. Назначить заливку белого цвета.

1. Курсор за пределы диаграммы.

2. М1.

На экране: отформатированный линейный график (рис. 8.3.4).

Построенный график связан с таблицей, показанной на рис. 8.3.3, и любое изменение в таблице автоматически отражается на графике.

При составлении таблицы (рис. 8.3.3) за начало всех работ принималась величина Е4 = 0. При выполнении практических работ таблицу временных характеристик желательно иметь в датах. Такой переход выполняется следующим образом.

Рис. 8.3.4

Алгоритм 8.3.3. Перевод таблицы временных характеристик в режим представления дат

1. В таблице (рис. 8.3.3) выделить Е14:F18.

2. Формат, Ячейки, Число, Дата.

3. Выбрать нужный формат.

4. В Е14 ввести начальную дату только для первой работы.

На экране: все данные в таблице представлены в режиме представления дат (рис. 8.3.5).

Рис. 8.3.5

Следует подчеркнуть, что переход к датам на построение линейного графика не влияет.