Осуществление конденсации

Первые конденсаты получены из атомов рубидия, натрия, водорода при температуре газовой фазы ~10^–2 К, под давлением P < 10^–11 мм рт. ст. с числом частиц ~10⁸ и концентрацией ~10¹⁴ см^–3.

Удержание газа в вакуумированной стеклянной ячейке в области размером менее 1 мм осуществляется магнитной ловушкой. Система катушек создает неоднородное магнитное поле с абсолютным минимумом в центре. Магнитный момент атома p_m и магнитное поле B взаимодействуют с энергией (–p_mB). Для точки 2 в центре ловушки поле пренебрежимо мало, для точки 1 в стороне от центра поле B сильное. При термодинамическом равновесии электрохимические потенциалы во всех точках одинаковые

.

а б

Магнитная ловушка (а), БЭК атомов(б)

В основном состоянии атома спины электронов направлены в противоположенные стороны, их магнитные моменты скомпенсированы и у атома нет собственного магнитного момента. При включении внешнего магнитного поля в атоме возникает круговой ток электронов благодаря явлению электромагнитной индукции. Согласно правилу Ленца, индуцированный магнитный момент направлен против внешнего поля, тогда

,

.

Химический потенциал растет с увеличением концентрации частиц, тогда получаем

.

Атомы с магнитными моментами, направленными против поля, выталкиваются из сильного в слабое магнитное поле – «диамагнитные атомы ищут слабое поле». В результате атомы собираются и удерживаются в центре ловушки. Область удержания имеет вид сигары диаметром от 10 до 50 мкм, длиной ~300 мкм. Из ловушки атомы выводятся коротким импульсом высокочастотного излучения, наклоняющего магнитные моменты атомов. Возникает суперпозиция состояний с моментами, направленными против поля и по полю, последнее состояние выталкивается ловушкой.

Для удержания бозе-конденсата разработаны микросхемы, создающие необходимую конфигурацию магнитного поля на расстоянии ~0,1 мм от своей поверхности и потребляющие мощность ~1 Вт. На таких расстояниях чип создает более неоднородное магнитное поле, чем катушка, обеспечивая лучшее удержание газа. Чип миниатюрен, имеет комнатную температуру, его тепловое излучение слабо поглощается газом. Изменение токов чипа перемещает центр ловушки и бозе-конденсат движется вдоль поверхности чипа.

Оптическая ловушка. Лазерный пучок с градиентом интенсивности поперек пучка действует на атом у края пучка с силой отталкивания или притяжения к пучку. Сила мала и существенна, если тепловая энергия атома соответствует температуре гораздо меньшей кельвина. Этому условию удовлетворяет БЭК. Если частота излучения ω отличается от частоты возбуждения атома , то фотоны лишь рассеиваются на атоме. При длине волны, превышающей размер атома, электрическое поле излученияполяризует атом. Создается индуцированный дипольный момент, который взаимодействует с вызвавшим его полем с энергией

,

где проведено усреднение по времени; – поляризуемость атома;пропорционально интенсивности пучка. Для точекс полями, показанными на рис.а, электрохимический потенциал

.

В состоянии термодинамического равновесия .

а б

Оптическая ловушка атома с (а), БЭК атомов(б)

Если частота излучения ниже собственной частоты осцилляций дипольного момента, то колебания E и p совпадают по фазе, как следует из теории вынужденных колебаний осциллятора. В результате , как показано на рис. а, тогда и атом втягивается в область сильного поля. Для ₁₁Na²³ такая «красная расстройка» создается инфракрасным излучением нм. БЭК атомов эрбия в оптической ловушке показан на рис.б.

Если частота излучения выше собственной частоты осцилляций дипольного момента, то колебания E и p происходят в противофазе, , тогда иатом выталкивается в область слабого поля. «Синяя расстройка» для ₁₁Na²³ создается излучением нм. Дипольная сила пропорциональна градиенту интенсивности пучка. В случае стоячей волны сила направлена к узлам или к пучностям в зависимости от частоты волны ω.

Инфракрасный лазерный луч нм с соответствующей конфигурацией интенсивности являетсяоптическим пинцетом, захватывающим и перемещающим микрообъекты при температуре . Пересекающиеся лазерные пучки, идущие с нескольких направлений, образуют оптическую ловушку. Периодически модулированные пучки образуютоптический кристалл.

Используется также метод нарисованного потенциала, когда сфокусированный лазерный пучок при помощи оптического отражателя, управляемого компьютером, быстро сканирует область удержания, поворачиваясь так, чтобы просвечивать заданную экспериментатором область, куда и притягиваются атомы. Метод нарисованного потенциала дает возможность изменять в текущем времени пространственную форму конденсата и управлять его движением. Лазерный пучок в форме горизонтального слоя, втягивающий атомы, формирует БЭК в виде слоя. Сочетание с вертикальным лазерным пучком, выталкивающим атомы и прошедшим кольцевую маску, создает потенциальную яму для БЭК в форме тора. Образуется кольцевой канал, где скорость атомов БЭК квантуется согласносоотношению Бора–Зоммерфельда

,

где , и такое устройство является высокочувствительным сенсором вращения.

Метод лазерного удержания нейтральных атомов предложил Летохов в 1968 г. Первую оптическую ловушку создал Ашкин в 1970 г., он изобрел оптический пинцет в 1978 г.

Для удержания холодных атомов вместо лазерного луча можно использовать оптический волновод нанометрового радиуса (В.И. Балыкин, 2004 г.), где атомы концентрируются вокруг волновода. Устройство позволяет связать отдельные атомы с единичными фотонами.

Владилен Степанович Артур Ашкин

Летохов (1939–2009) (1922)

Охлаждение газа осуществляется лазерным методом, основанным на эффекте Доплера. Если на хаотически движущиеся атомы направить лазерное излучение с частотой , где– частота резонансного поглощения атома с двумя активными уровнями, то покоящиеся и движущиеся от лазера атомы не поглощают излучение. Атом, движущийся к лазеру со скоростьюV, воспринимает бόльшую частоту

и при поглощает фотон. В результате он получает импульспротив своей скорости и тормозится. Возбужденный атом спонтанно излучает энергию в среднем изотропно. Уменьшение скорости атома требует понижения частоты лазера. Для полного охлаждения частоту изменяют по определенному закону. Для атома магния приÅ получаемсм/с. ПриК средняя квадратичная скоростьм/с и требуетсяциклов для уменьшения скорости до значений, близких к нулю. Время одного цикла порядка 4 нс, и полное охлаждение занимает околомкс. Излучение в близкой инфракрасной области спектра, созданное полупроводниковыми лазерами и направленное на газ с шести взаимно перпендикулярных сторон, приводит к его охлаждению. Средний импульс атома не может быть меньше импульса охлаждающего фотона. Минимальная энергия атома. Тогда минимальная достижимая лазерным методом температура газа

мкК.

Достигнуты температуры мК. При использовании переходов между тремя уровнями достигаетсянК.

Идею доплеровского лазерного охлаждения атомов предложили Hansch и Schawlow, и независимо Wineland и Dehmelt в 1975 г. За разработку этих методов Чу, Филлипс и Таннуджи получили Нобелевскую премию 1997 г.

Испарительное охлаждение. При кратковременной нейтрализации поля ловушки при помощи микроволнового излучения атомы с большей энергией быстрее выходят из области удержания и температура газа понижается. Для ловушки на основе катушек происходит охлаждение газовой фазы до К за время от 10 с до 10 мин. Для чипа необходимая для БЭК температура достигается за времяс. Концентрация атомов БЭК составляетсм^–3. Пространственное ограничение частицы в ловушке приводит к неопределенности ее импульса, поэтому частицы БЭК в ловушке имеют не нулевой импульс и не нулевую тепловую энергию.

Атомный лазер. Частицы БЭК занимают нижний энергетический уровень, описываются единой волновой функцией. Атомный лазер создает пучок когерентных атомов с длиной волны до 1 мм. Получено усиление когерентной атомной волны, проходящей через конденсат, облучаемый лазером. Атомы конденсата присоединяются к пучку атомов, изменяя свой импульс путем рассеяния фотона. Благодаря интерференционному «притяжению» они сохраняют фазовую когерентность пучка и увеличивают его интенсивность. Для управления пучком используется, например, дифракция на оптической решетке в виде стоячей лазерной световой волны или отражение от пучка лазера.

Интерференция атомных пучков позволяет измерять фазовые сдвиги, вызванные малыми потенциалами. Например, пучок атомов натрия получает фазовый сдвиг 1 рад в поле с потенциалом эВ на пути 10 см. Наблюдалась интерференция между частями конденсата, разрезанного лазерным лучом. При выключении поля ловушки части БЭК падают в вакууме, расширяются, накладываются друг на друга и интерферируют. В максимуме интерференции концентрация частиц увеличивается, в минимуме – уменьшается.

Интерференция БЭК

Нанолитография создает структуры с размером от единичного атома до нм. Нанолиография на основе атомной оптики использует в качестве микролинз бегущие и стоячие лазерные поля. Атомный пучок втягивается в узлы стоячей волны. Возникает решетка линий, на которых резко возрастает число осажденных атомов. Две взаимно перпендикулярные стоячие волны создают решетку точек сгущений атомов. Наименьший полученный размер узла наноструктурынм. Используются также маски размероммкм вместе с камерой-обскурой, уменьшающей изображение маски враз донм. Из атомов рубидия получен когерентный пучок с поперечным сечениемнм. Это позволяет размещать атомы на подложке с высокой точностью.

Атомтроника использует БЭК и лазерные лучи для управления и контроля потоком атомов, где их роль аналогична роли электронов в электронике. Отталкивание между атомами делает их поведение аналогичным поведению фермионов, вызванному принципом Паули. Цепочка потенциальных ям оптической решетки с разной заселенностью атомами БЭК, которые туннелируют между ямами, работает аналогично диоду и транзистору – выключателю и усилителю. Сверхтекучесть атомов БЭК приводит к отсутствию сопротивления цепи. Такие устройства могут использоваться для квантовой обработки информации. БЭК в кольцевом канале является высокочувствительным сенсором вращения. В высоком вакууме в кольцевой ловушке диаметром 40 мкм, созданной методом нарисованного потенциала, вращаются как единое целое с общей волновой функцией сотни тысяч атомов БЭК при температуре в нанокельвины. В двух местах кольца сделаны потенциальные барьеры путем снижения интенсивности лазерного луча в этих точках. Один из барьеров перемещается, в результате распределение атомов по кольцу изменяется, что позволяет измерить перемещение.

Сверхпроводимость объясняется бозе-конденсацией. При низкой температуре металла свободные электроны объединяются и образуют куперовские пары. Фермионный газ электронов превращается в газ бозонов в виде куперовских пар. Пары образуют бозе-конденсат, движутся согласованно и имеют общую волновую функцию с определенной фазой в пределах всего объема конденсата. В спектре спаренных электронов существует щель запрещенных значений энергии, находящаяся около уровня Ферми. Ширина щели равна энергии, требующейся для разрыва пары. Благодаря щели куперовская пара не может поглотить квант энергии тепловых флуктуаций, газ движется без трения, возникает сверхтекучесть и сверхпроводимость.