14 Цифровая обработка сигналов

Тема 25. Анализ и обработка геофизических данных методом

Управляемой эмпирической модовой декомпозиции сигналов

Всякой истине суждено одно мгновение торжества между бесконечностью, когда ее считают неверной, и бесконечностью, когда ее считают тривиальной.

Жюль Анри Пуанкаре. Французский математик, физик. 1854-1912 г.

Если снять ограничение тривиальности, то мгновение торжества обращается в ноль, равно как и сама истина. Весьма действенный метод естественного отбора новых истин! Не стала тривиальной, для технического прогресса не годишься.

Игорь Бреднев. Уральский геофизик.

Содержание.

Введение.

1. Частотное управление эмпирической модовой декомпозицией сигналов. Модель сигнала. Условия очистки. Принцип управления EMD. Оценка качества.

2. Очистка периодических сигналов от шумов и флюктуаций. Частотные методы. Ширина переходной зоны частотных фильтров. OEMD при очистке от шумов.

3. Выделение локальных частотных составляющих информации. Передаточные функции OEMD.

4. Очистка от шумов произвольных непериодических сигналов. Условия очистки. Частотный диапазон информации. Очистка от высокочастотных шумов. Оптимальные границы отсева шумов. Устойчивость отсева шумов.

Введение

Адаптивность формирования ортогонального базиса эмпирической модовой декомпозиции (EMD) сигналов для ряда задач анализа создает определенные трудности. В лекции рассматриваются возможности управления процессом эмпирической модовой декомпозиции при анализе геофизических данных. Для управления процессом декомпозиции используется оперативная информация по спектральному составу сигналов и внутренних модовых функций преобразования.

Задачу создания управляемой (operated) эмпирической модовой декомпозиции (OEMD) разделим на две части:

1. Очистка сигналов от статистических шумов и флюктуаций.

2. Распределение локальных колебательных процессов по уровням IMF.

Разделение вызвано тем, что результаты практически всех методов геофизических исследований природных сред отличаются большими уровнями естественных шумов и статистических флюктуаций измеряемых величин как в силу физической природы самих регистрируемых процессов (например, в методах ядерной геофизики), так и в силу многочисленных физических микро- и макроструктурных неоднородностей геологических сред и дестабилизирующих факторов регистрации физических данных. Очистка геофизических данных от шумов относится к типовой задаче первичной обработки и подготовки данных к интерпретации. Основная задача на этом этапе – отсеять в первую (шумовую) IMF все составляющие сигнала, которые не несут полезной информации.

Что касается второй задачи, то она является естественным продолжением первой задачи применительно к методам активной геофизики (сейсмические, акустические, электромагнитные и т.п.), имеющими дело с сигналами определенной периодичности. Для решения этой задачи необходимо разработать метод управления процессом EMD, позволяющий целенаправленно изменять формирование IMF на всех уровнях разложения таким образом, чтобы получать максимально адекватное представление о процессах в анализируемых данных при сохранении ортогональности базиса разложения.