3.1. Геометрический и компоновочный расчет матрицы спирального теплообменника.

3.1.1. Из рис.5 (Приложение) видно, что количество витков наружной спирали на 0,5 витка больше, чем количество витков внутренней спирали, т.е.

n₂=n₁+0,5

где:

n₁-количество витков внутренней спирали;

n₂-количество витков наружной спирали.

Длина внутренней спирали

L₁=π(D_1ср/2)*n₁=π((D+d-2t)/2)*n₁,

где:

L₁ – длина внутренней спирали;

D-2t – наружный диаметр внутренней спирали;

D – наружный диаметр наружной спирали;

D_1ср – средний диаметр внутренней спирали;

t = в + δ = 10 +2,5 = 12,5 мм – шаг спирали;

δ – толщина спирали;

d – внутренний диаметр наружной и внутренней спиралей (внутренний диаметр матрицы теплообменника).

Длина наружной спирали

L₂ = π((D+d)/2)*n₂ = π((D+d)/2)*(n₁+0,5))

3.1.2. Определим количество витков внутренней спирали - n1

Общее количество витков обоих спиралей

n₁+n₁+0,5 = (D-d)/(2t);

Откуда,

n₁ = [((D-d)/2t)-0,5]/2 = (D-d-t)/4t

Уравнение поверхности нагрева матрицы

В_к(L₁+L₂) = F;

L₁+L₂ = F/В_к

Здесь:

F – площадь поверхности нагрева (охлаждения) матрицы теплообменника;

В_к, L₁, L₂ – ширина каналов и длина спиралей матрицы.

Подставим в последнее уравнение полученные выше уравнения для длин наружной и внутренней спиралей.

π ((D+d-2t)/2)*n₁+ π((D+d)/2)*(n₁+0,5) = F/В_к;

(D+d-2t)*n₁+(D+d)(n₁+0,5) = 2F/(πВ_к);

(D+d)*n₁-2tn₁+(D+d)*n₁+ (D+d)/2 = 2F/(πВ_к);

2(D+d)*n₁ + (D+d)/2-2tn₁ = 2F/(πВ_к);

2n₁(D+d-t) + (D+d)/2 = 2F/πВ_к;

Подставим в это соотношение полученную ранее зависимость для количества витков внутренней спирали - n₁ = (D-d-t)/4t.

(D+d-t)*(D-d-t)/(2t)+(D+d)/2 = 2F/(πВ_к);

(D-t+d)(D-t-d) + (D+d)*t = 4Ft/(πВ_к);

D² - 2Dt+t²-d²+Dt+dt = 4Ft/(πВ_к);

D²-Dt+t²-d²+dt-4Ft/(πВ_к) = 0

3.1.3. Выполним расчет, принимая внутренний диаметр матрицы равным d=150мм.

Наружный диаметр наружной спирали определим из последнего полученного уравнения

D²-12,5D+12,5²-150²+150*12,5-(4*4,029*10⁶*12,5)/(π500) = 0;

D²-12,5D+156,25-22500+1875-128312,1 = 0;

D²-12,5D-148780,85 = 0;

D=391,9 мм;

Количество витков внутренней и наружной спиралей

n₁=(D-d-t)/4t=(391,9-150-12,5)/(4*12,5) = 4,588;

n₂=n₁+0,5=4,42

n₂= 4,588 + 0,5 = 5,088

Длина внутренней спирали

L₁=(π(D+d-2t)/2)*n₁=π(391,9+150-25)/2*4,588 =3726 м.

Длина наружной спирали

L₂=(π(D+d)/2)*n₂=(π(391,9+150)/2)*5,088 = 4331 м.

3.1.4 Проверка.

Поверхность нагрева матрицы

F=(L₁+L₂)В_к=(3726+4331)*10^-3*0,5= 4,029 м².

Т.к. необходимое значение поверхности равно 4, 029 м², то расчет проведен верно.

4.Эскизный проект рассчитанного спирального теплообменника

Эскиз к геометрическому расчету спирального теплообменника

4. Основы инженерных тепловых и компоновочных расчётов теплообменных аппаратов

4.1 Основные понятия и определения процессов переноса теплоты.

Теплопередача – наука о самопроизвольном распространении теплоты в пространстве. Под распространением теплоты подразумевается обмен внутренней энергией между отдельными областями рассматриваемой среды. Перенос – распространение теплоты в теплообменных аппаратах чаще всего происходит двумя способами – теплопроводностью и конвекцией.

Теплопроводность – это молекулярный перенос теплоты в телах или между телами, происходящий в результате переменности температуры вещества в рассматриваемом пространстве.

В отличие от теплопроводности, конвекция – это перенос теплоты, происходящий при перемещении объёмов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. Из этого следует, что конвекция возможна только лишь в текучей среде.

Теплопроводность в чистом виде существует лишь в твёрдых телах и, напротив, конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью. Совместный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. Например, в инженерных расчётах теплообменных аппаратов практически всегда возникает необходимость определить конвективный теплообмен между поверхностью твёрдого тела (матрицей теплообменника) и потоком жидкости или газа. Такой перенос теплоты называется конвективной теплоотдачей или теплоотдачей.

В технике и в быту наиболее часто используются теплообменные аппараты, в которых перенос теплоты происходит между жидкостями или газами через твёрдую стенку. Такой перенос теплоты от горячей текучей среды (жидкость или газ) к холодной текучей среде (жидкость или газ) через разделяющую твёрдую стенку называется теплопередачей. Весь этот процесс переноса теплоты состоит из нескольких процессов. Например, в радиаторе системы охлаждения автомобильного двигателя трубы радиатора получают теплоту от горячей жидкости теплоотдачей. По трубам и пластинам радиатора, зачастую через слои твёрдого загрязнения и накипи, теплота переносится от внутренней поверхности матрицы к наружной теплопроводности. И, наконец, от наружной поверхности труб и пластин теплота переносится теплоотдачей к холодному воздуху, который омывает радиатор.

Процессы теплообмена в теплообменных аппаратах могут протекать и в чистых веществах, и в разных смесях, при изменении и без изменения агрегатного состояния вещества. Во всех этих случаях теплообмен протекает по особому и описывается различными уравнениями.