Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Справочник школьника по математике. 5-11 кл_Маслова Т.Н, Суходский А.М_2008 -672с

.PDF
Скачиваний:
160
Добавлен:
12.03.2016
Размер:
7.46 Mб
Скачать

Предметный указатель

Условие начальное 355

перпендикулярности векторов 469, 592

постоянства функции 333

экстремума достаточное 326

— необходимое 325

Ô

Факториал 273 Фигура 365

, симметричная относительно прямой 377

, — — точки 376

Физические приложения интеграла 353

— — производной 322 Физический смысл производной 314, 315

— — — второй 315 Форма комплексного числа алгебраическая 58, 539

— — тригонометрическая 62, 539 Формула бинома Ньютона 86, 279, 553

гармонических колебаний 180

Герона 406, 564

Лагранжа 319, 556

Муавра 65, 540

Ньютона—Лейбница 344, 557

n-го члена прогрессии арифметической 286, 553

— — — геометрической 288, 554

перехода к новому основанию логарифма 103, 546

разложения квадратного трехчлена на множители 84, 542

645

Предметный указатель

суммы членов бесконечной геометрической прогрессии 294, 554

удвоения 451, 580

Формулы двойного угла 111, 548

дифференцирования 309, 554, 555

для вычисления длин, площадей, объемов, ñì. Длина, Площадь, Объем

— — координат середины отрезка 456, 588

— — расстояния между двумя точками 42, 456, 585, 588

— — скалярного, векторного и смешанного произведений 467, 468, 473, 476, 592—594

— — числа размещений, перестановок, сочетаний 272—274, 276, 552, 553

корней квадратного уравнения 185, 541

Крамера 231, 241, 544, 545

понижения степени 112, 548

преобразования произведения тригонометрических функций в сумму 116, 117, 550

— суммы тригонометрических функций в произведение 115, 116, 549

приведения 108, 547

—, связывающие градусную и радианную меры одного и того же угла 155, 370, 546

, — декартовы и полярные координаты 36, 587

, — sint, cost è tg t ñ tg 2t 114, 115, 548, 549

—, — тригонометрические функции одного аргумен-

òà 109, 110, 547

— , — элементы правильных многоугольников 449—452, 578—580

646

Предметный указатель

сложения и вычитания аргументов 106, 547, 548

сокращенного умножения 75, 540, 541

суммы n первых членов арифметической прогрессии 286, 553

— — — — геометрической прогрессии 288, 554 Функция 120

возрастающая 129

дифференцируемая в точке 306

квадратичная 172

линейная 131, 132

логарифмическая 150, 151

монотонная 129

непрерывная в точке 300

— на интервале 300

— — отрезке 300, 301

нечетная 125

обратимая 147

обратная 147

периодическая 128

подынтегральная 342

показательная 145, 146

постоянная 130

сложная 312

степенная с показателем дробным отрицательным 143, 144

— — — положительным 142, 143

— — — натуральным 137—139

— — — целым отрицательным 139, 140

трансцендентная 100

убывающая 129

647

Предметный указатель

четная 125

элементарная 302

Функции обратные тригонометрические 161—165

— тригонометрические 153—161

Õ

Характеристика десятичного логарифма 105 Хорда 429, 430

Ö

Целая часть числа 15, 46 Центр масс 395

окружности 428

— , вписанной в треугольник 392

— , описанной около треугольника 398

правильного многоугольника 448

симметрии 376

øàðà 526

Цилиндр 516

круговой 517, 602

прямой 517, 602 Цифра 5

значащая 22

×

Частное 6, 7

от деления комплексных чисел 57

— — многочленов 80

648

Предметный указатель

Частота колебания 180 Четырехугольник 568 —, вписанный в окружность 438, 568, 569

—, описанный около окружности 440, 569, 570 Числа взаимно простые 9

действительные 32, 37

иррациональные 31, 32, 37

комплексные 37, 56, 57

мнимые 59

натуральные 5, 37

отрицательные 30

положительные 30

простые 8

противоположные 30

рациональные 30, 37

смешанные 14

сопряженные 59

составные 8

целые 30, 37

чисто мнимые 59 Числитель дроби 14 Число логарифмируемое 101

подкоренное 48

å 152

p 443

Числовой промежуток 42

— бесконечный 40

— конечный 40 Член многочлена 79

— свободный 79

649

Предметный указатель

— старший 79

последовательности 283

пропорции крайний 45

— средний 45

Ø

Øàð 526, 605

, вписанный в многогранник 530

, описанный около многогранника 530 Шаровой сегмент 527, 606

сектор 527, 607

ñëîé 527, 607

Ý

Экспонента 152 Экстремум 324 Элемент определителя 230 Эллипс 521

650

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие .....................................................

3

 

АЛГЕБРА

 

 

Раздел I. Числа

 

§ 1. Натуральные числа ....................................

5

1.

Запись натуральных чисел .............................

5

2. Арифметические действия

 

 

над натуральными числами ............................

6

3. Деление с остатком ........................................

7

4. Разложение натурального числа

 

 

на простые множители...................................

8

5. Наибольший общий делитель нескольких

 

 

натуральных чисел ........................................

9

6. Наименьшее общее кратное нескольких

 

 

натуральных чисел ......................................

10

7. Признаки делимости ...................................

11

651

Содержание

8.

Употребление букв в алгебре.

 

 

Переменные ...............................................

13

§ 2. Рациональные числа ................................

13

9. Обыкновенные дроби. Правильные

 

 

и неправильные дроби. Смешанные числа ...

13

10.

Равенство дробей. Основное свойство

 

 

дроби. Сокращение дробей .........................

15

11.

Приведение дробей к общему

 

 

знаменателю .............................................

16

12. Арифметические действия над

 

 

обыкновенными дробями ............................

18

13.

Десятичные дроби .....................................

21

14.

Арифметические действия над

 

 

десятичными дробями ...............................

22

15.

Проценты .................................................

25

16.

Обращение обыкновенной дроби

 

 

в бесконечную десятичную

 

 

периодическую дробь..................................

26

17.Обращение бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную

 

дробь ........................................................

28

18. Координатная прямая ................................

29

19.

Множество рациональных чисел .................

30

§ 3. Действительные числа ..............................

31

20.

Иррациональные числа ..............................

31

21.

Множество действительных чисел.

 

 

Числовая прямая .......................................

32

22.Числовая плоскость. Прямоугольная декартова система координат на плоскости

и в пространстве ........................................

33

652

Содержание

23. Полярная система координат .......................

35

24.Обозначения некоторых числовых множеств. Основные понятия, связанные

 

с множествами ..........................................

37

25.

Сравнение действительных чисел ................

38

26.

Свойства числовых неравенств ....................

39

27.

Числовые промежутки ...............................

40

28.

Модуль действительного числа ....................

42

29.

Формула расстояния между двумя точками

 

 

координатной прямой ................................

42

30.

Правила действий

 

 

над действительными числами ....................

44

31.

Свойства арифметических действий

 

 

над действительными числами ....................

44

32.

Пропорции ................................................

45

33.

Целая часть числа.

 

 

Дробная часть числа ..................................

46

34.

Степень с натуральным показателем ...........

46

35.

Степень с нулевым показателем.

 

 

Степень с отрицательным показателем .........

47

36.

Стандартный вид положительного

 

 

действительного числа ...............................

47

37.

Определение арифметического корня.

 

 

Свойства арифметических корней ...............

48

38. Корень нечетной степени

 

 

из отрицательного числа .............................

50

39.

Степень с дробным показателем ..................

50

40. Свойства степеней с рациональными

 

 

показателями ............................................

51

41.

Приближенные значения чисел.

 

 

Абсолютная и относительная

 

 

погрешности ..............................................

52

653

Содержание

42.Десятичные приближения действительного числа по недостатку

 

и по избытку .............................................

54

43. Понятие о степени с иррациональным

 

 

показателем ..............................................

55

44.

Свойства степеней с действительными

 

 

показателями ............................................

55

§ 4. Комплексные числа ..................................

56

45. Понятие о комплексном числе ....................

56

46.

Арифметические операции

 

 

над комплексными числами ........................

57

47.

Алгебраическая форма комплексного

 

 

числа .......................................................

58

48. Действия над комплексными числами,

 

 

заданными в алгебраической форме ............

59

49.Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма

комплексного числа ...................................

61

50. Действия над комплексными числами,

 

заданными в тригонометрической форме .....

63

Раздел II. Выражения

 

§ 5. Основные понятия ....................................

68

51. Виды алгебраических выражений ...............

68

52. Допустимые значения переменных.

 

Область определения алгебраического

 

выражения ...............................................

69

53. Понятие тождественного преобразования

 

выражения. Тождество ..............................

70

654