6.Цепь переменного тока с активным и емкостным сопротивлениями.

В реальных цепях переменного тока с ёмкостью всегда имеется активное сопротивление. Рассмотрим такую цепь.

Через конденсатор и резистор протекает один и тот же ток  I = I_m∙sinωt. Поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U = U_c + U_R    (4.28).

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током:

U_R = Um_R∙sinωt   (4.29).

Напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол π / 2:

U_c = U_mc∙sin(ωt - π/2 )    (4.30)

Построим векторы I, U_R и U_c и, воспользовавшись формулой (4.28), найдём вектор U. Построим векторную диаграмму.

Из векторной диаграммы следует, что ток I опережает по фазе приложенное напряжение U , но не на угол π/2, как в случае чистой ёмкости, а на угол φ. Этот угол может изменяться от 0 до π/2 и при заданной ёмкости С зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол φ уменьшается.

Модуль вектора U равен:

U == I= I∙Z₁   (4.31), где

Z₁ = (4.32)   называется полным сопротивлением цепи.

Сдвиг по фазе между током и напряжением:

tgφ = U_c/U_R = (1/ωC)/R = 1/(ω∙R∙C)   (4.33).

9. Векторные диаграммы для цепей с соединением R-,L-,C- элементов

Электрическая цепь постоянного тока

Составным элементом цепей переменного тока является активное сопротивление – R

, индуктивность L , емкость С -

Термин «сопротивление» для цепей переменного тока недостаточно полный, т.к. сопротивление переменному току оказывают не только те элементы, в которых энергия выделяется в виде тепла (их называют активным сопротивлением), но и те элементы цепи, в которых энергия запасается в энергетических или магнитных полях. Такие элементы называют реактивными, а их сопротивление переменному току – реактивным сопротивлением. Реактивным сопротивлением обладают индуктивность и емкость.

- полное сопротивление цепи

- реактивное сопротивление

Рассмотрим случай X_L>X_C

Для первого случая

X_L˃X_C U_L=IX_L

U_L˃U_C U_c=IX_c

Для второго случая

X_L˂X_C U_L=IX_L

U_L˂U_C U_c=IX_c

Для третьего случая

X_L=X_C U_L=IX_L

U_L=U_C U_c=IX_c

10. Резонансные явления в электрических цепях переменного тока.

_{Резонансом напряжений в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю . Режим резонанса может быть получен при изменении частотыпитающего напряжения или изменением параметров элементов L и С. При последовательном соединении возникает резонанс напряжения..}

_{Резонанс токов. При параллельном соединении конденсатора и соленоида (смотри рисунок), так же как и при последовательном, сила тока в цепи зависит от значений емкости и индуктивности. При изменении емкости и индуктивности при определенном их соотношении сила тока в неразветвленном участке цепи оказывается минимальной (практически близкой к нулю). При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость будет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения.Такое явление называется резонансом токов.}