предел функции тд

О п р ед ел е н и е . Функция называется четной, если

f (x) f (x)

Графикчетной функции симметриченотносительнооси ОУ.

График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

§3. Предел функции

О п р е д е л е н и е. Число А называется пределом функции у = f(x) при x a,

•если для любого сколь угодно малого найдется малое положительное , такое, что для всех значений х,

удовлетворяющих неравенству | x a |

• будет выполняться неравенство

| f (x) A |

О п р ед ел е н и е 2. Число А называется пределом функции у = f(x) при x ,

• если для всякого положительного сколь угодно малого найдется N( )>0 , что для всех значений х, удовлетворяющих условию | x | N

• будет выполняться неравенство

| f (x) A |

lim f (x) A

x

Односторонние пределы.

Введем определения так называемых “односторонних пределов”.

•Число B называется пределом справа функции f(x) в точке a (это записывается в виде формулы

B f (a 0) lim f x

x a 0

•если для любого положительного числа найдется положительное число , такое что из условия

•0 < x – a < будет следовать

•B – f(x) < .