19) Механические (упругие) волны. Основные характеристики волн. Уравнение плоской волны. Поток энергии и интенсивность волны. Вектор Умова.

Среда называется упругой,если между ее частицами существуют силы взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды.

Пусть какое-либо тело совершает колебания в упругой среде. Тогда оно воздействует на частицы среды, прилегающие к нему и заставляет совершать их вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется и в ней возникают упругие силы, которые действуют на все более удаленные точки среды, выводя их из положения равновесия. Таким образом, с течением времени все частицы среды вовлекаются в колебательное движение.

Для распространения колебаний необязательно наличие упругой среды. Например, электромагнитные колебания могут распространяться и в вакууме.

Любое возмущение состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени называются волнами.

Так, звуковые волны в газах или жидкостях – это колебания давления в этих средах.

Механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде, называются упругими волнами.

Тело, вызывающее возмущение среды, называется источником волн.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах, называется фронтом волныиливолновой поверхностью.

Волны бывают продольнымиипоперечными.

Если частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, то волна называется поперечной.

Например, волна, распространяющаяся вдоль натянутого резинового шнура с одним закрепленным концом, является поперечной.

В продольнойволне колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны

Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль осиОхимеет вид

(12)

Величина

(13)

называется волновым числом. Оно показывает, сколько длин волн укладывается на расстоянии, равном2π единиц длины. С учетом этого, уравнение плоской волны можно переписать в виде

Колеблющийся источник волн обладает энергией. В процессе распространения волны каждая частица среды, до которой доходит волна, также колеблется и имеет энергию.

Интенсивностью волныI называется величина, равная энергии, которую в среднем переносит волна за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению распространения волны:

(17)

где ʋ-скорость распространения волны. В векторной форме

(18)

называется вектором Умова.

20) Внутреннее трение(вязкость жидкости). Формула Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Ламинарное и турбулентное течения жидкости. Формула Гагена-Пуазейля.

В реальной жидкости между молекулами действуют силы взаимного притяжения, обусловливающие внутреннее трение(вязкость). Ньютон установил, что сила внутреннего трения между двумя слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, зависит от природы жидкости и прямо пропорциональная площади соприкасающихся слоев и градиенту скорости между ними: Fтр=ȠSdv/dzгде Ƞ- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или просто вязкостью жидкости и зависящий от ее природы

Сила трения действует касательно к поверхности соприкасающихся слоев жидкости, ускоряет слой, движущийся более медленно и замедляет слой, движущийся более быстро.

Градиент скорости характеризует быстроту изменения скорости между слоями жидкости, т.е. в направлении, перпендикулярном направлению течения жидкости

У большинства жидкостей (вода, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли) коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и температуры: с повышением температуры коэф. вязкости уменьшается. Такие жидкости называют ньютоновскими, а их вязкость называется нормальной.

У высокомолекулярных жидкостей (растворы полимеров) или представляющих дисперсные системы (суспензии и эмульсии) коэф вязкости зависит также от режима течения – давления и градиента скорости. Такие жидкости называют неньютоновскими , а их вязкость называется аномальной. К неньютоновским жидкостям относится кровь

При относительно невысокой скорости течения по трубам небольшого диаметра, движение жидкости имеет ламинарный характер

Распределение скоростей по сечению круглой трубы имеет параболический характер

V=P1-P2 / 4LȠ (R²-r²)

Где Р1 и Р2 – давления в начале и конце участка трубы длиной L, Ƞ - коэффициент вязкости жидкости,R-радиус трубы,r-радиус рассматриваемого слоя жидкости. Максимальная скорость наблюдается в центре трубы:V(max) =P1-P2 / 4LȠR²

Ламинарное течение устанавливается в трубах с гладкими стенками, без резких изменений площади сечения или изгибов трубы, при отсутствии множественных разветвлений. При нарушении этих условий, и особенно при высоких скоростях течение переходит в турбулентное. Для него характерны местные изменения давления в жидкости, сопровождающиеся звуковыми явлениями (шум, журчание)

Скорость Vкр перехода ламинарного течения в турбулентное определяется числом РейнольдсаRe:Re=V(кр)РD/ Ƞ где Р – плотность жидкости,D– диаметр трубы.

Q=(P1-P2)/L× ПR⁴/ 8Ƞ - формула Гагена Пуазейля. Ее можно записать в виде:Q=P1-P2/X

Где X= 8LȠ / ПR⁴ называется гидравлическим сопротивлением.