Характеристики дифракционной решетки

Качество дифракционной решетки характеризуется ее угловой дисперсией и разрешающей силой.

Угловая дисперсия. Основное назначение дифракционной решетки - установление длины волны исследуемого излучения, т.е. определение различия в длинах волн двух близких спектральных линий. Так как положение спектральных линий задается углом, определяющим направление лучей (формула 8.9), целесообразно ввести угловую дисперсию D - угловое расстояние между двумя линиями, отличающимися по длине волны на 1 нм (рис. 8.6),

. (8.12)

Угловую дисперсию дифракционной решетки можно найти, взяв дифференциал от (8.7): d cos d = k d , откуда

. (8.13)

Рис. 8.6

Чем меньше период решетки d и чем выше порядок спектра k, тем больше угловая дисперсия. В пределах небольших углов (cos   1) можно положить

D = k / d . (8.14)

Возможность разрешения (т.е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, которое определяется дисперсией решетки D, но и от ширины спектрального максимума.

Если максимумы спектральных линий расположены настолько близко, а ширина максимумов так велика, что минимум между линиями исчезает (рис. 8.7, a, сплошная кривая) или этот минимум есть, но

a б в

Рис.8.7

интенсивность в промежутке между максимумами составляет более 80% от интенсивности максимума (рис. 8.7,б, сплошная кривая), то оба максимума ( _и _) воспринимаются как один. Два близких максимума воспринимаются глазом раздельно, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума (рис. 8.7,в, сплошная кривая). Согласно критерию Рэлея такое соотношение интенсивности имеет место, если середина одного максимума совпадает с краем другого.

Разрешающая сила. Разрешающей силой R решетки называется величина, обратная минимальной разности длин волн  (взятой около некоторой длины волны ), разделенных (разрешенных) данной решеткой:

R =  . (8.15)

Можно показать, что

R = kN , (8.16)

где N - общее число щелей решетки; k - порядок спектра.

Большая разрешающая сила решетки достигается за счет больших значений N.

Описание установки

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 8.8, где: 1- оптическая скамья, 2 - источник света - лазер, 3 - рейтер для установки дифракционной решетки (или щели) 4; 5 - рейтер для установки экрана 6.

Рис. 8.8 Рис. 8.9

Так как в нашем случае в качестве источника света используется лазер, дающий когерентный строго параллельный малого сечения пучок света, то в установку нет необходимости вводить линзы, которые обычно ставят впереди и позади дифракционной решетки. Дифракционная картина получается четкой и при сравнительно небольшом расстоянии экрана до дифракционной решетки.

На рис. 8.9 сплошными линиями показаны лучи, дающие на экране в результате интерференции максимумы, пунктирными - лучи, дающие минимумы.