Расчет главной балки.

Установим высоту сечения главной балки

Сечение главной балки компонуется из трех листов: вертикального – стенка, и двух горизонтальных – полки.

h= h_w+2t_f

h_f – размер главной балки в осях полок –h_f=h_w+t_f

Балка сварная двутаврового сечения.

Расчетная схема балки

Q_max

где: Р- временная нормативная нагрузка

Р= 26 кПа = 26 кН/м²

q= вес м² балочной клетки (кг)

коэффициент надежности по нормальной нагрузке

коэффициент надежности по собственному весу

кН/м

Считаем максимальный момент в середине балки:

кН/м³

Расчет опорной реакции:

кН/м²

Определение высоты сечения главной балки

1. Определение строительной высоты

∆)

hн =9,2м - отметка верха настила

hг =7,4м – Подплощадочный габарит

tн = 0,007 м – толщина настила

∆ = 0,05 – зазор, учитывающий прогиб главной балки

hстр= (9,2 - 7,4) – (0,007 + 0,05) = 1,7м

2. Определение минимальной высоты

из условия предельной жесткостиЕ = 2,06^.10⁸кН/м²

кН/м

3. Определение оптимальной высоты

= 1,6м

h_стр = 1,7м

h_min = 1,3м

h_опт = 1,6м

Т.к. h_стр.≥h_опт.>h_min, то для дальнейшего расчета принимаемh_опт. = 1,6м главной балки

Назначение размеров стенки и полок.

Высота стенки (h_w) обычно принимается на 50 мм меньшеh_опти принимают кратным стандартному значению.

h_w=1600 - 50 = 1550 и принимается 1,6 м. (1600мм)

Толщина стенки (t_w) принимается по возможности минимальной, но должны выполняться следующие условия:

1. Во избежание постановки продольных ребер жесткости, из условия местной устойчивости стенки.

= 1см

2. Из условия прочности стенки на срез

R_s = 0.56^.R_y расчетное сопротивление стали срезу

R_s= 151^.10³кН/м² R_y=270мПа = 270^.10³кН/м²

3. По конструктивным требованиям: , следовательно принимаем

Условия для расчета изгиба элемента

M/W=R_y γc W= М/R_y γc

W= 4809 / 270^.10^3.1 =17811см³

Для всей главной балки

W = Ww + Wf b = tw h = hw

W = bh² /6 W = tw ^. hw² /6 Wf = W – Ww

Wf= 17811 – 4267 = 13544см²

WНаходим площадь одной полки

Ширину полки bf принимаем в пределах 1/3 – 1/5hw

tf = 2,5 cм (толщина полки)

bf = Af/tf bf = 85/2,5 = 34см

bfудовлетворяет условию. Принимаем главную балку по следующим размерам:

h_w x t_w = 160 x 1 см

b_f x t_f = 34 х 2,5 см

Определение геометрических характеристик главной балки

1. Площадь

2. Момент инерции главной балки относительно оси Х

2

2 = 341333 + 89 + 561133 = 902555 см⁴

Jx = 902555 см⁴

Момент сопротивления относительно оси Х:

Проверка жесткости подобранного сечения

Е = 2,06^.10⁸кН/м²

Условие жесткости выполняется

Окончательно принимаем для главной балки

h_w x t_w = 160 x 1 см

b_f x t_f = 34 х 2,5 см

Проверка и обеспечение устойчивости балки, сжатого пояса и стенки.

Общую устойчивость балки проверять не требуется так как верхний пояс закреплен настилом. Устойчивость сжатого верхнего пояса обеспечивается соотношением ширины и толщины в процессе расчета. Стенку балки проверяют в соответствии со СНиП «Стальные конструкции»

160>88

Условие выполняется. Следовательно, стенку балки необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости (местная устойчивость не обеспечивается). Размещение ребер жесткости согласовывается со схемой балочной клетки. Они ставятся в местах крепления балок настила и не должно превышать две высоты балки (2hw) (320 см).

Устойчивость стенки проверяют в предположении ее работы как прямоугольной пластинки:ар хhw, ограниченной двумя соседними ребрами и поясами.

ар хhw= 1,6 х 2,25 = 3,6м

Проверка устойчивости стенки

где:

α – меньшая сторона пластинки а или hw (принимаем α =hw= 1.6м)

(критическое напряжение)

отношение большей стороны пластинки к меньшей

Рассчитываем момент Qна расстоянии 3 м от опоры

кН^.м

кН^.м

0,9<1

Местная устойчивость стенки обеспечена.