I II III IV
M
P P M M P
P M
S
M S M M S
M S
S
P S P S P
S P
I фигура – это ПКС, в котором средний термин М занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Первая фигура дает четыре правильных модуса.
II фигура – ПКС, в котором М занимает место предиката в обеих посылках. Вторая фигура имеет четыре правильных модуса.
III фигура – ПКС, в котором М занимает место субъекта в обеих посылках. У третьей фигуры шесть правильных модусов.
IV фигура – ПКС, в котором М занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Четвертая фигура характеризуется пятью правильными модусами.
Общие правила простого категорического силлогизма
Следующие семь правил, задающие нормы в отношении терминов и посылок, предостерегают от ошибочных выводов из ПКС.
В ПКС должно быть три термина.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.
Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
Из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует.
Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным.
Если одна из посылок – частное суждение, то и вывод должен быть частным суждением.
Прокомментируем некоторые положения, рассмотрев примеры несоблюдения перечисленных правил.
Учетверение термина – наглядная иллюстрация рассуждения, в котором нарушено первое правило терминов, требующее наличия не более трех терминов в силлогизме.
«Все цари носят корону.
Лев – царь зверей.
Лев носит корону».
«Ни одно золото не горит.
Нефть – черное золото.
Нефть не горит».
Во всех приведенных примерах понятие, занимающее место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке, берется в двух различных значениях: прямом и переносном. В частности, «царь» в первом примере сначала используется в смысле коронованной особы и носителя верховной власти, а затем в метафорическом контексте главы животного царства. Поскольку все три силлогизма соответствуют первой фигуре, то отмеченное выше удвоение понятия происходит со средним термином. Самостоятельно проанализировав два других примера, подумайте над тем, какой закон логики охраняет правило трех терминов?
*Важно отметить, что в силлогизме нельзя использовать понятия в собирательном смысле – только в разделительном. Какие ошибки проистекают от несоблюдения этого правила, иллюстрирует следующее рассуждение:
« Древние греки внесли вклад в развитие философии.
Архимед – древний грек.
Значит, Архимед внес вклад в развитие философии».
Второе правило терминов гласит: средний термин должен быть распределен по меньшей мере в одной из посылок. Неисполнение данного предписания может привести, например, к такому курьезу:
«Шкаф стоит в углу.
Студент стоит в углу.
Следовательно, студент – шкаф».
Понятие «стоит в углу», выполняющее функцию среднего термина в силлогизме, не распределено ни в большей, ни в меньшей посылке. В результате – ложное отождествление сущности студента и шкафа.
Согласно третьему правилу, термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Докажем целесообразность этого логического канона на следующем антипримере:
«Все скрипачи обладают хорошим слухом.
Пианисты не скрипачи.
Значит, пианисты не обладают хорошим слухом».
Проанализируем причину логически необоснованного отказа пианистам в хорошем слухе. Понятие «обладают хорошим слухом», не распределенное в большей посылке, оказалось распределенным в заключении, что и привело к оскорбительному для пианистов выводу.
Рассмотрев три правила терминов, мы переходим к разбору посылок простого категорического силлогизма. И первое правило посылок предостерегает нас делать заключения из двух отрицательных посылок. Попробуйте продолжить силлогизм самостоятельно:
«Актеры не любят одиночество.
Хирурги не актеры.
Следовательно…»
Второе правило посылок устанавливает такую норму: из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
«Некоторые студенты – трудоголики.
Некоторые студенты – лентяи…»
Следует ли из этих двух посылок, что некоторые лентяи – трудоголики? Вопрос о возможности подобного фантастического превращения адресуем читателям.
Согласно третьему правилу посылок, наличие одной отрицательной посылки требует, чтобы заключение тоже было отрицательным. Завершите следующий силлогизм, руководствуясь этим правилом:
«Ни один гений не был признан при жизни.
Бах – гений…»
Вопрос о сравнительной оценке музыки Баха сейчас и в 18 веке решается в данном силлогизме однозначно. Уверены, что внимательный читатель найдет искомый ответ, подтверждаемый не только законами логики, но и историей.
Заключительное правило простого категорического силлогизма устанавливает такую связь: если одна из посылок – суждение частное, то и заключение должно быть выражено частным суждением. Предлагаем самостоятельно вывести верное заключение из следующих посылок:
« Все танцоры хорошо управляют своим телом.
Некоторые люди, хорошо управляющие своим телом, – йоги…»
Следуя эталону логического мышления, вы не должны получить неожиданных выводов о соотношении йогов и танцоров. Однако в том случае, если результат рассуждения по силлогизму вас все же удивил, рекомендуем перечитать правила простого категорического силлогизма.
Специальные правила для каждой фигуры ПКС
Для I фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Большая посылка должна быть общей.
Для II фигуры:
Одна из посылок должна быть отрицательной.
Большая посылка должна быть общей.
Для III фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Заключение должно быть частным.
Для IV фигуры:
Если большая посылка в ней – утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение.
Если одна посылка – отрицательная, то большая посылка является общим суждением.
Сведение модусов II, III, IV фигур к модусам I фигуры
Сведение модусов приравнивается к доказательству их истинности, причем эталоном доказательности выступают модусы первой фигуры – носители аксиоматической истины, не требующей специального подтверждения.
Ниже перечислены латинские названия правильных модусов:
Barbara, Celarent, Darii, Ferio
Cesare, Camestres, Festino, Baroco
Darapti,Disamis, Datisi, Bocardo, Felapton, Ferison
Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison
В указанных названиях начальные буквы обозначают тот модус первой фигуры, к которому сводится данный, например: Disamis к Darii.
Буква s указывает на то, что гласная, стоящая перед этой буквой, символизирует суждение, подлежащее чистому обращению. Например, при сведении модуса Camestres к модусу Celarent общеотрицательное суждение, занимающее место меньшей посылки, обращается чисто.
Буква m предписывает поменять посылки местами (Camenes).
Буква p говорит о необходимости обратить с ограничением суждение, обозначенное предшествующей букве p гласной. В случае с модусом Fesapo с ограничением должна быть обращена меньшая посылка, выраженная общеутвердительным суждением.
Буква с свидетельствует о том, что данный модус сводится к модусу первой фигуры методом приведения к абсурду с использованием модуса Barbara. Так доказываются 2 модуса: Baroco и Bocardo.
Практика.
Контрольная работа по теме «Умозаключение. Простой категорический силлогизм»
Перечислите три типа опосредованных умозаключений.
В чем специфика традуктивных умозаключений?
Почему Аристотель не включал в свою аналитику индукцию как метод получения научного знания?
Приведите пример рассуждения по указанному модусу, изобразив силлогизм в круговых схемах: Darii I фигуры.
Укажите фигуру силлогизма и определите, правилен ли выбранный модус:
«Иногда беседа способна преобразить человека.
Любая встреча с подлинным произведением искусства сродни беседе.
Любая встреча с подлинным произведением искусства способна преобразить человека».
Из четырех модусов выбрать единственно правильный и аргументировать отбрасывание неправильных:
I.P a M II.P a M III.P a M IV.P a M
S a M S e M M o S S i M
Какая ошибка допущена в следующем рассуждении:
«Русские – лучшие в мире фигуристы.
Андрей Аршавин – русский.
Андрей Аршавин – лучший в мире фигурист»?
Какое правило терминов не соблюдено в приведенном ниже силлогизме:
«Каждый клад подлежит налоговой декларации.
Любовь – это клад.
Любовь подлежит налоговой декларации»?