Профилирование кулачка

При конструировании машин приходится подбирать тип механизма или теорию механизмов, включаемых в состав машины, исходя из тех процессов, которые должны быть воспроизведены в машине во время работы. В тех случаях, когда перемещение, а, следовательно, скорость и ускорение ведомого звена должны измениться по заранее заданному закону, и особенно в тех случаях, когда ведомое звено должно временно остановится при непрерывном движении ведущего звена, наиболее просто вопрос решается применением кулачковых механизмов.

В задании на курсовой проект задаётся:

1. Закон движения ведомого звена - _____________________

2. Допускаемый угол давления - _________________________

3. Максимальный ход ведомого звена - ___________________

4. Фазовые углы в градусах -____________________________

__________________________________

Проектирование сводится к определению основных размеров кулачкового механизма и профилированию кулачка.

При рассмотрении законов движения вместо скорости и ускорения можно использовать пропорциональными им величинами первой и второй производной перемещения толкателя по углу поворота кулачка.

Закон движения ведомого звена

Рассмотрим параболический закон движения. В параболическом законе скорость движения толкателя на первой части фазы удаления равномерно возрастает, а на второй части равномерно убывает до нуля. Ускорение на этих участках остаётся постоянным по величине. Силы инерции изменяют знак в середине подъёма, что приводит к недостаточно спокойной работе механизма из-за возникающей вибрации. Более рациональным будет такое движение толкателя, при котором ускорение постепенно меняет знак, как при подъёме, так и при опускании.

Вычисление масштабов:

=(10*10^-3)/60=1,6*10^-4, [^м/_мм], где - максимальное перемещение толкателя на чертеже

, [^м/_мм], где - расстояние на чертеже соответствующее фазе удаления

Рассмотрим построение графика перемещения и графиков первой и второй производной перемещения по углу поворота. График перемещения строится как две сопряжённые ветви параболы, вершина одной находится в начале координат, вершина другой в точке с координатами ().

На оси S откладываем максимальный ход ведомого звена мм., на осиоткладываем фазовый угол удаления мм. Из середины отрезка восстановим перпендикуляр, на нём отложимh_max=мм., затем разделимh_max на 6 равных частей, отрезок также делим на 6 равных частей. Затем из начала координат проводим лучи. Каждый луч, пересекаясь с одноимённой ординатой, проведённой через деление отрезка , даёт точку, принадлежащую параболе. Таким образом, можно получить искомые точки и по ним построить обе сопряжённые ветви параболы.

Два других графика можно построить аналитическим методом.

Амплитудные значения ив масштабе равны:

[мм],

[мм];

Аналогично строятся и графики для фазы сближения, амплитудные значения ив масштабе первого графика равны:

[мм],

[мм];

Определение минимальных размеров кулачкового механизма

Переходим к построению графика . Суть построения: исключение аргументаφ из функции и. Каждому углу поворота соответствует ординатаS перемещения и ордината первой производной . Эти ординаты и являются в дальнейшем координатами совмещённого графика, причём

по оси абсцисс откладываем ординаты первой производной, а по оси ординат – перемещение.

Все точки совмещённого графика соединяем плавной кривой. К полученной кривой проводим справа и слева касательные под углом =30⁰ к вертикальной оси и находим точку О₁ их пересечения. Касательные после пересечения ограничивают область, в которой любая точка может быть взята за центр вращения кулачка.

Для незначительного упрощения построения профиля кулачка выбираем центр для одностороннего вращения кулачка. Соединив центр вращения кулачка т.О₁ с началом т.О координат совмещённого графика, получим отрезок О₁О, изображающий минимальный радиус кулачка в масштабе .