2.4. Эквивалентные схемы выпрямителей

Эквивалентная схема – это принципиальная схема, отражающая математическую модель изучаемой схемы (рис. 2.5а). Эквивалентная схема преобразовательного трансформатора (рис. 2.5б) представляется фазными ЭДС e₂(wt) в вентильных обмотках, индуктивностями L_s рассеяния и активными сопротивлениями R_т, причём L_s и R_т соответственно суммарные фазные индуктивности рассеяния и активные сопротивления обмоток преобразовательного трансформатора, приведённые к фазе его вентильной обмотки.

Эквивалентная схема диодного вентиля (рис. 2.5б) представляется идеальным вентилем VD_ид (обладающим нулевым сопротивлением для тока i_пр.v прямого направления и бесконечно большим сопротивлением для тока

Рис. 2.5. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схема однотактного трёхфазного выпрямителя с Г-образным LC-фильтром

обратного направления), дифференциальным сопротивлением R_д.v прямой ветви ВАХ и источником напряжения U_пор.v. Эквивалентная схема дросселя L фильтра (рис. 2.5б) представляется идеальной индуктивностью L и активным сопротивлением R_L потерь (в схемах с резонансными фильтрами необходимо учитывать и активные потери в магнитопроводе дросселя). Потерями в конденсаторе фильтра при частоте питающей сети до 1 кГц можно пренебречь

2.5. Методика анализа выпрямительных схем

1. При анализе выпрямительных схем считают, что напряжение сети не содержит высших гармоник, отклонения и колебания напряжения и частоты отсутствуют, сеть симметричная. На основании принципиальной схемы выпрямителя составляют его полную эквивалентную схему.

2. Вводят допущения, позволяющие упростить полную эквивалентную схему (например, в маломощных выпрямителях не учитывают L_S, в высоковольтных пренебрегают U_пор.V и т.д.).

3. По упрощённой схеме методами анализа электрических цепей находят токи и напряжения в преобразовательном трансформаторе, вентиле, фильтре, а

также параметры выходной энергии.

4. По найденным величинам определяют параметры элементов выпрямителя. Выбор последних осуществляют с использованием справочной литературы. При отсутствии стандартного элемента (например, дросселя фильтра) производят конструктивный и электрический расчёт последнего.

5. Рациональность полученных результатов оценивают с технической точки зрения. Лучшей следует считать такую схему, которая даёт:

• среднее значение U₀ выпрямленного напряжения, приближающееся к амплитудному значению E_2M ЭДС (фазной или линейной) вентильной обмотки преобразовательного трансформатора (U₀®E_2M);

• малую величину амплитуды U_M(1) основной гармоники пульсаций (U_M(1)®0);

• высокую частоту f_П(1) пульсаций основной гармоники;

• меньшее значение мощности потерь в вентиле;

• лучшее использование обмоток преобразовательного трансформатора (К_Т ®1);

• большее значение удельной мощности выпрямителя (равной отношению выходной полезной мощности P₀ к массе выпрямителя).

В однотактных и двухтактных выпрямителях без потерь напряжения в фазах выпрямления (идеальный выпрямитель) полагают (рис. 2.5б), что R_Т+p.­R_д.V=0; L_S = 0; U_пор.V = 0.Эквивалентные схемы и волновые диаграммы, характеризующие процесс работы идеальных выпрямителей на резистивную нагрузку без фильтра показаны на рис. 2.6 и рис. 2.7. Заметим, что нагрузкой подобного рода являются в промышленности мощные электротермические и осветительные установки. В однотактных выпрямителях выходное напряжение U₀ определяется мгновенным значением ЭДС e₂ работающей фазы

u₀=e₂=E_2M^.cos(wt) (wt=2pf₁t), (2.11)

при -p/m₂£wt£p/m₂, где m₂³2.

В двухтактных выпрямителях (рис. 2.7) U₀ можно рассматривать как сумму мгновенных значений напряжений двух однотактных схем (VD_и1, VD_и2, VD_и3 – катодная группа, VD_и4, VD_и5, VD_и6 – анодная группа), т.е. u₀=u_0K–u_0М, или как огибающую линейного (межфазного) напряжения e_2лин.

О

Рис. 2.5.2. Однотактные трехфазный выпрямитель

(а), двухтактный трехфазный

выпрямитель(б).

братное напряжениеu_обр.v на вентиле равняется мгновенному значению межфазного напряжения вентильных обмоток трансформатора (заштрихованная площадь верхней кривой рис. 2.7а). Ток i₂ через вентильную обмотку преобразовательного трансформатора в однотактных выпрямителях протекает в один полупериод, а в двухтактных – в оба.

а

Рис. 2.5.1. Однофазный выпрямитель со средней точкой (а), однофазный мостовой выпрямитель (б).

i₂

Рис. 2.6. Однофазный выпрямитель со средней точкой (а),

однофазный мостовой выпрямитель (б)

) б)

а) б)

Рис. 2.7. Однотактный трехфазный выпрямитель (а),

двухтактный трехфазный выпрямитель (б)

В табл. 2.2 приведены формулы, используемые при анализе выпрямителей (управляемых и неуправляемых).

Таблица 2.2

Основные величины	Расчётные формулы	Номер фор­мулы
На основании разложения фун­к­ции U0(wt) в ряд Фурье: среднее зна­чение выпрямле­нного напряжения		(2.12)
амплитуда n-й гармоники выходного напряжения коэффициент пульсаций		(2.13) (2.14)
Параметры вен­тиля: среднее значение прямого тока iпр.v вентиля действу­ю­щее (эфф.) значение iпр.v коэффициент формы кривой тока вентиля		(2.15) (2.16) (2.17)

Окончание табл. 2.2

мощность потерь в вентиле - обратное напряжение на вентиле		(2.18) (2.19)
Параметры преобразовательного транс­фор­ма­тора: действу­ю­щее значение фазной ЭДС e2 (wt) действую­щее значение фазного тока i2 (wt)		(2.20) (2.21)
мощность вентильных обмоток мощность сетевых обмоток		(2.22) (2.23)
Идеальный источник ЭДС E имеет внутреннее сопротивление, равное нулю
Идеальный источник тока I име­ет внутреннее сопротивление, равное беско­неч­ности

Для однотактных схем (р=1) при m₂≥2

. (2.24)

Коэффициент пульсаций

. (2.25)

Действующее значение тока вентиля

. (2.26)

Э.д.с. вентильной обмотки

. (2.27)

Максимальное обратное напряжение на вентиле

(2.28)

Мощность потерь в вентиле следует определять по формуле (2.18) с учётом формул (2.16) и (2.17).

В табл. 2.3 приведены основные расчётные соотношения для схем неуправляемых выпрямителей.