Тема 3. Суждение. Классификация простых категорических суждений. Логический квадрат. Операции обращения и превращения

Теория.

Суждение – логическая связь двух и более понятий, выраженная повествовательным предложением и являющаяся либо истинной, либо ложной.

Структура суждения трехчастна:

1. субъект суждения S – логическое подлежащее;

2. предикат суждения Р – логическое сказуемое;

3. логическая связка (чаще всего выражена словами есть/ не есть или является/ не является, однако связка может быть и нулевой).

Как и понятие, суждение тоже рассматривается через призму двух категорий: качественной и количественной. По качеству все суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а по количеству – на общие, частные и единичные. В единичных суждениях предикат присваивается (или не присваивается) одному предмету, в частных – части предметов, а в общих – всем предметам.

Логики выделяют четыре типа простых категорических суждений, основываясь на синтезе качественной и количественной характеристик суждений. Латинские буквы, обозначающие каждый вид суждений, изъяты из двух латинских глаголов: AFFIRMO и NEGO.

Слово, обычно стоящее на первом месте в суждении и выражающее его количественную характеристику, называется квантор. В общеутвердительных суждениях роль квантора выполняют слова «все», «каждый», «любой», в общеотрицательных – «ни один», «никто», в частных – «некоторые», «многие» и др. Внизу приводится объединенная таблица простых категорических суждений, последний столбец которой предоставляет обучающимся полную свободу творчества. Конструирование собственных примеров поможет лучше закрепить тему «Суждение».

Символ	Тип суждения	Схема	Пример
А	общеутвердительный	Все S суть Р	Все государственные деятели – разумные существа
Е	общеотрицательный	Ни один S не есть Р	Ни одна компьютерная игра не заменит живого общения
I	частноутвердительный	Некоторые S суть Р	Некоторые студенты прогуливают занятия
О	частноотрицательный	Некоторые S не суть Р	Некоторые люди не любят спиртное

Логический квадрат

Отношения между простыми категорическими суждениями наглядно иллюстрируются при помощи логического квадрата. Указанная мнемоническая фигура помогает облегчить запоминание различных отношений между суждениями. Логический смысл квадрата в том, чтобы выводить истинность или ложность одних суждений из истинности или ложности других без обращения к конкретному содержанию. Так, логический квадрат позволяет установить следующие закономерности:

1. Для отношения подчинения.

Истинность общего суждения гарантирует истинность частного, а ложность частного обуславливает ложность общего. Символическая запись этой закономерности выглядит так («и» – истинность, «л» – ложность):

Аи→Iи; Еи→Ои; Iл →Ал; Ол→Ел

Подтвердим этот тезис на конкретном примере. Если истинно, что все преподаватели – люди, то истинным будет и утверждение о том, что некоторые преподаватели – люди. В свою очередь, ложность частного суждения «Некоторые студенты университета – марсиане» обеспечивает ложность общего суждения «Все студенты университета – марсиане».

2. Для отношения противоположности.

Общие суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Истинность одного общего суждения влечет за собой ложность противоположного ему суждения, но ложность общего суждения не позволяет установить истинность или ложность противоположного ему суждения.

Аи→Ел; Еи→Ал

Поясним на примере. Из истинности суждения «Каждый человек интересен» следует с необходимостью ложность противоположного ему суждения «Ни один человек не интересен». Аналогично истинность общеотрицательного суждения «Ни одна свинья не умеет летать» дает право заключить о ложности общеутвердительного суждения «Все свиньи умеют летать». В качестве задания для самостоятельного анализа – логический разбор суждения «Все юристы – честные люди».

3. Для отношения противоречия.

Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

Аи↔Ол; Ал↔Ои; Еи↔Iл; Iи↔Ел

Что можно заключить из истинности суждения «Некоторые женщины имеют научный склад ума»? Логика дает только один правильный ответ: истинность частноутвердительного суждения влечет ложность соответствующего ему общеотрицательного суждения «Ни одна женщина не обладает научным складом ума». Установив ложность частноотрицательного суждения «Некоторые кошки не являются животными», можем смело утверждать истинность общеутвердительного суждения «Все кошки – животные».

Пускай самый внимательный читатель определит, какой тип отношений не был учтен при анализе закономерностей логического квадрата (подсказка: суждения, находящиеся в этих отношениях, могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными).

Распределенность термина

Тема «Распределенность термина» является очень важной в изучении курса логики по двум причинам: 1) во-первых, она помогает синтезировать знания, полученные в разделах «Понятие» и «Суждение»; 2)во-вторых, закладывает фундамент для постижения правил силлогистического мышления, подготавливая к успешному освоению темы «Умозаключение». Итак, начнем, как обычно, с формулировки определения.

Понятие, взятое в полном объеме или же в полном объеме исключающееся, называется распределенным. Приведем таблицу, иллюстрирующую варианты распределенности S и Р в четырех типах простых категорических суждений. Знак «+» в графе «распределенность» означает, что термин в данном суждении распределен, знак «–» указывает на нераспределенность термина. Графические схемы иллюстрируют варианты отношений между субъектом и предикатом в каждом из четырех типов простых категорических суждений.

Таблица распределенности терминов

Тип суждения	Графическая схема	Распределенность S	Распределенность Р
1. А	I II	+	– (+)
2.Е	III	+	+
3.I	IV V	–	– (+)
4.O	VI VII P	–	+

Таблица позволяет сделать следующие выводы относительно распределенности терминов в простых категорических суждениях:

1)во всех общих суждениях субъект всегда распределен;

2)во всех частных суждениях субъект всегда не распределен;

3)во всех отрицательных суждениях предикат всегда распределен;

4)во всех утвердительных суждениях предикат, как правило, на распределен, за исключением двух случаев: тождества субъекта и предиката в общеутвердительном суждении и включенности объема предиката в объем субъекта в частноутвердительном суждении.

Логические операции с суждениями. Обращение и превращение

Обращение – логическая операция, меняющая субъект и предикат местами без изменения качества исходного суждения.

1.Схема обращения для общеутвердительного суждения А:

Все S суть Р → Некоторые Р суть S

Пример: «Все теннисисты – спортсмены» → «Некоторые спортсмены – теннисисты».

Приведенная выше схема иллюстрирует обращение с ограничением, поскольку изменяется количество суждения, и квантор «все» заменяется квантором «некоторые». В таблице распределенности терминов этот случай соответствует римской цифре I, когда объем субъекта включается в объем предиката.

Однако некоторые общеутвердительные суждения обращаются чисто, т.е. сохраняется и качество, и количество суждения. Это характерно для всех определений, когда субъект и предикат тождественны (пример II таблицы).

Схема такого обращения: Все S суть Р → Все Р суть S.

Пример: «Любой сонет – это ямбическое четырнадцатистишие из четырех законченных строф» → «Любое ямбическое четырнадцатистишие из четырех законченных строф является сонетом».

2.Схема обращения для общеотрицательного суждения Е:

Ни один S не есть Р → Ни один Р не есть S

Пример: «Ничто великое в мире не совершается без страсти» → «Ничто, совершаемое без страсти, не является великим».

Определите самостоятельно, правильно ли обращено следующее суждение и будет ли оно чистым: «Ни одна собака не рассуждает по силлогизму» → «Никто из рассуждающих по силлогизму не является собакой».

3. Схема обращения для частноутвердительного суждения I:

Некоторые S суть Р → Некоторые Р суть S

Пример: «Некоторые фильмы Спилберга являются шедеврами кинематографического искусства» → «Некоторые шедевры кинематографического искусства являются фильмами Спилберга». В таблице это пример IV (объемы субъекта и предиката частично пересекаются).

Если суждение А, как мы проанализировали выше, может обращаться или с ограничением, или чисто, то суждение I, помимо чистого обращения, в некоторых ситуациях требует обращения с обобщением.

Схема: Некоторые S суть Р → Все Р суть S

Пример: «Некоторые музыкальные сочинения являются сонатами Моцарта» → «Все сонаты Моцарта являются музыкальными сочинениями». Квантор «некоторые» заменяется квантором «все», поскольку предикат исходного суждения подчинен субъекту (пример V таблицы).

4. Частноотрицательные суждения не обращаются.

Превращение

Превращение – логическая операция с двойным отрицанием, преобразующая исходное суждение в противоположное (А → Е, Е → А, I → О, О → I).

Схема превращения для А и Е:

Все S суть Р → Ни один S не есть не-Р

Ни один S не есть Р → Все S есть не-Р

Примеры:

«Каждый миг жизни нужно ценить» → «Ни один миг жизни нельзя не ценить».

«Ни одно событие в мире не происходит случайно» → «Все события в жизни происходят неслучайно».

Схема превращения для I и O:

Некоторые S суть Р → Некоторые S не суть не-Р

Некоторые S не суть Р → Некоторые S суть не-Р

Примеры:

«Некоторые мысли являются нелегкими для восприятия на слух» → «Некоторые мысли не являются легкими для восприятия на слух».

«Некоторые фильмы не являются безыдейными» → «Некоторые фильмы являются небезыдейными».

Тема «Логические операции с суждениями» тесно взаимосвязана с анализом умозаключений, а именно, с таким разделом, как «Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур простого категорического силлогизма к модусам первой фигуры». По этой причине обучающимся рекомендуется вдумчиво изучить все варианты обращения и превращения суждений, закрепляя материал через создание собственных примеров. Помните о том, что лишь последовательное и систематическое усвоение отдельных блоков гарантирует построение прочного логического фундамента.

Практика.

Контрольная работа по теме «Простые суждения»:

1. Дайте определение суждению как логической форме мысли и раскройте его структуру.

2. Найдите субъект, предикат и связку в следующем суждении: «Чувственность часто перегоняет росток любви».

3. Осуществите логический анализ двух суждений: «Некоторые юристы не владеют ораторским искусством»; «Некоторые юристы – отличные софисты».

4. Дайте графическую иллюстрацию данному суждению: «Любовь есть стремление к вечному обладанию благом».

5. Изобразите в кругах Эйлера такое суждение: «Ни один человек не является вещью».

6. Напишите собственные примеры общеутвердительного суждения (А), общеотрицательного суждения (Е), частноутвердительного суждения (I), частноотрицательного суждения (О). Какое из перечисленных суждений не подлежит логическому обращению?

7. Используя логический квадрат, осуществите максимально возможное число логических выводов из следующих условий:

А истинно → …

Е истинно → …

О ложно → …

8. Каким является суждение «Любой опыт восприятия прекрасного обостряет в нас общее чувство жизни» по качеству и количеству? Приведите суждение, находящееся с данным в отношении противоречия.

9. Зарисуйте нижеследующее суждение в кругах Эйлера и определите, распределен ли в этом суждении предикат: «Некоторые музыкальные произведения Чайковского хорошо известны во всем мире».

10. Осуществите логическую операцию обращения и превращения со следующим утверждением: «Ни один просвещенный человек не мыслит абстрактно».

11. Какое суждение противоположно данному, а какое – противоречит исходному утверждению: «Все люди от природы стремятся к знанию»?