Радиолокация

ена дискриминантная функция, которая испытывалась на данных остальных. Построенные по каждой из обучающих выборок дис­ криминантные функции обеспечивают на независимых данных дру­

на другие географические районы. Другим выводом, следующим из проведенных испытаний, является возможность использования разработанного метода распознавания грозового и ливневого ра­ диоэха для контроля правильности функционирования радиолока­ ционных станций.

Для построения единой дискриминантной функции были ис­ пользованы характеристики 8673 грозовых и 2333 ливневых радио­ эха. В табл. 5.3 приведены оцененные по этой выборке векторы средних и ковариационно-корреляционные матрицы классов грозо­ вых и ливневых радиолокационных отражений. Из данных табл. 5.3 следует, что между значениями первичных признаков: максимальной высотой радиоэха (Ящах); логарифмом отражаемо­

этих признаков для распознавания. Оправданным поэтому является переход к статистическим главным компонентам гауссовских ап­ проксимаций распределений вероятности этих признаков по классам.

141

Таблица 5.3

Т а б л и ц а 5.4

Матрица преобразования ( а ц ) первичных признаков (х ,) к главным компонентам (С,) (строки матрицы упорядочены по информативности

компонентов, оцененной значением расстояния Бхаттачария)

Т а б л и ц а 5 .5

Средние значения и дисперсии (собственные числа) главных компонент (С ,) в классе ливней, упорядоченные по значениям расстояния Бхаттачария

142

Матрица преобразования первичных признаков к главным ком­ понентам

(5.11)

( = 1

представлена в табл. 5.4, а необходимые для вычисления дискри­ минантной функции вектор средних значений главных компонент и вектор их собственных чисел для класса ливней даны в табл. 5.5. Результаты распознавания для этой же (зависимой) выборки при­ ведены в табл. 5.6. Из табл. 5.6 видно, что минимальное число не-

распознанных гроз (3,9% ) достигается при использовании четы­ рех главных компонент, а минимальное число ложных гроз (14,8 %) — при учете двух главных компонент. Однако минимиза­ ция суммарной ошибки, вычисляемой в предположении, что классы равновероятны, требует использования четырех главных

ности. Надо отметить, что при распознавании с помошью полу­ ченной общей дискриминантной функции данных отдельных МРЛ за сезон, входящих в обучающую выборку, получаются заметные различия в ошибках первого и второго рода. Так, нераспознанные

20,8 % ). При этом оптимальное число главных компонент состав­ ляет: 2 для пяти сезоностанций, 3 для одной, 4 для четырех и 5 для одной сезоностанций, т. е. в подавляющем большинстве слу­ чаев достаточно четырех главных компонент.

Из рис. 5.4, где в качестве обучающей выборки взяты данные одного М РЛ, полученные за три разных года, видно, во-первых, что наибольшая повторяемость главных компонент у экзаменаци­ онных М РЛ десяти других городов та же, что и у обучающих; вовторых, что данные одного и того же М РЛ за разные годы могут

143

отличаться очень существенно. Последнее можно объяснить либо изменчивостью погодных условий в течение рассматриваемых лет, либо дрейфом технических параметров М РЛ.

Рис. 5.4. Изменение минимальной суммарной ошибки распознавания (%) экза­ менационных выборок для данных десяти МРЛ в зависимости от минимальной ошибки распознавания обучающих выборок I—III МРЛ, в качестве которых выбраны данные наблюдений одного МРЛ за три различных года.

144

Рис, 5.5. Квадратичная дискриминантная функция и{Нтах, Igzs,

Я_22»а) =0.

в пределах от О до 80 %• Суммарная ошибка распознавания дис­ криминантной функции G { u ) не превышает 12,6 % для любой ве­ роятности появления гроз и ливней (см. рис. 5.6), а ошибка рас­ познавания отдельного класса увеличивается с уменьшением веро­ ятности появления данного класса.

5.1.4. Критерий для распознавания «слабых» гроз

Для оценки возможности применения техники квадратичного дискриминантного анализа для распознавания «слабых» гроз была сформирована обучающая выборка, включавшая характеристики 636 гроз и 236 ливней, которые наблюдались при Я _22°с ^ 5,5 км. Обработка и анализ данных проводились по методике, приведен­ ной в работе [95].

В табл. 5.7 приведены оцененные по этоц выборке векторы средних и ковариационно-корреляционные матрицы классов ра­ диоэха гроз и ливней. В качестве контрольного материала были использованы 2031 случай радиоэха гроз и 1662 случая радиоэха

(независимого) материала обнаруживают, что минимальное число нераспознанных гроз (3,6 %) и ложных гроз (19,6 %) достигается при использовании всех пяти главных компонент. Суммарная же ошибка, вычисления в предположении, что классы равновероятны,

146

рования и расчета характеристик облака с помощью струйной мо­ дели облачной конвекции [3, 12, 15, 16, 21, 27, 36, 43, 47, 52, 55, 67, 105— 107, 117— 119, 144, 145, 198, 207, 208].

5.2. Радиолокационны е критерии ш квалов, связанны х с СЬ

5.2.1. Локализация шквалов

Общеизвестно, что шквал является одним из наиболее опасных и трудно прогнозируемых явлений. Параметры Я и Ig z кучево­ дождевого облака являются наиболее информативными для обна­

Региональный характер таких рекомендаций заставил нас по­ дойти к этому вопросу несколько иначе [87]. Как известно, тро­ попауза является задерживающим слоем для восходящих потоков воздуха. Только в случае исключительно сильной неустойчивости атмосферы восходящие потоки, обладающие значительными запа­ сами кинетической энергии, могут проникать в тропопаузу или даже «пробивать» ее. В свою очередь с увеличением положитель­ ной энергии неустойчивости увеличивается скорость нисходящих потоков.

Разница высот тропопаузы и верхней границы радиоэха СЬ ис­ пользовалась для определения шквальных усилений ветра, связан­ ных с развитием СЬ. Д ля разработки радиолокационных крите­ риев шквала было рассмотрено 35 случаев шквалов и опасных по­

верхняя граница радиоэха облаков в большинстве случаев практи­ чески достигала тропопаузы, а в половине случаев превосходила ее. Эти данные хорошо согласуются с результатами работ [31, 101, 147]. При t»B< 15 м/с высота радиоэха СЬ лишь в семи случаях была незначительно больше высоты тропопаузы Ятр. Анализ связи

величина АЯтр составляет от 1 до —3 км, а Igza превышает 2,4.

148

а I g z s изменяется от 2,9 до 3,9. В III зоне наибольшее значение ДЯтр равно —0,5 км, а Igss может изменяться в пределах 2,7—3,9, причем наибольшее значение Igzs отмечается при АЯтр = 2 км.

Д ля иллюстрации выводов рассмотрим случай, который наблю­ дался 16 июня 1972 г. в 21 ч. По данным приземных карт погоды за 21 ч погода была обусловлена ветвью основного тропосферногохолодного фронта с волнами. В тылу за фронтом отдельные ме­

Рис. 5.7. Определение шквала по радиолокационным

ростом (так называемый «грозовой нос»), контраст температур на фронте достигал 7°С/100 км. За фронтом в неустойчивой воздуш­ ной массе интенсивно развивалась кучево-дождевая облачность, которая сопровождалась грозами и ливнями. Такая синоптическая ситуация является благоприятной [146] для возникновения сильных порывистых ветров, пыльных бурь и шквалов.

Анализ результатов температурно-ветрового зондирования в Киеве за 21 ч показал, что максимальная скорость достигаю­

и As. За линией фронта располагалось радиоэхо СЬ, высота кото­ рого равнялась 8— 15 км в радиусе 200 км от М РЛ и lg 2 a = l,3 ...

... 3,9. Высота тропопаузы по данным температурно-ветрового зон­ дирования составила 12,2 км.

На рис. 5.8 представлена бланк-карта М РЛ без координатной сетки, на которой нанесены контуры РКО и приподнятого РСО.

149