3.Содержание курса Тема №1. Логика как наука: предмет, значение, история развития

Теория.

Логика – наука о формах и законах мышления, необходимых для рационального познания.

История. Логика становится самодостаточным предметом исследования в трудах древнегреческого философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.), таких как «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях». Хотя сам Аристотель называл свою концепцию законов мышления аналитикой, именно Стагирита считают основателем формальной логики.

Наряду с классической логикой, основы которой были заложены еще в Древней Греции и оставались практически неизменными на протяжении почти двадцати двух веков, активно развивается и логика неклассическая, инициированная в середине 19 в. деятельностью Джорджа Буля (1815-1864), а также Августуса де Моргана (1806-1871), и получившая дальнейшую разработку в трудах Чарлза Пирса (1839-1914), Готлоба Фреге (1848-1925), Платона Порецкого (1846-1907) и др.

Ниже приводятся фрагменты из произведений Аристотеля, основателя формальной логики, и Людвига Витгенштейна (1889-1951), создателя двух влиятельных течений современности: логического позитивизма и философии обыденного языка. Такое сопоставление античности и современности в лице двух выдающихся мыслителей выбрано автором методического пособия не случайно. Благодаря компаративному анализу указанных источников обучающийся имеет уникальную возможность сравнить представления о роли логики в структуре философского знания, а также сопоставить классический и неклассический подходы к интерпретации логико-философских проблем. Вопросы, поставленные перед каждым текстовым фрагментом, помогут читателю расставить необходимые смысловые акценты и поучаствовать в интеллектуальном сотворчестве. Предваряя знакомство с австрийским мыслителем, хочется задать следующий вопрос: почему автор «девятой логической симфонии» (так называли «Логико-философский трактат» Витгенштейна), утверждавший, что законы логики даже более фундаментальны, чем законы физики, в поздний период творчества приходит к осознанию границ логического могущества, считая требования логической однозначности не только неисполнимыми, но и ненужными в сфере обыденной речи?

Практика.

Вопросы к фрагменту из работы Аристотеля «О софистических опровержениях»:

1. Что выступает началом в аристотелевском учении о суждениях и умозаключениях?

2. Согласны ли вы с тем, что «начало – пол-целого дела»? Кто задолго до Стагирита высказал эту идею?

3. Были ли у Аристотеля предшественники в разработке логического учения? Как сам автор аналитики отвечает на этот вопрос?

Фрагмент из работы Аристотеля «О софистических опровержениях»

«начало чего бы то ни было есть, пожалуй, важнейшая часть, а потому и самая трудная. Ибо чем сильнее оно по своей возможности, тем меньше оно по размаху и потому труднее всего постичь. Но если начало найдено, то остальное уже легче добавлять и приумножать.…Что касается настоящего учения, то дело обстояло не так, что частью оно было заранее разработано, а частью нет: в наличии не было ровно ничего…Что же касается учения об умозаключениях, то мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать его с большой затратой времени и сил. Если же вам, рассматривающим это учение, созданное вначале при таких обстоятельствах, оно кажется вполне удовлетворительным по сравнению с другими учениями, расширявшимися на основе предания, то остается сказать, что вам, слушателям, следует быть снисходительными к упущениям в этом учении, а за все изобретенное нами – глубоко признательными»⁷⁰.

Вопросы к фрагменту из «Категорий» Аристотеля:

6. В какой форме Аристотель формулирует все категории?

7. Приведите свои примеры к каждой из десяти категорий.

8. Какая категория является наиболее важной для Стагирита?

9. Чем первые сущности отличаются от вторых сущностей? Проиллюстрируйте это отличие на конкретном примере.

10. Как Аристотель приходит к следующему тезису: «если бы не существовало первых сущностей, не могло бы существовать и ничего другого»?

Фрагмент из «Категорий» Аристотеля

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

[Десять категорий]

«Из сказанного без какой-либо связи каждое означает или сущность, или "сколько", или "какое", или "по отношению к чему-то", или "где", или "когда", или "находиться в каком-то положении", или "обладать", или "действовать", или "претерпевать". Сущность, коротко говоря, – это, например, человек, лошадь; "сколько" – это, например, длиною в два локтя, в три локтя; "какое" – например, белое, умеющее читать и писать; "по отношению к чему-то" – например, двойное, половинное, большее; "где" – например, в Ликее, на площади; "когда" – например, вчера, в прошлом году; "находиться в каком-то положении" – например, лежит, сидит; "обладать" – например, обут, вооружен; "действовать" – например, режет, жжет; "претерпевать" – например, его режут, жгут. Каждое из перечисленного само по себе не содержит никакого утверждения; утверждение или отрицание получается сочетанием их: ведь всякое утверждение или отрицание, надо полагать, или истинно, или ложно; а из сказанного без какой-либо связи ничто не истинно и не ложно, например "человек", "белое", "бежит", "побеждает".

ГЛАВА ПЯТАЯ

[Сущность]

Сущность, называемая так в самом основном, первичном и безусловном смысле, – это та, которая не говорится ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как, например, отдельный человек или отдельная лошадь. А вторыми сущностями называются те, к которым как к видам принадлежат сущности, называемые так в первичном смысле, – и эти виды, и их роды; например, отдельный человек принадлежит к виду "человек", а род для этого вида – "живое существо". Поэтому о них говорят как о вторых сущностях, например "человек" и "живое существо".

Из сказанного очевидно, что у того, что говорится о подлежащем, необходимо сказывается о подлежащем и имя и понятие; так, например, человек сказывается о подлежащем – об отдельном человеке – и о нем, конечно, сказывается имя [человека]: ведь отдельного человека назовешь человеком и определение человека будет сказываться об отдельном человеке, ведь отдельный человек есть и человек, и живое существо. Таким образом, и имя и определение будут сказываться о подлежащем. Напротив, у того, что находится в подлежащем, в большинстве случаев ни имя, ни определение не сказываются о подлежащем; в некоторых же случаях ничто не мешает, чтобы имя иногда сказывалось о подлежащем, но определение не может сказываться о нем. Так, белое, находясь в теле как в подлежащем, сказывается о подлежащем (ведь тело называется белым), но понятие белого никогда не может сказываться о теле. А все другое [помимо первых сущностей] или говорится о первых сущностях как о подлежащих, или же находится в них как в подлежащих. Это становится ясным, если брать отдельные случаи: живое существо, например, сказывается о человеке, поэтому оно будет сказываться и об отдельном человеке; ведь если бы оно не сказывалось ни об одном из отдельных людей, оно не сказывалось бы и о человеке вообще. Далее, цвет находится в теле; стало быть, и в отдельном теле. Если бы он не находился ни в одном из отдельных тел, он не находился бы и в теле вообще. Таким образом, все другое [помимо первых сущностей] или говорится о первых сущностях как о подлежащих, или же находится в них как в подлежащих. Поэтому, если бы не существовало первых сущностей, не могло бы существовать и ничего другого»⁷¹.

Вопросы к четвертой главе из работы Аристотеля «Об истолковании»:

Могут ли отдельные понятия вне контекста предложения выражать утверждение или отрицание?

Всякую ли речь можно оценить как истинную или ложную? Какие суждения, согласно Аристотелю, подлежат логическому анализу?

Почему поэзия и мольба оказываются за пределами логического исследования?

Фрагмент из работы Аристотеля «Об истолковании»

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

[Высказывающая речь]

«Речь есть такое смысловое звукосочетание, части которого в отдельности что-то обозначают как сказывание, но не как утверждение или отрицание; я имею в виду, например, что «человек» что-то, правда, обозначает, но не обозначает, есть ли он или нет; утверждение же или отрицание получается в том случае, если что-то присоединяют.

Отдельный же слог [слова] «человек» не означает что-либо, точно так же как «ышь» в [слове] «мышь» ничего не означает, а есть один только звук…

Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, но она не истинна и не ложна.

Итак, прочие [виды] речи оставлены здесь без внимания, ибо рассмотрение их более подобает искусству красноречия или стихотворному искусству; к настоящему исследованию относится высказывающая речь»⁷².

Вопросы к седьмой главе из работы Аристотеля «Об истолковании»:

Продемонстрируйте разницу между общим и единичным понятием на конкретном примере.

Какие суждения называются общими, а какие – единичными?

В чем отличие между противоположными и противоречащими суждениями?

Определите, к какому типу относятся следующие суждения, и укажите их расположение в логическом квадрате: «каждый человек бледен – ни один человек не бледен».

Найдите в тексте Аристотеля примеры противоречащих суждений, обозначаемых соответственно латинскими буквами А и О, Е и I.

Исходя из прочитанного фрагмента и знания законов логики, определите, на какие суждения распространяют свое действие закон противоречия и закон исключенного третьего.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

[Противоположные и противоречащие предложения]

«Так как одни предметы – общие, а другие – единичные (общим я называю то, что может по природе сказываться о многом, а единичным – то, что не может этого; например, «человек» есть общее, а Каллий – единичное), то необходимо высказывать, присуще или не присуще что-то чему-то как общему или как единичному. Поэтому если об общем высказываются как об общем, что ему нечто присуще или не присуще, то эти высказывания будут противоположными друг другу. Говоря «высказываться об общем как об общем», я разумею, например, «каждый человек бледен – ни один человек не бледен»…

Итак, я говорю, что утверждение противолежит отрицанию по противоречию, если одно обозначает нечто как общее, а другое – то же не как общее, например: «каждый человек бледен – не каждый человек бледен», «ни один человек не бледен – есть некий бледный человек». По противоположности противолежат друг другу утверждение общего и отрицание общего, например «каждый человек справедлив – ни один человек не справедлив». Вот почему противоположные [высказывания] не могут быть вместе истинными. Противолежащие же [по противоречию] [высказывания] об одном и том же могут иногда быть истинными, например: «не каждый человек бледен» и «есть некий бледный человек». Итак, из противоречащих друг другу [высказываний] об общем, взятых как общие, одно необходимо истинно, а другое ложно. Это относится и к единичным, [противоречащим друг другу] высказываниям, например: «Сократ бел» и «Сократ не бел»»⁷³.

Вопросы к фрагменту из «Логико-философского трактата» Людвига Витгенштейна:

Очертания какого закона логики угадываются при прочтении параграфа 5.451?

Что автор «Логико-философского трактата» подразумевает под «областью вопросов с симметричными – a priori – ответами»?

Согласны ли вы с тем, что истинная речь должна быть простой?

Проинтерпретируйте идею австрийского философа о том, что «нельзя мыслить нелогически».

Что отражает зеркало логики, по убеждению раннего Витгештейна?

Разделяете ли вы точку зрения автора, согласно которой «то, что мы не в силах мыслить, мы не в состоянии и сказать»?

Фрагмент из «Логико-философского трактата» Л.Витгенштейна

«3.032. Изображать в языке нечто «противоречащее логике» столь же невозможно, как и изображать в пространственных координатах фигуру, противоречащую законам пространства, или же указывать координаты несуществующей точки. <…>

4.023. Предложение может определять действительность настолько, что для приведения его в соответствие с ней требуется лишь сказать «да» или «нет», и ничего больше…

Предложение конструирует мир с помощью логического каркаса, и поэтому в предложении, если оно истинно, действительно можно усмотреть все логические черты реальности. <…>

5.451. Если в логике имеются исходные понятия, они должны быть независимы друг от друга. Если вводится исходное понятие, его следует вводить во все сочетания, в которых оно вообще появляется…Нельзя вводить его сперва для одного класса случаев, а затем для другого, ибо тогда оставалось бы сомнительным, одинаково ли его значение в обоих случаях, и у нас не было бы оснований и там и тут одинаковым образом использовать данное сочетание знаков. <…>

5.4541. Решения логических проблем должны быть просты, ибо они устанавливают стандарт простоты.

Люди всегда догадывались, что должна существовать некая область вопросов с симметричными – a priori – ответами, представляющими собой внутренне завершенную, упорядоченную структуру.

Это область, в которой имеет силу принцип: Simplex sigillum veri⁷⁴. <…>

5.473. Логика должна заботиться о себе сама…В логике в определенном смысле невозможно ошибаться.

5.4731. Очевидность, о которой так много говорил Рассел, может оказаться излишней в логике только потому, что сам язык препятствует любой логической ошибке. – Априорность логики состоит в том, что нельзя мыслить нелогически. <…>

5.511. Как может логика – всеобъемлющая, отражающая мир – пользоваться столь причудливыми крючками и манипуляциями? Лишь благодаря тому, что все они соединяются в бесконечную тонкую сеть, образуя как бы большое зеркало. <…>

5.61. Логика заполняет мир; границы мира суть и ее границы…

Мы не можем мыслить то, что мыслить не в наших силах; значит, то, что мы не в силах мыслить, мы не в состоянии и сказать. <…>

6.1223. Это проясняет, почему логические предложения не могут быть ни подтверждены, ни опровергнуты опытом. Предложение логики должно быть не только неопровергаемо, но и не подтверждаемо каким-то возможным опытом. <…>

6.124. Логические предложения описывают каркас мира, или же, скорее, они изображают его. <…>

6.1261. В логике процесс и результат эквивалентны. (Поэтому здесь нет неожиданного.)»⁷⁵.

Вопросы к фрагменту из «Философских исследований» Л.Витгенштейна:

Почему поздний Витгенштейн приходит к выводу о недостижимости «кристальной чистоты логики»?

Как австрийский ученый оценивает стремление создать идеально точный язык науки, устанавливающий «сверх-порядок сверх-понятий»?

В каком направлении, по убеждению автора «Философских исследований», должна развиваться современная логика?

Фрагмент из «Философских исследований» Л.Витгенштейна

«107. Чем более пристально мы приглядываемся к реальному языку, тем резче проявляется конфликт между ним и нашим требованием. (Ведь кристальная чистота логики оказывается для нас недостижимой, она остается всего лишь требованием.) Это противостояние делается невыносимым; требованию чистоты грозит превращение в нечто пустое. – Оно заводит нас на гладкий лед, где отсутствует трение, стало быть, условия в каком-то смысле становятся идеальными, но именно поэтому мы не в состоянии двигаться. Мы хотим идти: тогда нам нужно трение. Назад, на грубую почву!

108. Мы узнаем: то, что называют «предложением», «языком», – это не формальное единство, которое я вообразил, а семейство более или менее родственных образований. – – Как же тогда быть с логикой? Ведь ее строгость оказывается обманчивой. – А не исчезает ли вместе с тем и сама логика? – Ибо как логика может поступиться своей строгостью? Ждать от нее послаблений в том, что касается строгости, понятно, не приходится. Предрассудок кристальной чистоты логики может быть устранен лишь в том случае, если развернуть все наше исследование в ином направлении»⁷⁶.