Вариант 15.

Задача № 1.

Определить глубину воды в резервуаре h , если задано: сила, действующая на поршень, G = 3 кн, сила, действующая на дно сосуда Р = 30 кн, D = 1,0 м и d = 0,5 м. Вес поршня не учитывать. Плотность воды _в=1000кг/м³.

Задача № 2.

Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды на стенку, изображенную на рисунке, и определить горизонтальную составляющую равнодействующей сил избыточного гидростатического давления. Исходные данные: h₁ = 1,0 м, h₂ = 2,5 м, h₃ = 4,0 м, угол α = 45⁰ . Расчет произвести на 1 пог. м стенки.

Задача № 3.

На горизонтальной плите установлен стальной сосуд без дна в форме усеченного конуса с размерами D = 2 м, d = 1 м, Н = 4 м и δ = 3 мм. Найти при какой глубине воды h сосуд оторвется от плиты. Плотность стали _ст= 8000 кг/м³.

Задача № 4.

Определить метацентрическую высоту полного цилиндрического понтона, плавающего в воде, если заданы высота понтона h = 1,2 м, его диаметр D = 2,2 м и вес G = 12 кн. Следует также определить предельную грузоподъемность понтона при высоте его бортов над уровнем воды, равной 15 см. Центр тяжести понтона расположен посередине его высоты.

Задача № 5.

Вода вытекает в атмосферу под постоянным напором Н = 1,6 м по трубе переменного сечения. Определить скорость в широкой части трубы υ₂ , если d₁ = 75 мм, d₂ = 100 мм, d₃ = 50 мм. Ввиду незначительной длины трубы потерями на трение пренебречь.

Задача № 6.

Насос производительностью 50 м³/ч забирает воду из колодца и подает ее в водопроводную сеть. Определить, насколько уровень воды в колодце ниже уровня воды в реке, если колодец соединен с рекой трубой диаметром d = 200 мм, длиной l = 60 м и абсолютной шероховатостью стенки Δ = 0,5 мм. На одном конце трубы имеется предохранительная сетка, коэффициент сопротивления которой ζ_с = 5. Кинематический коэффициент вязкости ν = 0,010 см²/с.

Задача № 7.

На поршень диаметром 100 мм действует сила Р. В поршне имеется отверстие диаметром d = 2,5 мм. Определить силу Р , при которой поршень будет перемещаться со скоростью 1 мм/с. Противодавлением воды, прошедшей через отверстие в поршне, и трением поршня в цилиндре пренебречь. Учитывая толщину поршня, принять коэффициент расхода отверстия равным коэффициенту расхода внешне-цилиндрического насадка (= 0,82).

Задача № 1.

Определить высоту налива нефти Н в резервуаре, сообщающемся с атмосферой, если манометр, установленный на h = 1,0 м выше днища, показывает давление р = 50 кПа ; объемный вес нефти _н = 900 тс/м³.

Задача № 2.Вертикальная стенка из каменной кладки плотности _к=2500 и высотой Н₀ разделяет два бассейна с глубинами Н₁ и Н₂. Определить ширину стенки В из условия устойчивости ее против опрокидывания. Расчет вести на единицу длины стенки (Н₀=10м; Н₁=8м, Н₂=4 м, плотность воды _в=1000кг/м³).

Задача № 3.

Определить глубину заполнения резервуара нефтью, если известно, что D = 20м, плотность нефти _н = 850 кг/м³ , избыточное давление р_о = 15 кПа, и расчетная толщина стальных листов (без учета на ржавчину, клепку и пр.) равна δ = 0,45 см. Допускаемое сопротивление стали на разрыв σ = 120 МПа.

Задача № 4.

Определить предельную высоту цилиндрического понтона, плавающего в воде, при которой будет сохраняться его остойчивость, если диаметр понтона d = 2,0 м и его вес G =12 кн. Центр тяжести понтона расположен посередине его высоты.

Задача № 5.

Из открытого резервуара по трубе переменного сечения вытекает вода в количестве 14 л/с. Определить необходимый напор Н, пренебрегая линейными потерями, если d₁ = 120 мм, d₂ = 80 мм, d₃ = 20 мм.

Задача № 6.

Определить вакуум р_в в сечении перед входом в корпус центробежного насоса, если заданы: высота расположения центра колеса центробежного насоса над уровнем воды в водоеме h_н = 2,1 м, длина всасывающей трубы l = 16 м, ее диаметр d = 120 мм, радиус закругления R = 150 мм и расход воды Q = 30 л/с. Конец всасывающей трубы снабжен сеткой с обратным клапаном. Труба стальная новая (абсолютная шероховатость стенок Δ = 0,10 мм). Коэффициент кинематической вязкости ν = 0,011 см²/с.

Задача № 7.

Два одинаковых круглых отверстия d = 6 см расположены в вертикальной стенке большого резервуара. Центр нижнего отверстия находится на расстоянии а₂ = 20 см от дна резервуара. Расстояние между центрами отверстий а₁ = 50 см. Определить, при какой глубине Н воды в резервуаре суммарный расход из обоих отверстий будет Q = 23 л/с. Коэффициент расхода отверстия =0,61.

Задача № 1.

В сосуд, заполненный жидкостью, выставлены два плунжера (поршня), расположенные в одной горизонтальной плоскости: площади плунжеров ω₁ = 15 см² и ω₂ = 5 см² . На первый из них действует сила Р₁ = 300 н. Определить показание манометра р_м и силу Р₂ , удерживающую в равновесии второй плунжер.

Задача № 2.

Определить силу избыточного гидростатического давления воды на торцевую плоскую стенку горизонтальной цистерны эллиптической формы с размерами α = 3 м, в = 7 м, Н = 5 м и найти центр давления. Плотность воды _в=1000кг/м³.

Задача № 3.

Прямоугольный канал шириной в = 4 м и высотой h = 3 м перекрыт секторным затвором с центральным углом 90⁰. Вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления на затвор Р_в = 1500 кн. Определить глубину воды над осью затвора Н.

Задача № 4.

Выяснить поперечную остойчивость полого прямоугольного понтона. Высота понтона h = 1,5 м и его плановые размеры а = 4,5 м и b = 8,5 м. Понтон выполнен из листовой стали толщиной δ = 0,012 м. Плотность стали _ст = 7800 кг/м³.

Задача № 5.

Отвод воды из колодца А в колодец В производится с помощью сифона. Определить расход через сифон и вакуум в верхней точке, если диаметр трубы d = 80 мм, Н = 3 м, Z = 5 м. Потерями напора на трение пренебречь. Суммарный коэффициент местных сопротивлений до верхней точки сифона равен 2,0, а всего сифона – 4,0.

Задача № 6.

Определить наибольшую возможную высоту расположения центра колеса центробежного насоса над уровнем воды в водоеме, если заданы: вакуум во всасывающей трубе (в сечении перед входом в корпус насоса) р_в = 50 кПа, длина всасывающей трубы l = 12 м, ее диаметр d = 150 мм, радиус закругления R = 150 мм, а также расход насоса Q = 20 л/с. Конец всасывающей трубы снабжен сеткой без обратного клапана. Труба стальная, бывшая в эксплуатации (абсолютная шероховатость стенок Δ = 0,2 мм). Коэффициент кинематической вязкости ν = 0,012 см²/с.

Задача № 7.

В вертикальной стенке, разделяющей резервуар на две части, расположено круглое отверстие d₁ = 5 см. Глубина воды в левой части резервуара h = 2,50 м. Расход через отверстие Q = 3,10 л/с. Определить глубину h₂ в правой части, диаметр d₂ отверстия в наружной стенке и скорость _cж в сжатом сечении струи, вытекающей из резервуара. Центры обоих отверстий расположены на расстоянии α = 1,0 м от дна. Уровни воды в обоих баках постоянны. Коэффициент расхода отверстия = 0,61; коэффициент сжатия струи =0,64.