
ПроектнийПрактикум / ПрофесійнаПрактика / Разное / lavrishcheva-6
.pdf
Розділ 5 |
131 |
|
|
|
|
Рис. 5.12. Приклад взаємодії агентів у різних середовищах |
Характер взаємодії між агентами залежить від сумісності цілей, компетентності і т.п. [21].
Основою агентного програмування є:
–формальна мова опису ментального стану агентів;
–мова специфікації інформаційних, часових, мотиваційних і функціональних дій агента в середовищі функціонування;
–засоби інтерпретації специфікацій агента;
–інструменти конвертування будь-яких програм у відповідні агентні програми.
Агенти взаємодіють між собою за допомогою таких механізмів, як координація, комунікація, кооперація або коаліція.
Під координацією агентів розуміють процес забезпечення функціонування агентів при погодженості їхньої поведінки і без взаємних конфліктів. Координація агентів визначається:
–взаємозалежністю цілей інших агентів-членів коаліції, а також від можливого впливу агентів один на одного;
–обмеженнями, що приймаються для групи агентів коаліції в рамках загального їхнього функціонування;
–компетенцією – знаннями умов середовища функціонування і ступенем їхнього використання.
Головний засіб комунікації агентів – транспортний протокол ТСР/IP або протокол агентів ACL (Agent Communication Languages). Керування агентами
(Agent Management) виконується за допомогою сервісів: передача повідомлень між агентами, доступ агента до сервера і т.п. Комунікація агентів – це взаємодія між різними агентами через подання загальних протоколів Інтернету, а також опис повідомлень мовою HTML і декларативними або процедурними (Java, Telescript, ACL і т.п.) мовами. Кооперація агентів – це спільне виконання деяких завдань користувачів.
Прикладом активної і скоординованої діяльності агентів з пошуку необхідної інформації є середовище Інтернету. У ньому агенти забезпечують доступ до інформаційних ресурсів, а також виконують аналіз інформації, інтеграцію, фільтрацію і передачу результату запиту користувачеві (рис. 5.13).
Кожен агент залежно від свого статусу (агент архіву, агент користувача, агент-диспетчер, інформаційний агент і ін.) виконує визначену функцію, передає один одному завдання на наступну дію з доступу до інформаційного ресурсу для витягу необхідної інформації і передачі її на обробку наступним агентам. Вибрану інформацію агенти обробляють, аналізують, фільтрують і передають результат

132 |
Розділ 5 |
клієнтові. Модель середовища взаємодії агентів складається з бази знань і бази даних, моделі інформаційних ресурсів, їхніх властивостей, правил роботи з ними і типів повідомлень. Як результат виконання запиту агенти створюють середовище і в будь-який момент часу вони змінюють свій стан за виконанням різних дій і з урахуванням виникнення нерегулярних станів (тупиків, нестачі ресурсу й ін.). Виходячи з отриманого індексу документу з репозитарію мережний робот–агент встановлює зв'язок з іншими агентами, що мають доступ до інформаційних ресурсів Інтернет, з метою формування відповіді користувачу на його запит.
У загальному випадку середовище, у якому діє агент, має визначену поведінку, що може бути відома цілком або частково. Головна особливість пошуку
– бути проміжним середовищем, що виконує функції пошуку інформації за допомогою інформаційного агента, брокера, агента-користувача, агентапостачальника й ін.
Рис. 5.13. Схема обробки запитів агентами у середовищі Інтернету
Стан середовища залежить від інформації, що є у агента, а також від таких його властивостей: дискретності стану, детермінованості (чи ні) дій, динамічності або статичності середовища, синхронної або асинхронної зміни стану і т.п.
Для організації пошуку інформації за допомогою агентів створені мультиагентні пошукові системи (МАПС), що обробляють складні багаторазові запити, зв'язані з професійною діяльністю користувачів з пошуку в Інтернеті різного роду семантичної інформації. У цьому пошуку агенти забезпечують більш швидке і точне подання релевантної інформації на запит користувача мережі. МАПС реалізує ефективний обмін інформацією між інформаційним ресурсом і користувачем.
Розділ 5 |
133 |
|
|
|
|
У даній структурі МАПС агент архіву забезпечує зіставлення добутої в Інтернеті інформації, заданої в запиті, і при її актуальності система видає відповідь на запит користувача.
Якщо інформація не знайдена, агент архіву передає запит агенту-диспетчеру для продовження пошуку. Він аналізує параметри і дані, запитує агента сервера інформаційних ресурсів про необхідну інформацію, що оцінюється на релевантність, і результат передає іншим агентам для подальшого обслуговування.
Агент-інтегратор поєднує відповіді на запити різних агентів інформаційних ресурсів у єдиний список для передачі його агентові, що фільтрує цей список, а потім передає його агенту-користувачу.
Однією із систем побудови агентів, заснованою на обміні повідомленнями, є система JATLite, що за допомогою Java-класів створює нових агентів, які обчислюють визначені функції в розподіленому середовищі. Система Agent Builder
– це система конструювання програмних агентів, які описуються мовою Java і
можуть взаємодіяти між собою, мовою KQML (Knowledge Query and Manipulation Language) [19–23].
Побудовані агенти виконують функції: менеджера проекту й онтологій, візуалізації, налагодження й ін. Реалізацію механізмів взаємодій агентів забезпечує система JAFMAS, ряд інших мультиагентних систем [19].
5.2. Теоретичне програмування
Разом з парадигмами прикладного програмування ПС продовжують розвиватися і теоретичне програмування, основано на фундаментальних дослідженнях, математичних теоріях і дисциплінах (логіка, алгебра, комбінаторика). Завдяки цьому забезпечується математичний аналіз й осмислення деяких завдань програмування, а також їх опису з використанням математичної символіки, відсутньої в прикладних МП. Правильність математичного аналізу треба доводити автоматизованими засобами, які розпізнають символи і забезпечують зіставлення з символікою базової мови для одержання необхідних результатів на комп'ютері.
Авторами української теоретичної школи програмування, створеної В.М. Глушковим, запропоновані нові парадигми, а саме:
–алгебраїчне та інсерційне програмування (А.А.Летичевський і ін.) [24–26];
–експлікативне та номінативне програмування (В.Н.Редько, М.С.Нікітченко), які використовують логічний і математичний апарат для абстрактного конструювання програм [27-29];
–алгебро-алгоритмічне програмування (Г.О. Цейтлін), що поєднує алгебраїчний апарат і теорію алгоритмів [30–31].
Розглянемо ці напрями детальніше.
5.2.1 Алгебраїчне та інсерційне програмування
Парадигма алгебраїчного програмування – АП [24, 25] ґрунтується на теорії переписування термів. У цій парадигмі терми представляють дані, а системи переписуючих правил, що подаються за допомогою системи рівностей, – алгоритми обчислень. Елементарний крок обчислення містить у собі включає зіставлення із зразком, перевірку умов і підстановку. Порядок вибору переписуючих правил і підтермів даного терму для зіставлення з лівими частинами рівності визначається стратегією переписування. По суті, стратегія визначає результат обчислень –
134 |
Розділ 5 |
терм з точністю до еквівалентності початковому терму. Власне стратегія переписування може бути описана в парадигмі більш низького рівня, наприклад, процедурній або функціональній, що зумовлює інтеграцію парадигм. На теперішній час ідея інтеграції парадигм (процедурної, функціональної, алгебраїчної і логічної) знайшла втілення в системі алгебраїчного програмування (APS) [25], в якій використовуються спеціалізовані структури даних – графові терми – для представлення даних і знань про предметні області.
Основою АП є математична модель, що вміщує такі поняття:
–агент як транзитивна система, наділена поведінкою;
–поведінка агентів задається мовою АL (Action Language) за допомогою операцій, констант, граничних умов і рекурсій;
–середовище, яке складається з множини агентів і функцій занурення в нього, що позначається env і має параметром стан середовища й агентні вирази;
–правила розгортання функціональних виразів у прості агентні вирази;
–транзитивна система, як композиція середовища й системи взаємодіючих агентів, занурених у це середовище.
Мова дій АL, як і будь-яка інша мова, має синтаксис і семантику. Синтаксис мови задає правила опису дій, семантика – функцій, які визначаються засобами й виразами мови й ставлять у відповідність заданим виразам значення в деякій семантичній області. Різні семантичні функції можуть давати рівні абстракції й властивості програм. Семантика може бути обчислювальна й інтерактивна. Кожна алгебра дій – це гомоморфний образ алгебри примітивних дій, коли всі складові різні, а їхнє подання однозначне з точністю до асоціативності й комутативності при детермінованому виборі.
Розширення поняття транзитивної системи – це множина заключних станів, що відповідають успішному завершенню функціонування системи і відсутності невизначених станів. Головний інваріант стану транзитивної системи – поведінка системи, що задається виразами алгебри поведінки F(A) на множині операцій
алгебри дій – префікси a u, недетермінований вибір u + v з u і v поведінкою та властивостями асоціативності й комутативності. Скінченна поведінка системи задається константами , , 0, які позначають відповідно: стан успішного завершення, невизначеного й тупикового. Алгебра поведінки містить у собі відношення , елемент як найменший, і операції поведінки, які монотонні.
Усяка транзитивна система має історію функціонування, яка зберігає зокрема один з таких станів: успішне завершення обчислень у середовищі транзитивної системи; «тупиковий» стан, коли кожна з паралельно виконаних частин системи перебуває у стані очікування; та невизначений стан, що виникає при виконанні алгоритму з нескінченними циклами.
Алгебраїчне програмування зосереджує увагу на проблемах інтелектуалізації і поведінки агентів у розподіленому середовищі, куди вони занурюються. Це програмування поступово перейшло в інсерційне програмування шляхом вставки, занурення агентів у різноманіття середовищ для перетворення поведінок агентів на основі відповідної моделі, що відповідає розміченій транзитивній системі й бісимуляційній еквівалентності [25]. Дане програмування узагальнює алгебраїчне перетворення множини станів інформаційного середовища на поведінку об'єктів.
Отож, інсерційне програмування узагальнює погляд на програму, як на алгебраїчно визначене перетворення множини станів інформаційного середовища,
Розділ 5 |
135 |
|
|
|
|
проте замість пасивного середовища (пам'яті) розглядається активне інформаційне середовище, що має спостережувану поведінку [26]. Зміна поведінки цього середовища відбувається внаслідок дії на його об'єкти взаємодіючих агентів. В основі інсерційного програмування – модель поведінки агентів в середовищах, що базується на поняттях транзиційної системи (основного стандарту в поведінковій теорії взаємодіючих процесів) і відношення бісимуляційної еквівалентності агентів щодо до середовища (стан агента ототожнюється з його поведінкою). На відміну від агентного програмування, що концентрує увагу, більшою мірою, на проблемах інтелектуалізації агентів, инсерційне програмування охоплює поведінкові аспекти агентів.
Термін «інерційне програмування» походить від англійського insert – вставляти, поміщати, занурювати. Програма в цій парадигмі розглядається як агент, наділений поведінкою, що, занурюючись в середовище, змінює його (середовища) поведінку і має зовнішнього спостерігача, а також інших агентів, що занурюються у це середовище надалі. Написати інсерційну програму – означає визначити функцію занурення (закон функціонування середовища із зануреними в нього агентами), а також початковий стан середовища і агента, зануреного в це середовище. Як базова система програмування для подання станів агентів і середовищ у вигляді структур даних, а також для програмування функції занурення використовується система алгебраїчного програмування АPS. Інерційна програма записується мовою AL за наступними рівнями [26]:
1)опис поведінки ініціалізованого багаторівневого середовища із зануреними в нього агентами;
2)задання функції, яка визначає відношення переходів агентів;
3)опис ядра функції занурення (функції розгортання занурень). Інсерційними програмами моделюються реальні системи з недетермінованою
поведінкою агентів і середовищ. Реалізація систем інерційного програмування вимагає застосування програм-симуляторів, а не інтерпретаторів, а також постановки цілей для отримання конкретних результатів.
Перший рівень виражається через паралельну композицію агентів з однією областю дій і відповідною комбінацією дій. Інші рівні виражаються через функцію занурення агента в деяке середовище, результат трансформації – нове середовище.
Головна діюча особа інсерційного програмування – агент, що наділений поведінкою, і занурюючись у середовище, змінює його. Характерною рисою є недетермінована поведінка агентів і середовищ, як це відбувається в реальних системах. При цьому програма агента вимагає не інтерпретації, а моделювання, оскільки вона зображаються транзитивною системою у вигляді композиції середовища й системи взаємодіючих агентів, занурених у це середовище. Схема створення агентних програм наведена на рис.5.14.
У схемі подані операції розробки об’єктів та середовища і опису функцій занурення. Програма – набір параметрів і початкових агентних виразів. Параметри можуть бути фіксовані й змінні, що змінюються при переході від одного середовища до іншого. Особливо це стосується параметрів розгортання.
Множина всіх переходів, заключних і «тупикових» станів – перелічувана, навіть якщо функція розгортання має нескінченну множину нетривіальних ітерацій.

136 |
|
|
|
|
Розділ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.14. Технологічна схема в АП
Станом транзитивної системи є обмежені вирази, обумовлені операцією вибору +, співвідношенням x + 0 = a і відношенням переходу з одного стану в інший за правилом u → U(u).
Функція розгортання занурень задається на об'єктах середовища й агентів, тобто на агентних виразах. Для коректності функції занурення необхідно, щоб вона залежала тільки від поведінки агента й середовища і була неперервною функцією. Наступним кроком розроблення програм є її реалізація в МП, наприклад у С++, коли уточнюються типи даних і параметри. Потім проводиться верифікація отриманої програми для перевірки правильності її поведінки в заданій моделі.
Більш докладна інформація про інсерційне програмування й засоби його автоматизації міститься в [25].
5.2.2. Експлікативне, номінативне програмування
Разом з новими парадигмами програмування розробляється загальна теорія програмування, програмологія, яка об'єднує ідеї логіки, конструктивної математики і інформатики, уточнює поняття програми, самого програмування і на єдиній концептуальній основі надає загальний формальний апарат для конструювання програм [27-29].
Серед найважливіших програмних понять і принципів виділяються поняття композиції і принцип композиційності, який тлумачить програми як функції, що будуються з інших функцій за допомогою спеціальних операцій, названих
Розділ 5 |
137 |
|
|
|
|
композиціями. Принцип композиційності став основним в композиційному програмуванні.
З уразуванням композиційної експлікації (від explication-уточнення, роз'яснення) поняття програмування було розвинуто логіко-математичною композиційної системою побудови програм, що отримала надалі назву експлікативного програмування. Це програмування інтегрує в собі всі найбільш суттєві парадигми (стилі) програмування (структурне, функціональне, об'єктноорієнтоване і ін.) в рамках концептуально єдиної експлікативної платформи, основу якої становлять три основні типи об'єктів: власне об'єкти, засоби побудови з одних об'єктів інших (функції) і програмологічні засоби застосування методів побудови (композиції).
Експлікативне програмування містить у собі теорію дескриптивних і декларативних програмних формалізмів для розробки моделей структур даних, функцій і засобів конструювання з них програм [27–29]. Для цих структур вирішені проблеми існування, зєднання і ефективності. Теоретичну основу ЕП становлять логіка, конструктивна математика, інформатика, композиційне програмування і класична теорії алгоритмів. Для зображення алгоритмів програм використовуються алгоритмічні мови і методи програмування: функціональне, логічне, структурне, денотаційне і ін.
Принципами експлікативного програмування є:
–розвиток поняття програми в абстрактному розумінні і поступова його конкретизація за допомогою експлікацій;
–дотримання принципу прагматичності або корисності визначення поняття програми введенням поняття проблеми, що ставиться для вирішення задач користувача;
–принцип адекватності орієнтований на абстрактну побудову програм і реалізацію проблеми з урахуванням інформативності даних і їх аплікативності. Програма розглядається як функція, що виробляє вихідні дані на основі вхідних даних. Функція – це об'єкт, якому зіставляється денотат імені функції за допомогою відношення іменування (номінації); принцип дескриптивності дозволяє трактувати програму як складні дескрипції, побудовані з простих функцій і композицій відображення вхідних даних в результати на основі принципу обчислюваності.
Розвиток поняття функції здійснюється за допомогою принципу композиційності, тобто складання програм (функцій) з простіших програм для створення нових програмних об'єктів зі складними дескрипціями функцій. Програми містять у собі номінативні (іменовані) дані, мовні вирази, терми і формули.
Процес розвитку програми здійснюється у вигляді ланцюжка понять: дані – функція–ім'я функці–композиція–дескрипція. Тріада дані–функція–композиція задає семантичний аспект програми, а дані–ім'я функції–дескрипція – синтаксичний аспект. В експлікативному програмуванні головними є семантичний аспект, система композицій і номінативність, що орієнтована на системний опис номінативних відношень при побудові даних, функцій, композицій і дескрипцій
[28].
На вищих рівнях подання абстракції програми використовуються композиційно-номінативні системи (КНС), що містять у собі трійку простих систем
–композиційну, дескриптивну та денотаційну. Композиційна система визначає
138 |
Розділ 5 |
способи побудови функцій за деякою множиною даних. Дескриптивна система задає дескрипції (вирази, терми, формули), що застосовують для подання функцій. Денотаційна система задає денотати (значення, зміст) дескрипцій.
У цілому КНС забезпечують уточнення абстракції поняття програми шляхом використання спеціальних мовних систем опису різноманітних класів функцій, які називаються композиційно-номінативними мовами функцій. Такі системи тісно пов'язані з алгеброю функцій і даних і побудовані в семантико-синтаксичному стилі. Вони відрізняються від традиційних систем (моделей програм) теоретикофункціональним підходом, використанням класів однозначних n-арних функцій, номінативними відображеннями і структурами даних.
Для побудови математично простих і адекватних моделей програм параметричного типу використовується КНС і методи універсальної алгебри, математичної логіки і теорії алгоритмів. Дані в КНС розглядаються на трьох рівнях: абстрактному, булевому і номінативному.
Клас номінативних даних забезпечує побудову іменованих даних, багатозначних номінативних даних або мультиіменованих даних, що задаються рекурсивно. У рамках даного програмування розроблені нові засоби для визначення систем даних, функцій і композицій номінативного типу, імена аргументів яких належать деякій множині імен Z. Композиція визначається на Z- номінативних наборах іменних функцій [29].
Номінативні дані дозволяють задавати структури даних, яким властиві неоднозначність іменування компонентів, типи множини, мультимножини, реляції і т.п. Функції мають властивість аплікативності, їх абстракції задають, відповідно, класи слабких і сильних аплікативних функцій. Слабкі функції дозволяють задавати обчислення значень на множині вхідних даних, а сильні – забезпечують обчислення функцій на заданих даних.
Композиції класифікуються рівнями даних і функцій, а також типами аргументів. Експлікація композицій відповідає абстрактному розгляду функцій як слабоаплікативних функцій, а їх уточнення будується на основі поняття детермінанта композиції як відображення спеціального типу. Клас аплікативних композицій призначений для конструювання широкого класу програм.
5.2.3. Алгоритмічні алгебри
Під час конструювання алгоритмів програмісти керуються в основному інтуїтивним підходом, не замислюючись над тим, чи утворюють певну систему виконувані ними операції, проте така система є, вона формально описана і називається алгоритмічною алгеброю. Наразі розроблено кілька алгоритмічних алгебр, найвідомішими з яких є алгебра Дейкстри, алгебра схем Янова та алгоритміка програм, досліджена у працях В.М. Глушкова і Г.О. Цейтліна.
Дослідження і побудова алгебри алгоритмів або алгоритмічної алгебри почалося з проектування логічних структур ЕОМ під керівництвом академіка В.М.Глушкова. Як результат була створена теорія систем алгоритмічних алгебр (САА), що потім Г.О.Цейтліним була покладена в основу узагальненої теорії структурованих схем алгоритмів і програм, названою ним алгоритмікою [30].
Алгоритміка програм призначена для побудови послідовних і паралельних програм зі структурних схем з використанням апарату формальних алгебраїчних перетворень і канонічних форм опису логічних і операторних виразів. Її основу

Розділ 5 |
139 |
|
|
|
|
становлять САА, розширені формалізмами для зображення логічних умов виконання паралельних програм, а також методами символьної мультиобробки
[30, 31].
Основними поняттями алгебри алгоритмів є:
–операції над множинами, булеві операції, предикати, функції й оператори;
–бінарні і n-арні відношення, еквівалентність, частково і цілком упорядковані множини;
–графи-схеми й операції над графовими структурами;
–операції сигнатури САА, аксіоми і правила визначення властивостей програм на основі стратегії згортання, розгортання і їх комбінацій;
–методи синтаксичного аналізу структурних програм і символьна обробка. Об'єкти алгоритміки – моделі алгоритмів і програм, що подаються у вигляді
схем. Алгоритміка базується на комп'ютерній алгебрі, логіці і використовується для формального опису алгоритмів в МП. Схема реалізації програм засобами алгоритміки наведено на рис. 5.15.
Рис. 5.15. Схема проектування програм в алгебрі алгоритміки
У рамках алгоритміки розроблено спеціальні інструментальні засоби реалізації алгоритмів програм, що використовують сучасні об'єктно-орієнтовані засоби і метод моделювання UML. Цим забезпечується практичне застосування розробленої теорії алгоритміки у реалізації прикладних задач, починаючи з їхньої постановки, формування вимог і розробки алгоритмів і закінчуючи одержанням програм, що розв’язують ці задачі.
Алгебра алгоритмів. Алгебра алгоритмів АА = {A, }, як і будь-яка алгебра,
— це основа А і сигнатура операцій з елементами цієї основи. За допомогою операції сигнатури можна додати довільний елемент q AА. Це називається системою утворювальної алгебри.
Якщо з цієї системи не може бути виключений жоден елемент без порушення властивостей, то така система утворювальних алгебр називається базисом алгебри.
140 |
Розділ 5 |
Операції алгебри задовольняють наступні аксіоматичні закони: асоціативності, комутативності, ідемпотентності, закони виключення третього і суперечності. Алгебру, яку задовольняють перераховані операції, називають
булевою.
В алгебрі алгоритмів використовується алгебра множин, тобто елементи множини й операції над ними (об'єднання, перетину, доповнення і ін.). Вводиться також поняття універсуму – множини операцій постановки і розв’язання деякої задачі [30].
Основні об'єкти алгебри алгоритмів – схеми алгоритмів і їх суперпозиції, тобто підстановки одних схем в інші. З підстановкою зв'язані розгорнення, що відповідає спадному процесу проектування алгоритмів, і згортання, тобто перехід до більш високого рівня специфікації алгоритму. Схеми алгоритмів відповідають конструкціям структурного програмування.
Послідовне виконання операторів А і В записується у вигляді композиції А*У; альтернативне виконання операторів А и В (u (А, У)) означає, якщо u – істинне, то виконується А, інакше В; цикл (u (А, У)) виконується, поки не стане істинною умова u (u – логічна змінна).
За допомогою цих елементарних конструкцій будується більш складна схемаалгоритму:
::= { [u1] А1}, А1 ::= { [u2] А2 * D}, А2 ::= А3 * C,
А3 ::= { [u] А, B}, u ::= u2 u1.
Здійснивши суперпозицію шляхом згортання даної схеми алгоритму , одержуємо таку схему:
::= {[ u1]{ [u2] ( [u2 u1] А, У ) * З }* D}.
Важливим показником можливостей алгоритміки є проведений порівняльний аналіз алгебри алгоритміки з відомими алгебрами. Дамо короткі пояснення алгебри Дейкстри, Янова та ін.
Алгебра Дейкстри АД = {АСС, L(2), СИГН} – двохосновна алгебра, елементами якої є множина САА операторів, зображених структурними блоксхемами, множина L(2) булевих функцій у сигнатурі СИГН, в яку входять операції диз’юнкції, кон’юнкції і суперечності, що набувають значення з L(2). За допомогою спеціально розроблених механізмів перетворення АД на алгебру алгоритміки встановлено зв'язок між альтернативою і циклом за формулою {[u] А} = ([u] Е, А * {[u] А}), що входить у СИГН. В АД використовуються похідні операції, які можуть бути отримані в наслідок суперпозиції основних операцій і констант.
Операція фільтрації Ф (u) = {[u] Е, N} у АД зображена суперпозицією тотожного Е для невизначених N операторів і альтернативи в алгебрі алгоритміки, де N – фільтр дозволу виконання операцій обчислень.
Оператор циклу while do також представлений суперпозицією операцій композиції і циклу в алгебрі алгоритміки.
Алгебра схем Янова АЯ = {AHC, L(2)}; CИГН , де АНС – сукупність неструктурних схем, L(2) – сукупність різних булевих функцій, СИГН – сигнатура з композиції А*В і операція неструктурного переходу (u, F), а також операції