Некоторые вопросы практического использования эксергетического анализа в технологических процессах.

Одним из основных параметров в расчетах по определению эксергетического КПД теплопередачи является среднетермодинамическая температура нагрева (охлаждения) материальных потоков в процессе их энергетического взаимодействия. Среднетермодинамическая температура равна отношению изменения (приращения) энтальпии нагреваемого (охлаждаемого) потока к соответствующему приращению энтропии этого потока.

В большинстве практических случаев при термодинамическом анализе тепловых схем технологических процессов среднетермодинамические температуры отдельных потоков могут быть выражены через их истинные температуры следующими приближенными формулами:

для процессов без фазовых превращений

(1.25)

для процессов при фазовом переходе первого рода (конденсация)

(1.26)

где Тн, Тк — температуры потока в начале и конце теплового процесса; Т s— температура фазового перехода.

Относительные погрешности по приближенным формулам, полученные путем разложения в ряд Тейлора точных формул, равны: для формулы (1.25) и

(1.27)

(1.28)

для формулы 1.26) с учетом фазовых переходов при наличии перегрева пара и переохлаждения конденсата. В этой формуле С₁, С₂ теплоемкость конденсата и перегретого пара; ΔТ₂, ΔТ₁ — перегрев пара и переохлаждение конденсата; r — удельная теплота фазового перехода.

В теплообменниках рекуперативного типа при определении эксергетического к. п. д. определение приращения эксергии нагреваемых и охлаждаемых потоков не представляет труда. Некоторое затруднение вызывает определение приращения эксергии в процессах, осложненных массообменом. Можно привести тепловой процесс с массообменом к процессу в рекуперативном теплообменнике и идеальном смесителе (разделителе),

которые работают последовательно. Эта условная схема (при сохранении материальных и энергетических балансов) позволяет относительно просто рассчитать приращения эксергий материальных потоков в тепловом процессе, осложненном массообменом.

Рассмотрим типовые процессы в типичных теплоиспользующих установок производства целлюлозы и бумаги, где тепловые процессы осложнены массообменом.

Теплообменник смешения. Пусть имеется теплообменник смешения (рис. 1.7.), в котором рабочее тело нагревается теплоносителем (насыщенный пар).

На рис. 1.7. приняты следующие обозначения: G₁,c₁ с Т₁ — соответственно расход, удельная теплоемкость и температура нагреваемого потока на входе в теплообменник; G₂,c₂, Т₂ — расход, удельная энтальпия, температура охлаждаемого потока на входе в теплообменник;

Рис. 1. 7. Тепловые схемы теплообменника смешения:

а - структурная; б — эквивалентная

G₃,c₃, Т₃ - расход, удельная теплоёмкость, температура потока на выходе; с_в — удельная теплоемкость воды.

Для приведения рассматриваемого процесса теплообмена (рис. 1 а) к процессу в рекуперативном (поверхностном) теплообменнике условно разобьем выходной (нагретый) поток (рис. 1,7 - б) на два: один по массе, равной нагреваемому потоку, другой - по массе, равной охлаждаемому. При этом для обоих потоков Т₃ - idem. Так как при определении приращения эксергии используются балансы массы и энергии потоков, практически удобно, нагретый поток разделить не по массам, а по их водяным эквивалентам.

Эксергетический К. П. Д. такого процесса равен:

(1.29)

где Т_Т , Т_Т¹ – среднетермодинамическая температура нагрева воды при превращении ее в водяной пар и охлаждении нагретого потока.

Адиабатический самоиспаритель. Другим типичным теплоиспользующим элементом, предназначенным для концентрирования и охлаждения алюминатного раствора, является адиабатический самоиспаритель (рис.1.8).

Процесс в этом элементе относится к процессу дросселирования перегретого алюминатного раствора с внутренним энергообменом. Эти самоиспарители нашли широкое применение в аппаратурно-технологических схемах варки щепы в производстве целлюлозы, производстве бумаги, в котельной практике в качестве расширителей продувки и других теплоиспользующих процессах.

Для приведения теплопроцесса (рис. 1.8 - а) к процессу в рекуперативном теплообменнике разобьем (условно) выходящий поток на два: один по массе равен нагреваемому потоку (пару), другой - охлаждаемому.

Рис. 1.8. Тепловые схемы адиабатического самоиспарителя:

а — структурная; б - эквивалентная ; в-совмещенная эквивалентная

а/и — адиабатический испаритель; т/о — рекуперативный теплообменник; G₁^и ,с₁^и ,Т₁^и — соответственно расход, удельная теплоемкость и температура перегретого раствора на входе в испаритель; G₂^и ,с₂^и ,Т₂^и — то же, на выходе из испарителя; G₃^и , i, Ts - _соответ ственно расход, удельная энтальпия и температура пара вскипания раствора.

Так как Т₁^и > Т₂^и, то возможность приведения рассматриваемого теплопроцесса к процессу в поверхностном теплообменнике не очевидна. Тогда представим, что условно разбитые материальные потоки обмениваются энергией в рекуперативном подогревателе (т/о №1) и в рекуперативном холодильнике (т/о №’2) (рис. 1.8 - 6). Однако, для практических целей такая локализация процесса не нужна. Нетрудно видеть, что, совместив т/о №. 1 и т/о №2, эквивалентную схему (по рис. 2 6) легко привести к эквивалентной схеме ( рис. 2 в). Последняя и представляет интерес для практического анализа; К. П. Д, такого процесса

( 1.30)

где Т_Т, Т_Т ¹ - среднетермодинамическая температура нагрева воды при превращении ее в водяной пар и охлаждения нагретого потока.

Выпарной аппарат. Выпарной аппарат является основным теплообменным устройством для концентрирования растворов в производстве целлюлозы. В этом аппарате протекают процессы теплообмена с массообменом. В общем случае удаление воды из раствора происходит за счет как внутреннего энергообмена (адиабатического дросселирования перегретого раствора), так и внешнего - путем теплопередачи энергии пара к раствору через теплообменную поверхность.

Пусть имеем изотермический процесс концентрирования черного щелока, поступающего в выпарной аппарат при температуре кипения в нем (рис.1.9.).

Рис.1.9. Тепловая схема выпарного аппарата:

G₁^в ,с₁^в ,Т₁^в— соответственно расход, удельная теплоемкость и температура черного щелока, поступающего.в выпарной аппарат; g, iп^в, ts^в — расход, удельная энтальпия и температура пара испарения; D, iп^г, ts^г — расход, удельная энтальпия, температура фазового перехода конденсации греющего пара.

С целью приведения рассматриваемого теплового процесса к процессу в рекуперативном теплообменнике входной поток разделим на два: один — равный по массе образующемуся вторичному пару, другой — равный по массе концентрированному раствору. Тогда (рис.1.9 - б) процесс выпаривания может быть приведен к процессу в рекуперативном теплообменнике. Так как поток с (G₁^в с₁— g с_в) и Т₁^в проходит через теплообменник, не претерпевая никаких изменений, то имеют место два потока: один нагреваемый, который превращается из воды с температурой Т₁^в Т в водяной пар, другой — охлаждаемый, энергия фазового перехода которого используется для выпаривания. Теперь нетрудно определить эксергетический к. п. д. такого процесса:

(1.31)

где Тт, Тт¹ среднетермодинамическая температура образования пара испарения и конденсации греющего пара.

Задачу обоснования технологического процесса с минимальными затратами энергии можно сформулировать как достижение максимального эксергетического КПД при оптимально определенных из технико-экономических соображений технологических, термических и конструктивных параметрах.

Дросселирование пара

При дросселировании пара энтальпия в начале и конце процесса приблизительно одинакова. При решении задач на дросселирование удобно пользоваться i – s диаграммой, используя равенство i₁ = i₂. Равенство энтальпий в начале и конце процесса дросселирования позволяет проведя изоэнтальпную линию i = const через начальную точку, найти конечную точку, характеризующую состояние водяного пара и его параметры.

В практике энерготехнологии процессов производства целлюлозы и бумаги часто используются редукционно – охладительные установки (РОУ). Назначение РОУ- снять перегрев пара в начальном состоянии путем впрыска в него воды и провести дросселирование этого пара до параметров требуемых для потребителя. РОУ можно представить как сложный процесс, состоящий из теплообменника смешения и редуцирования пара.

В термодинамическом смысле редуцирование пара происходит при эксергетическом КПД равном нулю. В РОУ производится некоторая работа нагрева воды, поэтому для этого процесса можно вычислить эксергетический КПД. Эксергетические потери можно вычислить для обеих процессов обычным способом.

Связь эксергетических потерь с расходом топлива в энергетическом котле.

Определение эксергетических потерь в отдельном элементе энерготехнологической системы пропорционально расходу топлива в энергетическом котле, но не совпадает с ним. Это связано с тем, что возникшие эксергетические потери в локальной части термодинамической системы можно компенсировать затратами энергетического топлива, если учесть все преобразования энергии топлива (эксергетические потери) от его сжигания до этого элемента. Однако, часто приходится оценивать эксергетические потери в локальной части термодинамической системы в условиях ограниченной информации от предыдущих преобразований энергии топлива.

Эксергетические потери от энергетического котла до рассматриваемого теплоиспользующего элемента определяются в основном потерями от необратимости при теплообмене продуктов сгорания и производством водяного пара. С учетом этого примем допущение, о том, что остальные эксергетические потери, возникающие в котельном агрегате и по пути к рассматриваемому элементу отсутствуют.

Аппаратурно-технологические схемы процессов целлюлозно – бумажного производства следует рассматривать как комбинированную энерготехнологическую систему совместно с работой ТЭЦ. Пар, вырабатываемый котлами ТЭЦ, направляют в паровую турбину, где путем изменения его внутренней энергии совершается работа (выработка электроэнергии).

Отборы пара турбин используют для предварительного нагрева питательной воды, поступающей в котел, на другие собственные нужды ТЭЦ, а также для снабжения технологического потребителя. В этом случае расход топлива в энерготехнологическую систему, для поддержания непрерывного ее функционирования, определяет количественное выражение энергии, которую необходимо подвести в систему от внешнего источника для компенсации необратимости теплопроцесса и работы, совершаемой системой.

Тогда для рассматриваемой энерготехнологической системы

B∙ Q_Н^Р = Пк + Псн +L + Σ Пim

( 1.32)

где В, Q_Н^Р — расход, низшая теплота сгорания топлива; Пк, Псн, Σ Пim — эксергетические потери в котле, при передаче энергии в форме тепла на собственные нужды ТЭЦ (регенеративный подогрев питательной воды, потери от не изоэнтропического расширения пара в турбине и др.), при передаче энергии в теплопроцессах технологического потребителя; L — работа, совершаемая в турбине (выработка электроэнергии).

Анализ эксергетических потерь на ТЭЦ и в теплопроцессе технологического потребителя показывает, что основная составляющая расхода топлива — эксергетические потери в котельной установке (Пк) и обусловлены большой необратимостью теплопроцесса при передаче энергии от продуктов сгорания к водяному пару.

При выработке только электроэнергии на ТЭЦ составляющая расхода топлива должна быть полностью отнесена к выработке электроэнергии, при снабжении технологического потребителя от централизованной котельной — к технологическому потребителю.

При комбинированной выработке тепла и электроэнергии на ТЭЦ, очевидно эксергетические потери в котле должны быть распределены пропорционально эксергетическим потерям возникающим в теплопроцессах технологического потребителя и полезной работе совершенной системой по выработке электроэнергии. Так как эксергетические потери определяют разностью подведенной и отведенной эксергий, эксергетические потери в котле приближенно можно выразить

Пк = Q' – Q [1 – Tх / Т] ;

(1.33)

Q = B∙ Q_Н^Р ∙ φ = Dп (i _п - i_{п в});

(1.34)

Q' = B∙ Q_Н^Р

(1.35)

где Т — среднетермодинамическая температура парообразования (приближенно температура насыщения водяного пара при давлении в котле); Тх— термодинамическая температура окружающей среды; iп, iпв — расход пара из котла, энтальпия перегретого водяного пара и питательной воды; Q' — химическая энергия топлива, затраченная в котельном агрегате; φ — коэффициент отвода теплового потока к окружающей среде.

Тогда уравнение (1.32) с учетом уравнений (1.33 - 1.35) приводится к виду:

B∙ Q_Н^Р ∙ φ ∙ (1 – Tх / Т) = Псн +L + Σ Пim

(1.36)

B∙ Q_Н^Р = ( Псн +L) / (1 – Tх / Т) ∙ φ +

+ Σ Пim / (1 – Tх / Т) ∙ φ

(1.37)

Распределение основной составляющей топливно-энергетических затрат (эксергетические потери от необратимости процесса в котельной установке) на выработку электроэнергии и технологию позволяет научно обоснованно подойти к энергетической оценке технологического процесса при ограниченной информации о термодинамической системе источника теплоснабжения.