Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
20
Добавлен:
11.03.2016
Размер:
615.94 Кб
Скачать

Задание № 4. Задача о замене оборудования.

В начале планового периода продолжительностью в N лет имеется оборудование возраста t. Известны стоимость r(t) продукции, производимой в течение года с использованием этого оборудования; ежегодные расходы u(t), связанные с эксплуатацией оборудования; его остаточная стоимость s; стоимость p нового оборудования (сюда же включены расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования). Требуется:

1) пользуясь функциональными уравнениями, составить матрицу максимальных прибылей fn(t) за N лет;

2) сформировать по матрице максимальных прибылей оптимальные стратегии замены оборудования данных возрастов t и t1 лет в плановом периоде продолжительностью соответственно N и N1 лет.

 

Все необходимые числовые данные приведены в таблицах.

 

Пара- метр

Возраст оборудования t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

r(t)

22

22

21

21

21

20

20

19

19

19

18

u(t)

12

13

13

14

15

15

16

16

17

18

18

Решение:

Задача замены оборудования, также как задача распределения капиталовложений, относится к группе задач динамического программирования. Что означает – решение данной задачи также будет состоять из нескольких шагов, в нашем случае их будет 10 (10 лет планового периода), то есть мы получим 10 таблиц.

В данной задаче нам необходимо разработать оптимальную политику в отношении имеющегося оборудования, то есть в начале каждого года планового периода установить – сохранить оборудования в этом году или заменить его новым. При этом:

  • - это множество состояний оборудования перед i-м годом.

  • - множество состояний сразу после выбора управления.

  • - множество состояний i-го года.

  • - множество управлений, которые могут быть приняты в начале i-го года. В нашей задаче могут быть только 2 управления: сохранить или заменить.

В зависимости от выбранного управления по-разному будет вычисляться :

Из данной формулы видно, что в случае замены оборудования каждый раз мы будем получать одно и тоже значение Z. Вычислим его:

.

Также как и в предыдущем задании, мы начинаем решать задачу с последнего шага, то есть с 10 планового года. Следует также учитывать, что во всех состояниях, кроме , 0 быть не может. Представим теперь все таблицы решения данной задачи.

Таблица 4.1

1

С

1

9

9

З

0

1

 -

2

С

2

8

8

З

0

1

 -

3

С

3

7

7

З

0

1

 -

4

С

4

6

6

З

0

1

 -

5

С

5

5

5

З

0

1

 -

6

С

6

4

4

З

0

1

 -

7

С

7

3

3

З

0

1

 -

8

С

8

2

 2

З

0

1

-

9

С

9

1

 1

З

0

1

-

10

С

10

0

 -

З

0

1

1

1

С

1

9

2

8

17

17

З

0

1

1

9

10

-

2

С

2

8

3

7

15

15

З

0

1

1

9

10

-

3

С

3

7

4

6

13

13

З

0

1

1

9

10

-

4

С

4

6

5

5

11

11

З

0

1

1

9

10

-

5

С

5

5

6

4

9

-

З

0

1

1

9

10

10

6

С

6

4

7

3

7

-

З

0

1

1

9

10

10

7

С

7

3

8

2

5

-

З

0

1

1

9

10

10

8

С

8

2

9

1

3

-

З

0

1

1

9

10

10

9

С

9

1

10

1

2

-

З

0

1

1

9

10

10

10

С

10

0

-

-

-

-

З

0

1

1

9

10

10

Таблица 4.2

Таблица 4.2


Таблица 4.3

Таблица 4.4

1

С

1

9

2

15

24

24

З

0

1

1

17

18

-

2

С

2

8

3

13

21

21

З

0

1

1

17

18

-

3

С

3

7

4

11

18

18

З

0

1

1

17

18

-

4

С

4

6

5

10

16

-

З

0

1

1

17

18

18

5

С

5

5

6

10

15

-

З

0

1

1

17

18

18

6

С

6

4

7

10

14

-

З

0

1

1

17

18

18

7

С

7

3

8

10

13

-

З

0

1

1

17

18

18

8

С

8

2

9

10

12

-

З

0

1

1

17

18

18

9

С

9

1

10

10

11

-

З

0

1

1

17

18

18

10

С

10

0

-

-

-

-

З

0

1

1

17

18

18

1

С

1

9

2

21

30

30

З

0

1

1

24

25

-

2

С

2

8

3

18

26

26

З

0

1

1

24

25

-

3

С

3

7

4

18

25

25

З

0

1

1

24

25

-

4

С

4

6

5

18

24

-

З

0

1

1

24

25

25

5

С

5

5

6

18

23

-

З

0

1

1

24

25

25

6

С

6

4

7

18

22

-

З

0

1

1

24

25

25

7

С

7

3

8

18

21

-

З

0

1

1

24

25

25

8

С

8

2

9

18

20

-

З

0

1

1

24

25

25

9

С

9

1

10

18

19

-

З

0

1

1

24

25

25

10

С

10

0

-

-

-

-

З

0

1

1

24

25

25

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.