Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 4 - лаб раб / I семестр / Лабораторная работа № 1
.pdfОглавление |
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1................................................................................................................. |
2 |
|
1. |
ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ.............................................................................................. |
2 |
2. |
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ............................................................................................. |
2 |
3. |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА........................................................................................... |
3 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... |
4 |
|
2
Лабораторная работа № 1
ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА ЦИЛИНДРА
Цель работы: ознакомление с приёмами измерения линейных величин и определение объёма цилиндра, а также расчёт погрешностей проведённых измерений.
1. Описание метода измерений
Объём цилиндра (РИС. 1) рассчитывается по формуле
V |
πD |
2 |
|
h , |
|||
4 |
|||
|
|
где D – диаметр цилиндра, h – высота цилиндра.
(1)
Рис. 1
Непосредственно измеряются высота и диаметр цилиндра с помощью штангенциркуля.
2. Порядок выполнения работы
1. Найти инструментальную погрешность штангенциркуля. Проверить положение нуля. Полученные данные записать в ТАБЛ. 1.
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Спецификация измерительных приборов |
|
|||
|
|
|
|
|
|
№ |
Название прибора |
Пределы |
Цена |
Инструментальная |
Поправка на |
п/п |
измерения |
деления |
погрешность |
сдвиг нуля |
|
1. |
Штангенциркуль |
|
|
|
|
2. Определить линейные размеры цилиндра. Для этого измерить его высоту и диаметр в разных местах не менее пяти раз. Результаты измерений записать в
ТАБЛ. 2.
3
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
Определение линейных размеров цилиндра |
|
||
|
|
|
|
|
|
№ п/п |
|
Di, мм |
Di, мм |
hi, мм |
hi, мм |
1. |
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
Среднее |
|
|
– |
|
– |
Dинс = …; |
hинс = … |
|
|
|
|
3. Обработка результатов опыта
1. Найти среднее значение
аналогично для
|
i |
|
D |
D |
|
n |
||
|
h .
,
(2)
2. Найти отклонения от среднего значения для каждого результата измерения
Di
D Di 
,
(3)
аналогично для hi. Результаты занести в ТАБЛ. 2.
3. Рассчитать погрешности непосредственно измеренных величин – случайную и суммарную.
Случайная погрешность для числа измерений n = 5 и надёжности (доверительной вероятности) Р = 0,95 рассчитывается по формуле
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
D |
||
|
|
|
|
|
|
2 |
D |
t |
P ,n |
i 1 |
|
|
|
сл |
|
n(n 1) |
||||
|
|
|
||||
,
(4)
где n = 5, а tP, n находят из табл. 1 раздела «ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ».
Аналогично рассчитывается hсл. Суммарная погрешность определяется как
D |
2 |
2 |
, |
(ΔDсл ) |
(ΔDинс ) |
аналогично для h.
4. Записать результаты измерений линейных величин в виде
D D D, h h h.
Запись должна быть сделана с учётом правил округления.
5.Рассчитать объём цилиндра по формуле (1), подставив в неё
6.Рассчитать погрешность измерения объёма по формуле
V V |
|
D 2 |
|
h 2 |
|
|
4 |
D |
|
|
. |
||
|
|
|
|
h |
||
D и
h
.
(5)
(6)
4
При этом следует убедиться, что относительная погрешность π пренебрежимо
мала (см. раздел «ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ»). Для этого реко-
мендуется при вычислениях оставлять пять значащих цифр в числе π = 3,1416.
7. Рассчитать относительную погрешность
δ
V V
.
8. Записать окончательный результат измерений в виде
V V |
V |
с учётом правил округления.
Контрольные вопросы
1.Что называется абсолютной и относительной погрешностями измерений физической величины?
2.Каким образом рассчитываются предельная инструментальная, случайная, суммарная погрешности измерений?
3.Что называется доверительным интервалом и как он измеряется при увеличении надёжности?
4.Вывести формулу (6).