КЛА ЭКЗик / 7лек

Перелет с пересечением орбит.

ТК, сойдя с опорной орбиты, по эллипсу перелета выходит в точку встречи. Где подается импульс, перехода на эллиптическую орбиту на которой находится ОС. (рис.3) Будем считать, что точка пересечения совпадает с апогеем орбиты перелета.

Угол наклона скорости ОС к местному горизонту, в точке пересечения, равен

V_СБЛ

V_OC

r_TK

r_OC

где - эксцентриситет орбиты перелета;

V_ТК

- истинная аномалия точки пересечения

Импульс перехода с орбиты перелета на орбиту ОС, с обеспечением скорости встречи равен

где - скорость в апогее орбиты перелета,

- скорость ОС,

- скорость сближения аппаратов.

Для обеспечения скорости сближения импульс перехода должен быть приложен под углом

Найдем точку пересечения орбит в которой величина , будет иметь экстремальное значение. Продифференцируем выражение для угла по .

после преобразований получим

откуда , что соответствует круговой орбите и , что соответствует точке пересечения малой полуоси эллипса ОС с траекторией перелета. Эта точка соответствует максимальному значению угла наклона скорости к горизонту на восходящей ветви траектории и минимальному значению на нисходящей ветви траектории.

Запас характеристической скорости, потребной на выполнение этого маневра равен

где

импульс, потребный для схода с опорной орбиты и прилета в точку встречи,

- импульс потребный для перехода на орбиту ОС и обеспечения

скорости сближения.

Импульс прикладывается под углом -