2.ОСНОВЫ РАСЧЕТА РУДНИЧНОГО ТРАНСПОРТА

2.1.Производительность транспортных машин

Одним из основных параметров транспортных машин является производительность — количество груза, перевозимого в единицу времени. Производительность выражают в массовых Q (т/ч) или объемных V (м3/ч) показателях, причем Q = Vγ.

Различают теоретическую, техническую и эксплуатационную производительность машин рудничного транспорта.

Теоретическая производительность — максимальная производительность при непрерывной работе транспортной машины, наибольшем заполнении грузом ее грузонесущих элементов, максимальной скорости движения без учета ограничений по мощности привода и прочности тяговых элементов. Техническая или паспортная (указываемая в заводской характеристике машины) производительность Qт — наибольшая производительность (т/ч или м3/ч) при непрерывной работе транспортной машины, полном использовании ее конструктивных возможностей и с учетом физико-механических свойств транспортируемой горной массы, мощности привода, прочности тяговых элементов, длины и угла транспортирования.

Минутную техническую производительность (т/мин или м3/мин) конвейеров (количество горной массы, которое может принять в минуту движущаяся лента) называют приемной способностью конвейера.

Определим производительность машин рудничного транспорта периодического и непрерывного действия.

Техническая производительность машин периодического действия QT (т/ч) равна произведению грузоподъемности (кг) одного G или нескольких zG транспортных сосудов и числа рейсов (ходов) nр в час:

Техническая объемная производительность (м3/ч)

где tпогр, tгр, tраз, tпор и tдоп — соответственно время погрузки, движения в грузовом направлении, разгрузки, движения в порожняковом направлении и дополнительное, связанное с ожиданиями и маневрами на конечных пунктах, с.

Техническая производительность Qт (т/ч) транспортной машины непрерывного действия равна произведению массы находящегося на 1 м длины грузонесущего органа количества груза q (кг/м) на скорость перемещения v (м/с) груза:

Техническая объемная производительность (м3/ч) транспортной машины непрерывного действия

= 3,6qν Vт γ

Количество груза q, находящегося на 1 м длины грузонесущего органа транспортной машины непрерывного действия (рис. 2.1, а), определяется площадью поперечного сечения потока груза Ωг (м2) (рис. 2.1, б):

Рис. 2.1. Схемы расположения груза на грузонесущем элементе конвейера (а, б), в вагонетках подвесной канатной дороги непрерывного действия (в) и график зависимости производительности транспортных машин

периодического 1 и непрерывного 2 действия от длины транспортирования (г)

Если грузонесущий орган заполнен грузом по площади геометрического сечения Ωo неполностью, то техническую производительность транспортной машины непрерывного действия определяют с учетом коэффициента заполнения k3 = Ωг/Ωo. Тогда количество груза на 1 м грузонесущего органа (кг/м)

q = 10000Ω0 k3γ kβ ,

где kβ, — коэффициент, учитывающий изменение площади поперечного сечения груза в зависимости от угла установки транспортной машины непрерывного действия.

При этом техническая производительность (т/ч)

На некоторых транспортных машинах непрерывного действия, например, канатных дорогах с кольцевым движением вагонеток, груз перемещается в отдельных вагонетках грузоподъемностью G (кг), закрепленных с определенным шагом l (м) на бесконечном тяговом органе (рис. 2.1, в). Для таких транспортных машин q=G/l (кг/м), а техническая производительность (т/ч)

где t=l/v — интервал времени подачи вагонеток, с.

Анализируя график зависимости производительности транспортной машины периодического действия 1 и непрерывного действия 2 от длины транспортирования (рис. 2.1, г), видно, что производительность транспортной машины периодического действия с увеличением длины транспортирования снижается, а производительность транспортной машины непрерывного действия не зависит от длины транспортирования.

2.2. Силы сопротивления движению и тяговое усилие транспортной машины

Силы, возникающие при перемещении транспортной машины и препятствующие ее движению, называются силами сопротивления движению.

Перемещение транспортной машины осуществляется под действием тягового усилия (или силы тяги), которое направлено в сторону движения и создается приводом при взаимодействии тяговых элементов (например, приводных колес с рельсами или дорогой). При движении транспортной машины сила тяги равна алгебраической сумме всех сил сопротивления.

При перемещении груза весом Gg (H) скольжением по горизонтальной плоскости (рис. 2.2, а) сила сопротивления движению равна силе трения (Н):

где fi — коэффициент трения скольжения; G — масса транспортируемого груза, кг; g — ускорение свободного падения, м/с2.

Рис. 2.2 Схема к расчету сил сопротивления движению транспортных машин

При перемещении груза в грузонесущем органе, например, в кузове вагонетки или автосамосвала (рис. 2.2, б), имеющем собственный вес G0g (H), сила сопротивления

где ω0 — коэффициент ходового сопротивления движению, равный отношению сил сопротивления движению к суммарному весу груза и подвижных частей машины; G0 — собственная масса машины, кг.

Численное значение ходового сопротивления ω0 определяют экспериментальным путем в зависимости от диаметра колеса и цапфы, коэффициента трения в подшипнике цапфы, коэффициента трения качения, характеризующегося жесткостью обода колеса (колесо вагонетки или пневмошина автомобиля), и состоянием рельсового пути или дорожного полотна.

Если силы сопротивления движению W0 и суммарный вес транспортируемого груза и подвижных частей машины (G + Go)g выражаются в одних и тех же единицах — ньютонах, то ω0 имеет размерность Н/Н, но фактически в расчетах подставляют значение ω0 как безразмерной величины. Однако, как правило, W0 выражается в ньютонах, a (G + G0)g — в килоньютонах, так как (G + G0) выражается в тоннах. В этом случае коэффициент ω0 приобретает размерность Н/кН и называется удельным сопротивлением. Коэффициентом сопротивления пользуются при расчетах конвейерного и других видов транспорта, а удельным сопротивлением — обычно при расчетах локомотивного и самоходного транспорта.

Таким образом, коэффициент сопротивления транспортной установки определяется

Кроме основных сопротивлений при движении транспортной машины возникают дополнительные сопротивления на уклоне, на криволинейных участках пути, от воздушной среды и от сил' инерции при переменной скорости движения.

При движении транспортной машины по наклонной плоскости с углом наклона β (рис.

возникают дополнительные сопротивления (Н), обусловленные продольной составляющей веса груза и машины:

Знак «плюс» принимается при движении транспортной машины вверх, «минус» — вниз. Если угол наклона β<4° (например, как при локомотивной откатке), то в этом случае cosβ ≈ l, sin β = tgβ = i′ = i/1000. Тогда коэффициент дополнительного сопротивления на уклоне

равен ± i, где i — уклон пути, выраженный в тысячных долях — промилле (‰). Удельное сопротивление (Н/кН) от уклона определяется по формуле ωy = l000tgβ и по абсолютной величине равно количеству промилле. Например, при уклоне i′ = 0,003 или i = 3‰ ωу = 3 Н/кН..

При движении транспортной машины на криволинейных: участках пути возникают дополнительные сопротивления (например, вследствие проскальзывания колес автомобиля yа поворотах, дополнительного трения реборд колес вагонеток о головки рельсов, гибкового тягового органа конвейера при прохождении направляющих роликов и барабанов и т. д.). В каждом конкретном случае удельное сопротивление на криволинейных участках пути ωкр (Н/кН) определяется расчетным путем или при экспериментальных замерах.

Сопротивление воздушной среды прямо пропорционально квадрату скорости движения v (км/ч) транспортной машины и площади Ωл (м2) ее лобового сечения, приближенно равной произведению ширины колеи транспортной машины на ее., высоту. Таким образом, сопротивление воздушной среды (Н)

где р = 6÷7,5 — коэффициент обтекаемости (для автосамосвалов).

Сопротивления воздушной среды учитывают только при скорости транспортной машины ν>20 км/ч.

Сопротивление от сил инерции или от динамической нагрузки возникает при неустановившемся движении с ускорением или замедлением а (м/с2) транспортной машины приведенной массой М (кг), т. е. массой системы вращающихся и поступательно движущихся частей транспортной машины и груза, приведенной к точке приложения силы тяги. Таким образом,

где kин — коэффициент учета инерции вращающихся масс транспортной машины, например, для локомотивного транспорта kин= 1,075.

Удельное динамическое сопротивление (Н/кН)

где z — число транспортных сосудов.

Зависимость тягового усилия транспортной машины от суммарных статических ∑Wст и динамических Wд сил сопротивления называется уравнением движения транспортной машины:

При расчете транспортных установок с гибким тяговым органом (например, конвейеров с ленточным, цепным и канатным тяговым органом, подвесных канатных дорог) силы сопротивления определяют методом обхода контура по точкам: находят натяжение в любой точке гибкого тягового контура, натяжение в набегающей и сбегающей ветвях контура у привода, а по ним —общее сопротивление и тяговое усилие привода.

Метод расчета обхода контура по точкам заключается в следующем: вычерчивают контур тягового органа и разбивают его на прямолинейные и криволинейные участки, нумеруя точки сопряжения этих участков (рис. 2.3, а). Нумерацию обычно начинают с точки сбегания тягового органа с приводного барабана, шкива или звездочки. Далее характерные точки нумеруют последовательно по ходу движения тягового органа.

Рис. 2.3. Схемы к расчету сил сопротивления движению транспортных машин с гибким тяговым органом

Расчет начинают с точки 1, натяжение в которой равно S1. Натяжение тягового органа в каждой последующей по ходу его движения точке равно натяжению в предыдущей точке плюс сила сопротивления на участке между этими точками. Таким образом,

S1 = Sсб ; S2 = S1 + W1−2 ;

W1−2 = L1−2 [(qт + qн )ω0 cos β − qт sin β ]g,

где L1-2 — длина участка тягового органа между расчетными точками, м; ω0 — коэффициент основного сопротивления перемещению тягового органа по опорам; qт и qн— линейные массы соответственно тягового и грузонесущего органа и вращающихся частей стационарных поддерживающих роликоопор холостой, (нижней) ветви, кг/м.

Сопротивление перемещению тягового органа на криволинейных участках или отклоняющих барабанах определяется коэффициентом трения |я между тяговым органом и барабаном и углом обхвата α (рис. 2.3, б):

где е — основание натурального логарифма; ky — коэффициент, характеризующий увеличение натяжения тягового органа на криволинейном участке. При α = 90÷180° для ленточного или канатного тягового органа ky= 1,02÷1,06, для цепного тягового органа ky=

1,05÷1,1.

При проведении дальнейшего расчета получим:

S4 = Sнаб ; S4 = S3 +W3−4 ;

W3−4 = L3−4 [(q + qт + qв )ω0 cos β + (q + qт )sin β ]g