Методы и средства передачи информации (Лекция №15)

сти одинаковых фаз). Однако в отличие от полей диполя Герца, векторы электрического и магнитного полей в дальней зоне сдвинуты во времени на π радиан, то есть находятся в противофазе. Это обстоятельство объясняется тем, что при такой фазировке составляющих полей, вектор Пойнтинга, равный Eϕ Hθ = = − ПR , и, соответственно, направленный «к источнику излучения», но отрица-

тельный по знаку ( ПR < 0), определяет передачу активной мощности в простран-

ство «от излучателя», что иллюстрирует рис. 15.7.

α

Рисунок 15.7 – Пояснения к вопросу противофазности составляющих поля, излучаемого рамкой с током

2) Результаты расчета полей рамки с током можно также получить, ис-

пользуя принцип перестановочной двойственности, справедливый для урав-

нений Максвелла, который следует из их «симметрии» относительно векторов поля и заключается в чисто формальной замене:

E → H ,

H →E,

ε→µ,

атакже замене реальных электрических зарядов и токов на чисто формально вводимые понятия магнитных зарядов qм и токов jм :

q → −qм , jэ → − jм.

22

Проблема такого перехода заключается в том, что конкретное соотношение между реальным током рамки I и понятиями магнитных зарядов qм и токов jм

должно быть известно заранее. В противном случае использование принципа двойственности пригодно только для качественной оценки структуры полей.

Установить необходимую связь в нашем случае возможно только при непосредственно известном решении задач для обоих типов излучателей (диполя Герца и диполя Фитцжеральда), однако затем это позволяет применять полученное соотношение и для иных задач. Учитывая большое практическое значение этого вопроса, укажем на соотношение между током I в рамке и понятиями qм и

I м .

Сравнение выражений для полей Hα диполя Герца и Eα рамки с током указывает на возможность трактовки рамки с током как фиктивного вертикального (к плоскости рамки) магнитного диполя, эквивалентная длина которого lэ = 2πS / λ = kS , где S – площадь рамки, равная πa2 . При этом фиктивный маг-

тельности действий.

Заменив в выражении (15.29) для электрической составляющей поля маг-

выражение для магнитного тока: I м =−iωkµI , определяющее полную аналогию

записей полей Hα диполя Герца − через Il и Eα рамки с током – через I м l э.

Выражение для фиктивных магнитных зарядов можно определить либо используя формулу q м =ωi I м =µk I , либо по аналогии с выражением для магнит-

ного момента M круговой рамки постоянного (или низкочастотного перемен-

23

ного) тока, которое имеет вид M =µIS . При этом, выразив магнитный момент кругового витка с током через магнитный ток:

qм =−i1ωI м .

3)Аналогия с электрическим диполем позволяет просто записать выражение для сопротивления излучения рамочной дипольной антенны

RΣ =80π2 lλэ 2 = 320λπ44S 2 Ом,

которое, впрочем, можно записать и непосредственно по известным выражениям для электрического и магнитного полей такой антенны в дальней зоне.

4) В дальней зоне волновое сопротивление рамки с током (магнитного ди-

нателе появляется чисто формально, исходя из выражения для вектора Пойнтинга, направленного в пространство «от излучателя», см. рис. 3.7) является индук-

(прямо пропорционально величине r).

24

Итак, поля элементарных излучателей мы рассмотрели. На следующей лекции подведем итоги анализа и перейдем к рассмотрению конструкций реальных антенн.

25