РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ «УЧЕБНИКИ НГТУ»
д-р техн. наук, проф. (председатель) Н.В. Пустовой д-р техн. наук, проф. (зам. председателя) Г.И. Расторгуев
д-р техн. наук, проф. А.А. Батаев д-р техн. наук, проф. А.Г. Вострецов д-р техн. наук, проф. В.А. Жмудь д-р техн. наук, проф. В.А. Гридчин д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский д-р экон. наук, проф. К.Т. Джурабаев д-р филос. наук, проф. В.И. Игнатьев д-р филос. наук, проф. В.В. Крюков д-р техн. наук, проф. Х.М. Рахимянов д-р филос. наук, проф. М.В. Ромм д-р техн. наук, проф. Ю.Г. Соловейчик д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Селезнев д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор д-р юрид. наук, доц. В.Л. Толстых д-р техн. наук, проф. А.Г. Фишов д-р экон. наук, проф. М.В. Хайруллина д-р техн. наук, проф. А.Ф. Шевченко д-р техн. наук, проф. Н.И. Щуров
УДК 53:519.25(075.8) К 782
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, доцент В.А. Гайслер; д-р физ.-мат. наук, профессор В.Г. Дубровский; д-р физ.-мат. наук, доцент Т.С. Шамирзаев
Работа подготовлена на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники НГТУ для студентов инженерно-физических специальностей
Краснопевцев Е.А.
К 782 Спецглавы физики. Статистическая физика равновесных систем: учеб. пособие / Е.А. Краснопевцев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – 387 с. (Серия «Учебники НГТУ»).
ISBN 978-5-7782-2565-7
Излагаются основы статистической физики классических и квантовых равновесных систем. Приводятся примеры, иллюстрирующие теоретические положения из области микро- и наноэлектроники. Представлены задачи для самостоятельной работы и индивидуальных заданий.
УДК 53:519.25(075.8)
ISBN 978-5-7782-2565-7 |
Краснопевцев Е.А., 2014 |
|
Новосибирский государственный |
|
технический университет, 2014 |
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.................................................................................................................. |
7 |
Основные положения ............................................................................................. |
9 |
Глава 1. Основы теории вероятностей. Дискретные |
|
распределения.................................................................................. |
11 |
1.1. Вероятность случайного события........................................................... |
11 |
1.2. Теоремы о вероятности............................................................................ |
12 |
1.3. Характеристики случайной дискретной величины .............................. |
13 |
1.4. Характеристики случайной непрерывной величины ........................... |
17 |
1.5. Биномиальное распределение.................................................................. |
19 |
1.6. Распределение Пуассона.......................................................................... |
22 |
1.7. Нормальное распределение ..................................................................... |
24 |
Примеры 1 ............................................................................................................ |
27 |
Глава 2. Статистическая физика классических систем....................... |
45 |
2.1. Фазовое пространство системы частиц.................................................. |
47 |
2.2. Число микросостояний............................................................................. |
49 |
2.3. Энергетическая плотность состояний..................................................... |
53 |
2.4. Характеристики макросостояния............................................................ |
57 |
2.5. Фазовый ансамбль и функция распределения...................................... |
60 |
2.6. Теорема Лиувилля .................................................................................... |
63 |
2.7. Микроканоническое распределение ....................................................... |
67 |
Примеры 2 ............................................................................................................ |
73 |
2.8. Каноническое распределение.................................................................. |
82 |
2.9. Макрохарактеристики и статистический интеграл .............................. |
88 |
Примеры 3 ............................................................................................................ |
92 |
2.10. Распределение тепловой энергии по степеням свободы.................. |
106 |
Примеры 4 .......................................................................................................... |
110 |
2.11. Распределение Максвелла.................................................................... |
120 |
2.12. Поток частиц......................................................................................... |
129 |
Примеры 5 .......................................................................................................... |
134 |
Задачи 1............................................................................................................... |
146 |
2.13. Распределение Больцмана.................................................................... |
151 |
Примеры 6 .......................................................................................................... |
155 |
2.14. Химический потенциал и активность................................................. |
163 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.................................................2.15. Распределение частиц по состояниям |
168 |
|
|
2.16. Термодинамические потенциалы системы с переменным |
|
|
|
числом частиц...................................................................................... |
172 |
|
|
2.17. Большое каноническое распределение............................................... |
173 |
Примеры 7 .......................................................................................................... |
178 |
||
|
|
2.18. Условия применимости классической статистической физики...... |
187 |
Задачи 2............................................................................................................... |
192 |
||
Глава 3. Квантовая статистическая физика.......................................... |
197 |
||
|
|
3.1. Плотность состояний частицы............................................................... |
197 |
Примеры 8 .......................................................................................................... |
201 |
||
|
|
3.2. Каноническое распределение квантового газа.................................... |
218 |
Примеры 9 .......................................................................................................... |
224 |
||
Глава 4. Статистические распределения газов фермионов |
|
||
|
|
и бозонов.......................................................................................... |
239 |
|
|
4.1. Большое каноническое распределение квантовой системы.............. |
240 |
|
|
4.2. Распределение фермионов..................................................................... |
242 |
|
|
4.3. Распределение бозонов........................................................................... |
245 |
|
|
4.4. Распределения в квантовых и классических системах....................... |
246 |
|
|
4.5. Электронный газ металла и полупроводника ................................... |
250 |
|
|
4.6. Распределение Ферми–Дирака для f-мерного газа............................. |
259 |
|
|
4.7. Двухмерный электронный газ............................................................. |
265 |
|
|
4.8. Одномерный электронный газ............................................................. |
271 |
|
|
4.9. Баллистический проводник................................................................... |
274 |
|
|
4.10. Сканирующий туннельный микроскоп .............................................. |
283 |
Примеры 10 ......................................................................................................... |
288 |
||
|
|
4.11. Фотонный газ ....................................................................................... |
310 |
Примеры 11 ......................................................................................................... |
320 |
||
|
|
4.12. Фононный газ....................................................................................... |
329 |
Примеры 12 ......................................................................................................... |
338 |
||
|
|
4.13. Конденсация Бозе–Эйнштейна........................................................... |
347 |
|
|
4.14. Осуществление и применение конденсации................................... |
355 |
Примеры 13 ........................................................................................................ |
363 |
||
Задачи 3............................................................................................................... |
372 |
||
Приложения......................................................................................................... |
378 |
||
|
|
1. Физические постоянные............................................................................ |
378 |
|
|
2. Интегралы классической статистики....................................................... |
379 |
|
|
3. Интегралы квантовой статистики ............................................................ |
380 |
|
|
4. Суммы рядов.............................................................................................. |
381 |
Библиографический список............................................................................... |
382 |
||
Предметный указатель ....................................................................................... |
384 |
||
6 |
|
|
|