Свойства ограниченных функций

Степенная функция

1. ;

2. , если-нечетно;, если-четно;

3. нечетная, если -нечетно; четная, если-четно;

4. возрастает на , если-нечетно; убывает на, возрастает на, если-четно;

5. непериодическая;

6. неограниченная.

1. ;

2. , если-нечетно;, если-четно.

3. нечетная, если -нечетно; четная, если-четно;

4. убывает на и на, если-нечетно; возрастает на, убывает на, если-четно;

5. непериодическая;

6. неограниченная.

,

1. , если-нечетно; , если-четно;

2. , если-нечетно;, если-четно;

3. нечетная, если -нечетно; общего вида, если-четно;

4. возрастает на , если-нечетно; возрастает на, если-четно;

5. непериодическая;

6. нограниченная.

Показательная функция

1. ;

2. ;

3. общего вида;

4. возрастает на , если; убывает на, если;

5. непериодическая;

6. нограниченная.

Логарифмическая функция

1. ;

2. ;

3. общего вида;

4. возрастает на , если; убывает на, если;

5. непериодическая;

6. неограниченная.

Тригонометрические функции

1. ;

2. ;

3. нечетная;

4. возрастает на , убывает на,;

5. периодическая, с периодом ;

6. ограниченная.

2.

1. ;

2. ;

3. четная;

4. возрастает на ,

убывает на ,;

5. периодическая, с периодом ;

6. ограниченная.

3.

1. ,;

2. ;

3. нечетная;

4. возрастает на

,;

5. периодическая, с периодом ;

6. неограниченная.

4.

1. ,;

2. ;

3. нечетная;

4. возрастает на ,;

5. периодическая, с периодом ;

6. неограниченная.

Обратные тригонометрические функции

1.

1. ;

2. ;

3. нечетная;

4. возрастает на ;

5. непериодическая;

6. ограниченная

2.

1. ;

2. ;

3. общего вида;

4. убывает на ;

5. непериодическая;

6. ограниченная.

3.

1. ;

2. ;

3. нечетная;

4. возрастает на ;

5. непериодическая;

6. ограниченная.

4.

1. ;

2. ;

3. общего вида;

4. убывает на ;

5. непериодическая;

6. ограниченная.